Մաթեմատիկական ինդուկցիա
Մաթեմատիկական ինդուկցիան մաթեմատիկական ապացույցի եղանակ է, որը սովորաբար օգտագործվում է տրված պնդումը բոլոր բնական թվերի համար ապացուցելու համար։ Ապացույցը բաղկացած է երկու քայլից։ Առաջին քայլը կոչվում է ինդուկցիայի հենք և ապացուցում է տրված պնդումը առաջին բնական թվի համար։ Երկրորդ քայլը՝ ինդուկցիոն քայլը ապացուցում է, որ ցանկացած բնական թվի համար տրված պնդումից հետևում է նույն պնդումը՝ հաջորդ բնական թվի համար։ Այս երկու քայլերը միասին թույլ են տալիս եզրակացնել, որ տրված պնդումը ճիշտ է բոլոր բնական թվերի համար։
Նկարագրությունը խմբագրել
Ասենք՝ տրված է որոշակի A(n) ասույթ և պահանջվում է պարզել դրա ճիշտ կամ սխալ լինելը։
- Նախ և առաջ ստուգել ասույթը n=1-ի համար (ստուգման քայլ)
- Ընդունում ենք, որ ասույթը ճիշտ է նաև կամայական n բնական թվի համար (ենթադրության քայլ)
- Երրորդ քայլում պետք է ապացուցել, որ ասույթը ճիշտ է նաև n+1-ի համար (ապացուցման քայլ)
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 4, էջ 341)։ |
🔥 Top keywords: Գլխավոր էջՎիքիպեդիա:Վիքին սիրում է Երկիրը 2024Երևանի թանգարանների ցանկԲագրատ ԳալստանյանՍպասարկող:ՈրոնելՍուրբ Հովհաննես մատուռ (Հարթագյուղ)ՀայաստանՍեռական հարաբերությունՀովհաննես ԹումանյանՍալոմե (նկար)Պարույր ՍևակԿառլես ՊուչդեմոնՎիլյամ ՍարոյանՋրծաղիկՀայերենի այբուբենԵրևանԿոմիտասՇառլ ԱզնավուրԵվրատեսիլ 2024 երգի մրցույթՍերգեյ ՓարաջանովԵղիշե ՉարենցՍալոմեՀամո ՍահյանԱդրբեջանՆոր ԿալեդոնիաԾաղկեվանք (Արա լեռ)Օրալ սեքսԱրարատԳարեգին ՆժդեհՍերգեյ Փարաջանովի թանգարանՍաղմոսավանքԳառնու հեթանոսական տաճարՀեշտոցի սնկային վարակՔութեշՄարտիրոս ՍարյանԴաշտանԵրվանդ ՔոչարՄեսրոպ ՄաշտոցԱվետիք Իսահակյան