Cazaux fa il suo esordio nei tornei professionistici nel 2019, già in autunno comincia a giocare con continuità e, alla terza partecipazione, raggiunge la prima finale in un torneo del circuito ITF.
A inizio 2020 disputa i suoi ultimi tornei del circuito juniores raggiungendo la finale agli Australian Open di categoria dove viene sconfitto da Harold Mayot, risultato grazie al quale raggiunge la quarta posizione del ranking mondiale di categoria. A settembre, proprio insieme a Mayot, ottiene una wild card per il tabellone principale dell'Open di Francia ed escono di scena al primo turno. A dicembre vince il suo primo titolo da professionista in singolare al torneo ITF M15 di Torelló, Spagna.
2021-2022, debutto in ATP, prima vittoria contro top100, primo titolo Challengermodifica
Nel 2021 riceve un'altra wild card per le qualificazioni del Madrid Open, torneo di categoria 1000, dove ottiene il primo successo contro un top 100 eliminando in due set Sebastian Korda. Al Geneva Open di maggio vince il suo primo incontro in un tabellone principale ATP sconfiggendo Adrian Mannarino in tre set e viene eliminato al secondo turno da Pablo Cuevas. Subito dopo debutta in singolare al Roland Garros con un'altra wild card e viene sconfitto al primo turno da Kamil Majchrzak; raggiunge il secondo turno nel torneo di doppio in coppia con Hugo Gaston. A ottobre vince altri due tornei ITF e il mese successivo sconfigge il nº 74 del ranking Richard Gasquet al Challenger 100 di Roanne, dove si ferma ai quarti di finale.
Nel 2022 sta circa 5 mesi lontano dalle competizioni e a settembre conquista il primo titolo Challenger sconfiggendo Omar Jasika in finale al Nonthaburi Challenger 2. La settimana successiva si ritira durante la finale del Nonthaburi Challenger 3.
Nel gennaio 2023, sempre a Nonthaburi, disputa due finali Challenger consecutive, vince la prima battendo Lloyd Harris e nella seconda cede a Sho Shimabukuro. Nel periodo successivo raggiunge una semifinale nei Challenger e vince 4 incontri nelle qualificazioni di 4 diversi tornei ATP, senza accedere al tabellone principale. A maggio fa il suo ingresso nella top 200, a fine mese entra con una wild-card nel tabellone del Roland Garros ed esce di scena al primo turno. A giugno perde la finale al Challenger 125 sull'erba di Nottingham contro l'ex n°1 Andy Murray. Continua l'ascesa nel ranking con la semifinale disputata all'Ilkley Trophy e la finale al Lexington Challenger, persa contro Steve Johnson, risultati che lo portano al 128º posto mondiale. Sul cemento degli US Open si arrende a Stefano Travaglia al terzo turno di qualificazione, ma viene ripescato come lucky loser in seguito al ritiro di Emil Ruusuvuori dal tabellone principale, ma perde in tre set contro il n°8 Andrej Rublëv.
.jpg)
.svg){kind=small}
Francia
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
