Как складывать дроби

Загрузить PDF

Загрузить PDF

В этой статье:

Как складывать дроби с одинаковыми знаменателями

Как складывать дроби с разными знаменателями

Дополнительные статьи

Умение складывать дробей — это очень полезный навык, который пригодится не только в школе, но и в повседневной жизни. В этой статье мы расскажем вам, как складывать дроби.

Шаги

Часть 1

Часть 1 из 2:

Как складывать дроби с одинаковыми знаменателями

Загрузить PDF

1. 
   1
   Посмотрите на знаменатели (числа под чертой) дробей. Если они одинаковые, вам даны дроби с одинаковыми (равными) знаменателями; в противном случае перейдите в следующий раздел.
2. 
   2
   Рассмотрим два примера, на основе которых продемонстрируем, как складывать дроби с равными знаменателями.

   • Пример 1: 1/4 + 2/4
   • Пример 2: 3/8 + 2/8 + 4/8
3. 
   3
   Сложите числители (числа над чертой). Если знаменатели дробей равны, просто сложите числители.

   • Пример 1: 1/4 + 2/4. Здесь числа «1» и «2» являются числителями, поэтому 1 + 2 = 3.
   • Пример 2: 3/8 + 2/8 + 4/8. Здесь числа «3», «2» и «4» являются числителями, поэтому 3 + 2 + 4 = 9.
4. 
   4
   Запишите конечную дробь. Найденную сумму числителей запишите в числителе новой дроби. Теперь запишите одинаковый знаменатель в знаменателе новой дроби, то есть исходный знаменатель не меняется.

   • Пример 1: 3 — это числитель, а 4 — знаменатель конечной дроби. Таким образом, 1/4 + 2/4 = 3/4.
   • Пример 2: 9 — это числитель, а 8 — знаменатель конечной дроби. Таким образом, 3/8 + 2/8 + 4/8 = 9/8.
5. 
   5
   Упростите конечную дробь (если нужно).

   • Если числитель больше знаменателя (как в Примере 2), преобразуйте такую неправильную дробь в смешанное число. Для этого разделите числитель на знаменатель. В нашем примере 9/8 = 1 и остаток 1. Теперь целочисленный результат деления запишите перед новой дробью, в ее числителе запишите остаток, а ее знаменателем будет знаменатель исходной дроби. Таким образом,
     9/8 = 1 1/8.
   Реклама

Часть 2

Часть 2 из 2:

Как складывать дроби с разными знаменателями

Загрузить PDF

1. 
   1
   Посмотрите на знаменатели (числа под чертой) дробей. Если они отличаются друг от друга, вам даны дроби с разными знаменателями. В этом случае дроби нужно привести к общему знаменателю.
2. 
   2
   Рассмотрим два примера, на основе которых продемонстрируем, как складывать дроби с разными знаменателями.

   • Пример 3: 1/3 + 3/5
   • Пример 4: 2/7 + 2/14
3. 
   3
   Вычислите общий знаменатель. Для этого найдите общее кратное знаменателей. Простейший способ найти общее кратное — это просто перемножить знаменатели. Если какой-то знаменатель уже является общим кратным, работать нужно только с оставшимися дробями.

   • Пример 3: 3 x 5 = 15. Таким образом, общим знаменателем данных дробей будет 15.
   • Пример 4: 14 кратно 7, поэтому просто умножьте 7 на 2, чтобы получить 14. Таким образом, общим знаменателем данных дробей будет 14.
4. 
   4
   Умножьте числитель и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби. Обратите внимание, что в этом случае значение исходной дроби не изменится.

   • Пример 3: 1/3 x 5/5 = 5/15.
   • Пример 4: числитель и знаменатель первой дроби умножьте на 2, чтобы привести первую дробь к общему знаменателю 14.
     
     • 2/7 x 2/2 = 4/14.
5. 
   5
   Умножьте числитель и знаменатель второй дроби на знаменатель первой дроби. Обратите внимание, что в этом случае значение исходной дроби не изменится.

   • Пример 3: 3/5 x 3/3 = 9/15.
   • Пример 4: числитель и знаменатель второй дроби ни на что умножать не нужно, потому что знаменатель этой дроби уже равен общему знаменателю.
6. 
   6
   Запишите полученные дроби. Мы еще не сложили их, а просто умножили каждую дробь на 1, чтобы привести их к общему знаменателю.

   • Пример 3: 1/3 + 3/5 = 5/15 + 9/15
   • Пример 4: 2/7 + 2/14 = 4/14 + 2/14
7. 
   7
   Сложите числители дробей. Числитель — это число над чертой.

   • Пример 3: 5 + 9 = 14. 14 — это числитель конечной дроби.
   • Пример 4: 4 + 2 = 6. 6 — это числитель конечной дроби.
8. 
   8
   Запишите общий знаменатель в знаменателе конечной дроби. То есть общий знаменатель и будет знаменателем конечной дроби.

   • Пример 3: 15 — это знаменатель конечной дроби.
   • Пример 4: 14 — это знаменатель конечной дроби.
9. 
   9
   Запишите конечную дробь на основе вычисленного числителя и общего знаменателя.

   • Пример 3: 1/3 + 3/5 = 14/15
   • Пример 4: 2/7 + 2/14 = 6/14
10. 
    10
    Упростите и сократите конечную дробь. Чтобы сократить дробь, разделите числитель и знаменатель дроби на наибольший общий делитель.

    • Пример 3: 14/15 – эту дробь упростить/сократить нельзя.
    • Пример 4: 6/14 можно сократить до 3/7. Для этого разделите числитель и знаменатель дроби на 2 — это число является наибольшим общим делителем.
    Реклама

Советы

• Перед тем как сложить числители дробей, убедитесь, что их знаменатели одинаковы.
• Не складывайте знаменатели. Найдите общий знаменатель и не меняйте его.
• Если нужно сложить правильную или неправильную дробь со смешанным числом, сначала преобразуйте смешанное число в неправильную дробь, а затем используйте действия, описанные в этой статье.

Реклама