Bilangan prima Mersenne
Bilangan prima Mersenne adalah sebuah bilangan prima dengan rumus:
- Mn = 2n − 1.
Di antara semua bilangan prima Mersenne yang sudah ditemukan, sepuluh bilangan terbesarnya ditemukan dengan menggunakan GIMPS. Bilangan prima Mersenne terbesar, sekaligus bilangan prima terbesar yang diketahui saat ini memiliki 17,425,170 digit angka. Kebanyakan bilangan-bilangan prima terbesar yang diketahui merupakan bilangan prima Mersenne.
Belum diketahui apakah jumlah bilangan prima Mersenne benar-benar tak terhingga.
Berikut adalah tabel daftar bilangan prima Mersenne yang sudah ditemukan.
| # | n | Mn | Jumlah angka dalam Mn | Tanggal ditemukan | Penemu |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 1 | ||
| 2 | 3 | 7 | 1 | ||
| 3 | 5 | 31 | 2 | ||
| 4 | 7 | 127 | 3 | ||
| 5 | 13 | 8191 | 4 | 1456 | |
| 6 | 17 | 131071 | 6 | 1588 | Cataldi |
| 7 | 19 | 524287 | 6 | 1588 | Cataldi |
| 8 | 31 | 2147483647 | 10 | 1772 | Euler |
| 9 | 61 | 2305843009213693951 | 19 | 1883 | Pervushin |
| 10 | 89 | 618970019…449562111 | 27 | 1911 | Powers |
| 11 | 107 | 162259276…010288127 | 33 | 1914 | Powers |
| 12 | 127 | 170141183…884105727 | 39 | 1876 | Lucas |
| 13 | 521 | 686479766…115057151 | 157 | 30 Januari 1952 | Robinson |
| 14 | 607 | 531137992…031728127 | 183 | 30 Januari 1952 | Robinson |
| 15 | 1,279 | 104079321…168729087 | 386 | 25 Juni 1952 | Robinson |
| 16 | 2,203 | 147597991…697771007 | 664 | 7 Oktober 1952 | Robinson |
| 17 | 2,281 | 446087557…132836351 | 687 | 9 Oktober 1952 | Robinson |
| 18 | 3,217 | 259117086…909315071 | 969 | 8 September 1957 | Riesel |
| 19 | 4,253 | 190797007…350484991 | 1.281 | 3 November 1961 | Hurwitz |
| 20 | 4,423 | 285542542…608580607 | 1.332 | 3 November 1961 | Hurwitz |
| 21 | 9,689 | 478220278…225754111 | 2.917 | 11 Mei 1963 | Gillies |
| 22 | 9,941 | 346088282…789463551 | 2.993 | 16 Mei 1963 | Gillies |
| 23 | 11,213 | 281411201…696392191 | 3.376 | 2 Juni 1963 | Gillies |
| 24 | 19,937 | 431542479…968041471 | 6.002 | 4 Maret 1971 | Tuckerman |
| 25 | 21,701 | 448679166…511882751 | 6.533 | 30 Oktober 1978 | Noll & Nickel |
| 26 | 23,209 | 402874115…779264511 | 6.987 | 9 Februari 1979 | Noll |
| 27 | 44.497 | 854509824…011228671 | 13,395 | 8 April 1979 | Nelson & Slowinski |
| 28 | 86.243 | 536927995…433438207 | 25,962 | 25 September 1982 | Slowinski |
| 29 | 110.503 | 521928313…465515007 | 33,265 | 28 Januari 1988 | Colquitt & Welsh |
| 30 | 132,049 | 512740276…730061311 | 39.751 | 20 September 1983 | Slowinski |
| 31 | 216,091 | 746093103…815528447 | 65.050 | 6 September 1985 | Slowinski |
| 32 | 756,839 | 174135906…544677887 | 227.832 | 19 Februari 1992 | Slowinski & Gage |
| 33 | 859,433 | 129498125…500142591 | 258.716 | 10 Januari 1994 | Slowinski & Gage |
| 34 | 1,257,787 | 412245773…089366527 | 378.632 | 3 September 1996 | Slowinski & Gage |
| 35 | 1,398,269 | 814717564…451315711 | 420.921 | 13 November 1996 | GIMPS / Joel Armengaud |
| 36 | 2,976,221 | 623340076…729201151 | 895.932 | 24 Agustus 1997 | GIMPS / Gordon Spence |
| 37 | 3,021,377 | 127411683…024694271 | 909.526 | 27 Januari 1998 | GIMPS / Roland Clarkson |
| 38 | 6,972,593 | 437075744…924193791 | 2.098.960 | 1 Juni 1999 | GIMPS / Nayan Hajratwala |
| 39 | 13,466,917 | 924947738…256259071 | 4.053.946 | 14 November 2001 | GIMPS / Michael Cameron |
| 40* | 20,996,011 | 125976895…855682047 | 6.320.430 | 17 November 2003 | GIMPS / Michael Shafer |
| 41* | 24,036,583 | 299410429…733969407 | 7.235.733 | 15 Mei 2004 | GIMPS / Josh Findley |
| 42* | 25,964,951 | 122164630…577077247 | 7.816.230 | 18 Februari 2005 | GIMPS / Martin Nowak |
| 43* | 30,402,457 | 315416475…652943871 | 9.152.052 | 15 Desember 2005 | GIMPS / Curtis Cooper dan Steven Boone |
| 44* | 32,582,657 | 124575026…053967871 | 9.808.358 | 4 September 2006 | GIMPS / Curtis Cooper dan Steven Boone [1] |
| 45* | 37,156,667 | 202254406…308220927 | 11.185.272 | 6 September 2008 | GIMPS / Hans-Michael Elvenich[1] |
| 46* | 42,643,801 | 169873516…562314751 | 12.837.064 | 12 April 2009 | GIMPS / Odd M. Strindmo[2] |
| 47* | 43,112,609 | 316470269…697152511 | 12.978.189 | 23 Agustus 2008 | GIMPS / Edson Smith[1] |
| 48* | 57,885,161 | 581887266…724285951 | 17,425,170 | 25 Januari 2013 | GIMPS / Curtis Cooper[3][4] |
Keterangan:
*Belum diketahui apakah ada bilangan prima Mersenne yang berada di antara bilangan ke-39 (M13,466,917) dan bilangan ke-44 (M32,582,657) yang belum ditemukan, sehingga posisi-posisi ini dapat saja berubah.
Pranala luar sunting
Wikisumber memiliki naskah asli yang berkaitan dengan artikel ini:
- (Inggris) Mersenne Prime Number home page.
Referensi sunting
- ^ a b Titanic Primes Raced to Win $100,000 Research Award. Retrieved on 2008-09-16.
- ^ "On April 12th [2009], the 47th known Mersenne prime, 242,643,801-1, a 12,837,064 digit number was found by Odd Magnar Strindmo from Melhus, Norway! This prime is the second largest known prime number, a "mere" 141,125 digits smaller than the Mersenne prime found last August.", The List of Largest Known Primes Home Page, http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=88847 [retrieved 2012-09-18]
- ^ Utomo, Yunanto Wiji. yunan, ed. "Eureka! Bilangan Prima Terbesar Ditemukan". Kompas.com. Diakses tanggal 7 Februari 2013.
- ^ Woltman, George. "NEW MERSENNE PRIME! TOTALLY MERSENNE THIS TIME! thread". mersenneforum. Diakses tanggal 5 February 2013.
🔥 Top keywords: