How.com.vn работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 15 человек(а).
Количество просмотров этой статьи: 24 929.
Как же была найдена математическая постоянная пи? Кто это сделал? Мы расскажем вам, как самостоятельно найти значение пи, а также узнать об оригинальном источнике происхождения этой постоянной. Пи можно найти, начертив любой круг или сферу. Мы расскажем, как это сделать и что нужно рисовать. Продолжайте читать, чтобы узнать больше.
Шаги
- Найдите формулу окружности. Диаметр можно проводить из любой точки круга в любую его точку через центр. Если сложить три диаметра, они будут почти такой же длины, как окружность: три диаметра + небольшая часть диаметра = окружность. C=3XD. Теперь нужно найти точную формулу окружности, так как это определение является неточным и приблизительным. В древние времена формула окружности находилась именно таким образом.
- Таким образом, приблизительное значение пи = 3. Но это неточное определение. Теперь мы расскажем вам, как найти точное определение значения пи.Реклама
- Вам нужно 4 круглых контейнера или крышки разных размеров. Для этого также подойдет сфера или шар, но с ними будет немного сложнее.
- Возьмите нерастягиваемую нить и мерную ленту или линейку.
- Начертите таблицу, такую, как показано на картинке: окружность / диаметр / отрезок C/d.
- __________|________|__________________
- __________|________|__________________
- __________|________|__________________
- __________|________|__________________
- Измерьте длину окружности каждого предмета, обернув вокруг них нитку. Отметьте расстояние на нитке и приложите нитку к линейке. Запишите длину окружности, то есть ее периметр.
- Выровняйте нитку и измерьте ту ее часть, которую вы обозначили. Запишите найденное значение, используя десятичную систему. Длину окружности нужно измерять очень точно, вплотную приложив нитку к используемому объекту.
- Переверните используемый контейнер, крышку или сферу вверх ногами, найдите центр крышки или контейнера на его нижней части. Это нужно для измерения диаметра.
- Измерьте длину отрезка, проходящего от одного края крышки в другой через ее центр. Запишите значение.
- Измерив радиус и умножив его на 2, вы найдете диаметр. Значит 2R=D.
- Разделите каждую окружность на ее диаметр. Запишите 4 полученных результата в третью колонку таблицы. У вас должно получиться значение 3 или 3.1. Чем точнее ваши измерения, тем ближе полученное значение будет к числу Пи (3.14), то есть, Пи -- это отношение окружности к диаметру.
- Найдите среднее значение, разделив сумму четырех получившихся результатов, на 4. Вы получите более точный результат. Например, 3.1+3.15+3.1+3.2=12.55/4=3.1375. Округлим это значение до 3.14. Это значение пи. Длина всех диаметров окружности одинаковая, поэтому пи является постоянной величиной.
- Радиус помещается 6 раз на окружности круга или сферы. Значит диаметр помещается на ней 3 раза. Получаем формулу окружности C=2X3.14XR. Значит C=3.14XD, так как 2R=D.
- Возьмите нитку и обрежьте ее на той отметке, которую вы поставили при измерении диаметра окружности. Нитка будет оборачиваться по окружности вашей крышки или другого предмета 3 раза. Это будет справедливо для каждого круглого или округлого контейнера. Вы можете проверить правильность этой формулы, проведя такой эксперимент.Реклама
- Если вы хотите показать этот эксперимент своим детям или ученикам, мы дадим вам несколько советов. Это один из самых лучших способов объяснения математики детям. Такой эксперимент пробудит у них интерес к предмету и заставит их забыть о страхе, который они испытывают при виде математических формул.
- Вы можете задать этот проект ученикам домой, попросив их нарисовать таблицу и выполнить его дома.
- Дайте им несколько подсказок. они должны придти к выводу самостоятельно, не говорите им, что нужно делать. Просто направьте их в нужном направлении. Если вы все объясните им самостоятельно, им будет не так интересно. Дайте им возможность самостоятельно прийти к нужным выводам.
- Не нужно делать из этого лекцию и объяснять суть эксперимента на уроке. Эксперимент называется экспериментом именно потому, что его нужно пережить самостоятельно, а не услышать о способе его проведения и результате от учителя. Попросите студентов сделать презентацию этого эксперимента, повесьте их проекты на стенной доске в школе.
- Этот проект можно выполнять на уроке математики или рукоделия, а также на уроке изобразительных искусств. Вы можете сделать это во время урока или задать школьникам выполнение этого проекта в качестве домашнего задания.Реклама
Советы
- Кстати, дуга на круге длиной в радиус называется радикалом. Это постоянная, которая используется в тригонометрии.
- Диаметр окружности, круга или сферы будет помещаться 3 с лишним раза вдоль длины (периметра) этой окружности. Он помещается вдоль окружности 3 и 1/7 раза, то есть 3.14 раза. чем больше круг, тем менее точной будет формула (0.14*7=0.98, то есть, погрешность равна 0.02=2/100=2%.)
- Формула окружности = Пи x диаметр.
- Найдите пи таким образом:
C = пи x DC / D = (пи x D) / DC / D = пи x D / DC / D = пи x 1, поскольку D / D = 1, по этому C / D = пиC / D определяется как постоянная пи, вне зависимости от размера круга. Пи используется не только в математике, но и в геометрических уравнениях.
- Вы можете посмотреть различные варианты значения пи, отличающиеся своей точностью в хронологическом порядке их нахождения. .[1]
- Значение пи обозначается греческой буквой "π". Греческий философ Архимед впервые упомянул приблизительное значение этой постоянной величины. Он рассчитал ее таким образом: 223/71 < π < 22/7. Архимед знал, что π не равно 22/7 и не говорил, что нашел точное значение π. Это всего лишь приблизительное значение постоянной π. Если мы утверждаем, что π -- это промежуточное значение между 223/71 и 22/7, мы получаем значение 3.1418 с погрешностью 0.0002 (то есть с погрешностью меньше 1%).[2]
- 15 столетий до рождения Архимеда египетский математик, работы которого были записаны на папирусе, в древних математических текстах использовал значение пи впервые в истории. Он определил его как 256/81. Это равняется приблизительно (16/9)^2, то есть 3.16.[3]
- Архимед, живший в 250 году до нашей эры, тоже определял значение π как 256/81=3+1/9+1/27+1/81. Египтяне определяли это значение так: (3+1/13+1/17+1/160)=3.1415).[4]
Что вам понадобится
- 5 круглых крышек или контейнеров разного размера
- Нитка (не растягивающаяся)
- Скотч
- Мерная лента
- Бумага
- Ручка или карандаш
- Калькулятор
Источники
- ↑ history HistTopics Pi_chronology http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Pi_chronology.html
- ↑ "Pi through the ages" http://www.gap-system.org/~history/HistTopics/Pi_through_the_ages.html
- ↑ BritishMuseum.org "Rhind Mathematical Papyrus" -- http://www.britishmuseum.org/explore/highlights/highlight_objects/aes/r/rhind_mathematical_papyrus.aspx
- ↑ University of Buffalo, New State Univ system, "Determining the Value of Pi" -- http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/mad_ancient_egypt_geometry.html
Была ли эта статья полезной?
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How Русский language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.