تحليل كسري جزئي
في الرياضيات، التفكيك الكسري الجزئي (بالإنجليزية: partial fraction decomposition) أو الكسور الجزئية هي طريقة تسمح بإعادة كتابة دالة كسرية[1] على الشكل:
إلى شكل
حيث و متعددتا حدود و معاملات يتم تحديدها. وتختلف طريقة الحل بناء على درجة دالتي البسط والمقام.
درجة البسط أقل من درجة المقام
عدلمثال لهذه الحالة:
نقوم بتحليل المقام إلى دوال بسيطة، ونفرض دوال للبسط بحيث يكون درجة دالة البسط أقل من درجة المقام ويكون الحل هكذا:
ثم نقوم بتوحيد المقام، وبما أن المقامين متساويان فإن البسطين يكونان متساويان:
ونضع قيم مختلفة للمتغير x ونحل المعادلة ونستخرج قيم A,B,C.
درجة البسط أكبر من درجة المقام أو تساويها
عدلومثال لهذه الحالة:
نقوم باستخدام القسمة المطولة
وهكذا تكون في النهاية
ثم نساوي
ونضع قيما مختلفة للمتغير x و نحسب قيم A,C .
تطبيق الكسور الجزئية في التكامل
عدللتطبيق الكسور الجزئية في حساب التكامل الرمزي، من خلال:
- ,
مثال على ذلك:
- .
المراجع
عدل- ^ Larson, Ron (2016). Algebra & Trigonometry (بالإنجليزية). Cengage Learning. ISBN:9781337271172. Archived from the original on 2020-02-09.
🔥 Top keywords: يوم الترويةيوم عرفةالصفحة الرئيسةخاص:بحثمناسك الحجبطولة أمم أوروبابطولة أمم أوروبا 2024تصنيف:أفلام إثارة جنسيةجمال موسيالاصوم يوم عرفةعيد الأضحىالحج في الإسلامملف:Arabic Wikipedia Logo Gaza (3).svgقائمة نهائيات بطولة أمم أوروبافؤاد حميرةأسماء الله الحسنىغسل (إسلام)فيصل بن لبدهجبل عرفةجزء عمنوري شاهينبطولة أمم أوروبا 2020مجموعة الدول الصناعية السبعتصنيف:ممثلات إباحيات أمريكياتكريستيانو رونالدويوتيوبمجزرة مستشفى المعمدانيمحمد الباقركليوباترامجزرة سبايكرأضحيةمنتخب ألمانيا لكرة القدمصلاة الاستخارةميا خليفةعملية طوفان الأقصىالصفحة الرئيسيةإسكتلنداجمرة العقبةتصنيف:أفلام إثارة جنسية أمريكية