Kružnice devíti bodů
Kružnice devíti bodů se nazývá taková kružnice trojúhelníka, na níž leží jeho následující body:
- středy stran
- paty výšek
- středy spojnic vrcholů s ortocentrem (ortocentrum = společný bod výšek trojúhelníka)
Kružnice devíti bodů se nazývá též Feuerbachova kružnice, protože německý matematik Karl Wilhelm Feuerbach byl prvním, kdo dokázal, že se kružnice devíti bodů dotýká kružnice vepsané a kružnic připsaných.
Kružnice devíti bodů je stejnolehlým obrazem kružnice opsané se středem stejnolehlosti v těžišti trojúhelníka a koeficientem κ = - 0,5. Z toho plyne, že její střed leží na Eulerově přímce ve středu úsečky, spojující ortocentrum se středem kružnice opsané. Její poloměr je polovinou poloměru kružnice opsané.
Související články editovat
Externí odkazy editovat
- Obrázky, zvuky či videa k tématu Kružnice devíti bodů na Wikimedia Commons
🔥 Top keywords: Hlavní stranaSpeciální:HledáníMistrovství světa v ledním hokeji 2024Mistrovství světa v ledním hokejiRobert FicoRadko GudasVlastimil HarapesMarek SýkoraFilip AntonioMartin NečasMistrovství světa v ledním hokeji 2023Pavel FrancouzJosef TopolČeská hokejová reprezentaceOndřej KašeJakub FlekRadim RulíkAtentát na Roberta FicaRoman ČervenkaRobert KaliňákPetr NedvědIveta BartošováMistrovství světa v ledním hokeji 2025David PospíšilJuraj CintulaLeo GudasDavid PastrňákDominik KubalíkKateřina SmutnáSpeciální:Poslední změnyElena StrupkováSvetlana FicováJaromír JágrNová KaledonieMistrovství světa v ledním hokeji 2022Petr MrázekDálnice D49ČeskoDavid Kaše