غربال إراتوستينس
غربال إراتوستينس هي خوارزمية بسيطة لإيجاد جميع الأعداد الأولية حتى عدد ما.[1][2][3] تعمل هذه الخوارزمية بكفاءة من أجل الأعداد الأولية الصغيرة (حتى عشرة ملايين). صممت هذه الخوارزمية من قبل إراتوستينس الرياضياتي الإغريقي.
غربال إراتوستينس
الصنف | |
---|---|
سمي نسبة لـ |
وصف الخوارزمية عدل
لإيجاد الأعداد الأولية الأصغر من n تتبع الخوارزمية الخطوات التالية:
- أنشئ قائمة بجميع الأعداد من الرقم 2 إلى العدد الذي تريد,
- نبدأ بقيمة ل p تساوي 2، أول الأعداد الأولية,
- اشطب من القائمة جميع الأعداد من مضاعفات p والتي هي أكبر من p,
- ابحث عن العدد التالي غير المشطوب في القائمة، هذا العدد هو العدد الأولي التالي، وسيكون هو العدد p التالي,
- كرر الخطوات 3 و4 حتى يصير p2 هي أكبر من n,
- جميع الأعداد الباقية على القائمة هي أعداد أولية.
مثال عدل
تعقيد الخوارزمية عدل
البرمجة عدل
المدخل: عدد n طبيعي أكبر قطعا من 1
ليكن A جدولا من القيم البوليانية، مفهرسا بالأعداد الطبيعية من 2 حتى n، كلها تساوي في البداية ل true.
for i = 2, 3, 4, ...
, while i ≤ n/2: if A[i] is true:
for j = 2i, 3i, 4i, ..., while j ≤ n: A[j] = false
الآن كل الأعداد i حيث [A[i تساوي true هي أعداد أولية.
المتتاليات الحسابية عدل
غربال أويلر عدل
انظر أيضا عدل
مراجع عدل
- ^ "معلومات عن غربال إراتوستينس على موقع zthiztegia.elhuyar.eus". zthiztegia.elhuyar.eus. مؤرشف من الأصل في 2018-12-05.
- ^ "معلومات عن غربال إراتوستينس على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2017-12-27.
- ^ "معلومات عن غربال إراتوستينس على موقع rosettacode.org". rosettacode.org. مؤرشف من الأصل في 2019-04-24.
في كومنز صور وملفات عن: غربال إراتوستينس |
🔥 Top keywords: الصفحة الرئيسيةخاص:بحثطحنون بن محمد آل نهيانتصنيف:أفلام إثارة جنسية أمريكيةعصام العطارتركي الدخيلتصنيف:أفلام إثارة جنسيةصلاة الفجرريال مدريدزايد بن سلطان آل نهيانمتلازمة XXXXيوتيوبجعفر الصادقالدوري الإنجليزي الممتازسكسي سكسي لافردوري أبطال أوروباملف:Arabic Wikipedia Logo Gaza (3).svgتصنيف:ممثلات إباحيات أمريكياتنادي برشلونةصلاة الاستخارةالجمعة العظيمةميا خليفةعيد الأضحىنادي الهلال (السعودية)الدوري المصري الممتازأسماء الشهورنادي النصر (السعودية)كريستيانو رونالدومجزرة مستشفى المعمدانيآية الكرسيصلاة الظهرطحنون بن زايد بن سلطان آل نهيانبنان الطنطاويصلاة الجمعةنادي الاتحاد (السعودية)تيك توكعملية طوفان الأقصىسرايا الأشترحليمة بولند