半整数
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半整数(はんせいすう、英: half-integer)とは有理数で、n を整数としたとき n + 1/2 の形で表される数のことである。十進法の小数で表すと、小数点以下一桁の有限小数で小数第一位が 5 である。
例としては 、、 などがある。
ごくまれに半奇整数 (half-odd-integer) と呼ばれることもある。
一般形 編集
全ての半整数の集合は以下の形で表される。
ここで は整数全体の集合である。
数学的性質 編集
- 半整数を 2 倍すると奇数になり、4 倍すると単偶数になる。
- 整数は加法、減法、乗法について閉じているのに対し、半整数は四則演算のいずれについても閉じていないばかりか、半整数同士の和、差、積、商はいずれも半整数となることはない。
- z が半整数のとき、ガンマ関数 Γ(z) の値は √π の有理数倍になる。以下に例を示す。
半整数に関する物理 編集
関連項目 編集
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