Cara Menghitung Frekuensi Kumulatif

Di bidang statistika, frekuensi absolut adalah bilangan yang menyatakan banyaknya suatu nilai dalam sebuah kumpulan data. Frekuensi kumulatif tidak sama dengan frekuensi absolut. Frekuensi kumulatif adalah jumlah akhir (atau jumlah terbaru) semua frekuensi sampai batas tertentu dalam sebuah kumpulan data. Penjelasan tersebut mungkin terdengar rumit, tetapi jangan cemas: topik ini dapat dipahami dengan lebih mudah jika Anda menyediakan kertas dan pena serta turut mengerjakan contoh soal yang dijelaskan di artikel ini.

Bagian 1

Bagian 1 dari 2:

Menghitung Frekuensi Kumulatif Biasa

Unduh PDF

1
Urutkan nilai-nilai di dalam kumpulan data. "Kumpulan data" adalah sekelompok bilangan yang menggambarkan keadaan suatu hal. Urutkan nilai-nilai, yang ada di dalam kumpulan data, dari terkecil sampai terbesar.
- Contoh: Anda mengumpulkan data berupa jumlah buku yang dibaca setiap murid selama satu bulan terakhir. Data yang Anda dapat, setelah diurutkan dari terkecil sampai terbesar, yaitu: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.
2
Hitung frekuensi absolut setiap nilai. Frekuensi sebuah nilai adalah banyaknya nilai tersebut dalam kumpulan data (frekuensi ini dapat disebut “frekuensi absolut” agar tidak keliru dengan frekuensi kumulatif). Cara termudah menghitung frekuensi adalah dengan membuat tabel. Tulislah “Nilai” (atau hal yang diukur oleh nilai tersebut) di baris paling atas pada kolom pertama. Tulislah “Frekuensi” di baris paling atas pada kolom kedua. Isi tabel sesuai kumpulan data.
- Contoh: Tulislah "Jumlah Buku" di baris paling atas pada kolom pertama. Tulislah “Frekuensi” di baris paling atas pada kolom kedua.
- Pada baris kedua, tulislah nilai pertama, yaitu “3”, di bawah “Jumlah Buku”.
- Hitunglah banyaknya bilangan 3 di dalam kumpulan data. Karena ada dua bilangan 3, tulislah “2” di bawah “Frekuensi” (pada baris kedua).
- Masukkan semua nilai ke dalam tabel:
  - 3 | F = 2
  - 5 | F = 1
  - 6 | F = 3
  - 8 | F = 1
3
Hitung frekuensi kumulatif nilai pertama. Frekuensi kumulatif merupakan jawaban dari pertanyaan "berapa kali nilai ini atau nilai yang lebih kecil muncul dalam kumpulan data?" Penghitungan frekuensi kumulatif harus dimulai dari nilai terkecil. Karena tidak ada nilai yang lebih kecil daripada nilai terkecil, frekuensi kumulatif nilai tersebut sama dengan frekuensi absolutnya.
- Contoh: Nilai terkecil dalam kumpulan data yaitu 3. Jumlah murid yang membaca 3 buah buku yaitu 2 orang. Tidak ada murid yang membaca kurang dari 3 buah buku. Jadi, frekuensi kumulatif nilai pertama yaitu 2. Tulislah “2” di sebelah frekuensi nilai pertama, pada tabel:
  - 3 | F = 2 | Fkum=2
4
Hitung frekuensi kumulatif nilai berikutnya pada tabel. Kita baru saja menghitung berapa kali nilai terkecil muncul dalam kumpulan data. Untuk menghitung frekuensi kumulatif nilai berikutnya, jumlahkan frekuensi absolut nilai ini dengan frekuensi kumulatif nilai sebelumnya.
- Contoh:
  - 3 | F = 2 | Fkum = 2
  - 5 | F = 1 | Fkum = 2+1 = 3
5
Ulangi prosedur untuk menghitung frekuensi kumulatif semua nilai. Hitung frekuensi kumulatif setiap nilai berikutnya: jumlahkan frekuensi absolut sebuah nilai dengan frekuensi kumulatif nilai sebelumnya.
- Contoh:
  - 3 | F = 2 | Fkum = 2
  - 5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 = 3
  - 6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 = 6
  - 8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 = 7
6
Periksa jawaban. Setelah selesai menghitung frekuensi kumulatif nilai terbesar, banyaknya setiap nilai sudah dijumlahkan. Frekuensi kumulatif akhir sama dengan banyaknya nilai dalam kumpulan data. Periksalah menggunakan salah satu cara berikut:
- Jumlahkan frekuensi absolut semua nilai: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Jadi, “7” merupakan frekuensi kumulatif akhir.
- Hitung banyaknya nilai yang ada di dalam kumpulan data. Kumpulan data di contoh yaitu 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Ada 7 nilai. Jadi, “7” merupakan frekuensi kumulatif akhir.
Iklan

Bagian 2

Bagian 2 dari 2:

Mengerjakan Soal yang Lebih Rumit

Unduh PDF

1
Pelajari mengenai data diskrit dan kontinu. Data diskrit berupa unit-unit yang dapat dihitung dan setiap unit tidak mungkin berupa pecahan. Data kontinu menggambarkan sesuatu yang tidak dapat dihitung dan hasil pengukuran dapat berupa pecahan/desimal dengan satuan apa pun yang digunakan. Contoh:
- Jumlah anjing merupakan data diskrit. Jumlah anjing tidak mungkin “setengah anjing”.
- Kedalaman salju merupakan data kontinu. Kedalaman salju bertambah secara bertahap, tidak berupa satu unit setiap kali. Jika diukur dengan satuan sentimeter, kedalaman salju mungkin saja 142,2 cm.
2
Kelompokkan data kontinu dalam bentuk rentang. Kumpulan data kontinu sering kali terdiri dari banyak nilai yang unik. Jika menggunakan metode yang dijelaskan di atas, tabel akhir yang didapat mungkin sangat panjang dan sulit dipahami. Oleh karena itu, buat rentang nilai tertentu pada setiap baris. Jarak setiap rentang harus sama (misalnya 0—10, 11–20, 21–30, dan seterusnya), berapa pun banyaknya nilai yang ada di setiap rentang. Berikut ini contoh kumpulan data kontinu yang dituliskan dalam bentuk tabel:
- Kumpulan data: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
- Tabel (kolom pertama adalah nilai, kolom kedua adalah frekuensi, kolom ketiga adalah frekuensi kumulatif):
  - 200–250 | 1 | 1
  - 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
  - 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
3
Buat grafik garis. Setelah menghitung frekuensi kumulatif, siapkan kertas grafik. Gambarlah grafik garis dengan sumbu x sebagai nilai dalam kumpulan data dan sumbu y sebagai frekuensi kumulatif. Cara ini mempermudah penghitungan selanjutnya.
- Contoh: jika kumpulan data berupa 1-8, buatlah sumbu x dengan delapan tanda. Pada setiap nilai di sumbu x, gambarlah titik menurut nilai di sumbu y, sesuai dengan frekuensi kumulatif nilai tersebut. Hubungkan pasangan titik yang berdekatan dengan garis.
- Jika nilai tertentu tidak ada dalam kumpulan data, frekuensi absolutnya 0. Menambahkan 0 pada frekuensi kumulatif terakhir tidak mengubah nilai. Jadi, gambarlah titik pada nilai y yang sama dengan nilai terakhir.
- Karena frekuensi kumulatif berbanding lurus dengan nilai dalam kumpulan data, grafik garis selalu meningkat ke kanan atas. Jika grafik garis turun, Anda mungkin melihat kolom frekuensi absolut, bukan frekuensi kumulatif.
4
Temukan nilai median menggunakan grafik garis. Median adalah nilai yang berada tepat di tengah kumpulan data. Separuh nilai dalam kumpulan data berada di atas median, dan separuh sisanya berada di bawah median. Begini cara menemukan nilai median pada grafik garis:
- Perhatikan titik terakhir pada ujung kanan grafik garis. Nilai y titik tersebut merupakan frekuensi kumulatif total, yaitu banyaknya nilai yang ada dalam kumpulan data. Misalnya frekuensi kumulatif total suatu kumpulan data adalah 16.
- Bagi frekuensi kumulatif total dengan 2, lalu temukan letak bilangan hasil pembagian tersebut di sumbu y. Pada contoh, 16 dibagi 2 sama dengan 8. Temukan “8” pada sumbu y.
- Temukan titik di grafik garis yang sejajar dengan nilai y tersebut. Dengan jari, tarik garis lurus ke samping dari posisi “8” di sumbu y sampai menyentuh grafik garis. Titik yang disentuh oleh jari di grafik garis telah melewati separuh kumpulan data.
- Temukan nilai x titik tersebut. Dengan jari, tarik garis lurus ke bawah dari titik di grafik garis tersebut sampai menyentuh sumbu x. Titik yang disentuh oleh jari di sumbu x merupakan nilai median kumpulan data. Misalnya, jika nilai median yang ditemukan adalah 65, separuh kumpulan data berada di bawah 65 dan separuh sisanya berada di atas 65.
5
Temukan nilai kuartil menggunakan grafik garis. Nilai kuartil membagi kumpulan data menjadi empat bagian. Metode menemukan nilai kuartil hampir sama dengan metode menemukan nilai median; hanya cara menemukan nilai y yang berbeda:
- Untuk menemukan nilai y kuartil bawah, bagi frekuensi kumulatif total dengan 4. Nilai x yang berkoordinasi dengan nilai y tersebut merupakan nilai kuartil bawah. Seperempat kumpulan data berada di bawah nilai kuartil bawah.
- Untuk menemukan nilai y kuartil atas, kalikan frekuensi kumulatif total dengan ¾. Nilai x yang berkoordinasi dengan nilai y tersebut merupakan nilai kuartil atas. Tiga perempat kumpulan data berada di bawah nilai kuartil atas dan seperempat sisanya berada di atas nilai kuartil atas. dari keseluruhan kumpulan data.
Iklan