평균 원자 질량 구하는 법

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평균 원자 질량은 한 원자만을 측정하여 나오는 값이 아닙니다. 보통 일반적으로 주어지는 샘플의 원자 당 평균 질량 값입니다. 당신이 만약 억 개의 각 원자들의 질량을 잴 수 있다면 이 값 또한 같은 방식으로 구할 수 있을 겁니다. 하지만 다행히도, 이미 기록되어 있는 서로 다른 동위원소의 존재비율 정보를 이용하는 보다 현실적인 방법이 있답니다.

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평균 원자 질량 구하기

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   동위원소와 원자 질량 이해하기. 대부분의 원소는 자연에서 여러 형태로, 또는 동위원소로 존재합니다. 각 동위원소의 질량수는 핵에 있는 양성자와 중성자 수의 합계입니다. 각 중성자와 각 양성자는 1 원자질량단위(amu)만큼의 질량 값을 가집니다. 두 동위원소의 유일한 차이점은 원자 당 중성자의 수입니다. 원자의 질량에 영향을 끼치죠. 하지만, 각 원소는 언제나 같은 수의 양성자를 가집니다.

   • 한 원소의 평균 원자 질량은 중성자 수의 차이성을 고려합니다. 보통 샘플 원소에서 찾을 수 있는 원소 당 평균 질량을 알려줍니다.
   • 예를 들어, 원소 은(Ag)는 자연적으로 서로 다른 2개의 동위원소를 가집니다 : Ag-107 그리고Ag-109 (또는 ¹⁰⁷Ag 그리고¹⁰⁹Ag). 동위원소는 "질량수"에서 따온 이름입니다. 질량수는 또한 한 원자 안에 있는 양성자와 중성자 개수의 합입니다. 이것은 Ag-109가 Ag-107보다 각 원자 당 2개의 중성자를 더 갖는 다는 뜻입니다. 이로 인해 살짝 질량이 더 나갑니다.
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   각 동위원소의 질량을 찾아보세요. 각 동위원소마다 두 가지 정보만 알아내면 됩니다. 참고서나인터넷 사이트 webelements.com에서 찾아 볼 수 있어요. 첫 정보는 원자 질량 또는 각 동위원소의 한 원자의 질량입니다. 중성자를 더 많이 가진 동위원소는 질량이 더 나가죠.

   • 예를 들어, 은 동위원소 Ag-107는 원자 질량이 106.90509 amu (원자 질량 단위)입니다. 동위원소 Ag-109는 무게가 살짝 더 나가 108.90470입니다.
   • 마지막 두 소수자리들은 다른 참고 정보와는 살짝 다를 수 있어요. 질량 뒤에 괄호로 어떤 숫자도 포함시키지 마세요.
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   각 동위원소의 존재비율을 적으세요. 존재비율은 이 동위원소가 얼마나 흔한지 퍼센트로 알려줍니다. 각 동위원소는 존재비율에 따라 그 비율만큼 기여합니다.(동위원소의 존재비율이 높을수록 평균 원소 질량에 많은 기여를 합니다). 질량을 찾았던 참고서를 이용하면 이 정보 또한 얻을 수 있어요. 동위원소의 존재비율은 모두 더하면 100%가 됩니다.(반올림으로 인해 살짝 다른 값이 나올 수 있어요).

   • 동위원소 Ag-107의 존재비율은 51.86%입니다. Ag-109은 48.14%으로 살짝 덜 흔하게 존재합니다. 보통 자연에서 얻을 수 있는 은 샘플은 51.86% Ag-107 그리고 48.14% Ag-109로 이루어졌다는 뜻입니다.
   • 존재비율에 대한 기록이 없는 동위원소들은 무시하세요. 이런 동위원소들은 지구에서 자연적으로 존재하지 않습니다.
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   존재비율 퍼센트를 소수점 숫자로 바꾸세요. 퍼센트 숫자를 100으로 나눠서 소수점 숫자를 얻으세요.

   • 예제에서, 존재비율이 51.86 / 100 = 0.5186 그리고 48.14 / 100 = 0.4814입니다.
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   안정한 동위원소의 원자 질량의 가중평균을 구하세요. "n"개의 동위원소를 갖는 원소의 평균 원자 질량은 (질량_{동위원소 1} * 존재비율_{동위원소 1}) + (질량_{동위원소 2} * 존재비율_{동위원소 2}) + ... + (질량_{동위원소 n} * 존재비율_{동위원소 n}. "가중평균"의 한 예입니다. 보다 흔히 존재하는 (존재비율이 높은) 질량의 동위원소가 결과 값에 더 큰 영향을 미친다는 뜻입니다. 은의 결과 값을 공식을 사용하여 계산해봅시다:

   • 평균 원자 질량 _Ag = (질량_Ag-107 * 존재비율_Ag-107) + (질량_Ag-109 * 존재비율_Ag-109)
     =(106.90509 * 0.5186) + (108.90470 * 0.4814)
     = 55.4410 + 52.4267
     = 107.8677 amu.
   • 주기율표를 보고 답을 확인하세요. 평균 원자 질량은 보통 원소 기호 밑에 써져있어요.
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   질량을 원자 개수로 바꾸기. 평균 원자 질량은 일반적 원소 샘플에서 질량과 원자 개수 사이의 관계를 알려줍니다. 이 정보는 화학 연구실에서 유용하게 쓰입니다. 직접 원자의 개수를 세는 건 불가능하기 때문입니다. 하지만 질량을 측정하는 것은 쉽죠. 예를 들어, 은 샘플의 무게를 재고 각 107.8677 amu만큼의 질량에는 은 원자 하나가 존재한다고 예상해볼 수 있습니다.
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   몰 질량으로 환산하기. 원자 질량 단위는 굉장히 작기 때문에 화학자들은 샘플을 그램(g) 단위로 재기 시작했습니다. 다행히도, 이 개념을 사용하면 환산을 최대한 쉽게 할 수 있습니다. 답을 g/mol 형태로 구하고 싶다면 평균 원자 질량에 1g/mol(몰 질량 상수)를 곱하세요. 예를 들어, 은 107.8677g는 평균적으로 은 원자 1개를 나타냅니다.
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   평균 몰 질량 찾기. 분자는 원자들의 집합이므로 원자들을 한 무더기로 모아 분자 질량을 구하세요. 평균 원자 질량을 이용하면 (특정 동위원소의 질량 대신), 답은 자연적으로 생기는 분자들의 평균 질량 값이 나옵니다. 여기 한 예가 있습니다 :

   • 물 분자의 화학식은 H₂O, 그러므로 이것은 두 개의 수소 (H) 원자와 한 개의 산소 (O)원자를 가집니다.
   • 수소의 평균 원자 질량은 1.00794 amu입니다. 산소 원자의 평균 원자 질량은 15.9994 amu입니다.
   • H₂O 의 평균 분자 질량은 (1.00794)(2) + 15.9994 = 18.01528 amu, 즉 18.01528 g/mol입니다.
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팁

• 상대적 원자 질량이라는 용어는 가끔 평균 원자 질량과 동의어로 쓰입니다. 상대적 원자 질량은 단위가 없으므로 살짝 다른 개념입니다; 탄소-12 원자에 대한 상대적 질량을 나타내죠. 평균 질량을 구할 때 원자 질량 단위를 사용하기만 한다면, 두 값은 수적으로 동일합니다.
• 아주 드물게 예외가 일어나기는 하지만, 주기율표에서 보다 뒤에 있는 원소는 앞에 있는 원소보다 질량이 많이 나갑니다. 상식적으로 빠르게 답을 체크해볼 수 있는 방법입니다.
• 1 원자 질량 단위는 탄소-12 원자의 1/12만큼의 질량을 가집니다.
• 평균 원자 질량은 원소나 화합물의 질량을 계산할 때 쓰세요.
• 원자 질량 뒤에 괄호와 함께 쓰여진 숫자는 마지막 자릿수 오차를 알려줍니다.예를 들어, 원자 질량 1.0173 (4)는 이 샘플은 오차범위가 1.0173 ± 0.0004이라는 뜻입니다. 문제에서 요구하지 않는 이상 굳이 신경 쓸 필요가 없어요.
• 동위원소 존재비율은 지구에서 자연상태로 존재하는 샘플을 말합니다. 운석이나 실험실에서 만들어진 일반적이지 않은 물질들은 서로 다른 동위원소 비율을 가질 수 있어요. 그러므로 다른 평균 원자 질량 값을 가집니다.

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경고

• 원자 질량은 보통 원자 질량 단위(amu 또는 u)를 단위로 씁니다. 가끔 달톤(Da)이라고도 부릅니다. 다른 단위를 갖는 질량(예를 들면 kg)수를 환산하기 전에 함부로 더하기 마세요.

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필요한 것

• 연필
• 종이
• 계산기
• 동위원소 존재비율 정보
• 동위원소 원자 질량 단위 정보