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La suma de números grandes (es decir, números de varios dígitos) sigue los mismos principios de organización que la suma de números de un solo dígito. Toda suma numérica depende de la comprensión de que la suma no cambia según el orden en el que se sumen los números y de que el valor de ningún número tampoco se ve afectado si se lo divide en sus partes integrantes. Si empleas estos principios fundamentales simples, puedes valerte de diversos métodos para sumar números grandes.
Pasos
Escribe dos o más números cualesquiera de varios dígitos en una columna vertical. A veces, a este método se le conoce como "el método tradicional" e involucra sumar los números en unidades de un solo dígito, luego en unidades de decenas y luego en unidades de centenas. Para lograrlo, se trabaja de derecha a izquierda.[1] Para empezar, suma las cifras 383 + 412 + 122.- Traza una línea debajo de los números, la cual equivale al signo de igual en las matemáticas lineales. Escribirás el resultado final debajo de esta línea, empezando por la derecha y desplazándote hacia la izquierda.
- Para este método, es fundamental posicionar cuidadosamente cada número. Asegúrate de tener cuidado de colocar cada número directamente debajo del que se encuentre encima; es decir, el 3, el 2 y el 2 deben quedar cada uno en una columna propia. Estos constituirán las unidades de un solo dígito. El 8, el 1 y el 2 deben estar en una columna, que será las unidades de decenas. El 3, el 4 y el 1 deben estar en una columna, que será las unidades de centenas.
- Quizás quieras usar papel cuadriculado para ayudarte a mantener las líneas rectas. Los principiantes incluso podrían dibujar plantillas de filas horizontales y columnas verticales para practicar la alineación correcta de los números.
Empieza por la columna en el extremo derecho. Suma estos números y escribe el resultado directamente debajo de esta columna, debajo de la línea. En el ejemplo anterior, suma 3 + 2 + 2 = 7. Escribe el número 7 debajo de la línea.- Asimismo, puedes optar por sumar los números de manera individual: 3 + 2 = 5. 5 + 2 = 7.
- Suma los números de la siguiente columna a la izquierda. En nuestro ejemplo, esto sería 8 + 1 + 2. Sigue trabajando de esta forma de derecha a izquierda hasta haber sumado todos los números.
- La secuencia es la misma independientemente de la cantidad de columnas de números que haya. Puede haber desde apenas dos columnas hasta tantas como quepan en la página.
- Asimismo, la secuencia es igual independientemente de la cantidad de números que haya en las columnas. Utiliza esta secuencia para sumar dos o más números grandes cualesquiera.
Lleva el dígito adicional. En caso de que la suma dé como resultado más de un dígito, será necesario que "lleves" el dígito adicional, lo que significa que deberás sumar un número adicional a la siguiente columna a la izquierda.- Puedes hacerlo con facilidad escribiendo un número pequeño en la parte superior de la columna siguiente. A esto se le conoce como "mostrar tu trabajo".
- Por ejemplo, suma 982 + 247 + 475 y luego traza una línea debajo. Suma 2 + 7 + 5 siguiendo el método de derecha a izquierda. Esto da como resultado 14. Escribe el 4 debajo de la línea al lado derecho como el resultado y escribe un número 1 pequeño en la parte superior de la siguiente columna a la izquierda.
- Al sumar la siguiente columna, tan solo debes incluir el 1 adicional como parte de la suma. Por ejemplo, la siguiente columna incluirá la suma 8 + 4 + 7 (+1) = 20. Escribe el 0 debajo de la línea y escribe el 2 en la parte superior de la siguiente columna a la izquierda.
- Ahora, la siguiente columna dirá 9 + 2 + 4 (+2). Suma estos números. No hay una columna adicional, por lo que ahora puedes escribir todo el resultado, independientemente de que tenga uno o dos dígitos. En este caso, el resultado es 17.
- Observa el resultado que ahora está escrito debajo de la línea: 1704. Este es el total.
Reorganiza los números en unidades de diez para agruparlos en unidades más grandes. Puedes llevar a cabo este proceso ya sea en la mente o en papel e involucra reorganizar los dígitos que vayas a sumar para obtener una aritmética más fácil. Esta técnica funciona bien al sumar columnas largas de números.- Ya sea en la mente o con lápiz, desplázate hacia abajo por la columna vertical de números que debas sumar y agrúpalos en unidades de 10.[2] Por ejemplo, en la columna vertical 9 + 3 + 7 + 2 + 4 + 7 + 4 + 1, puedes encontrar tres unidades de 10 (3 + 7, 2 + 4 + 4, 9 + 1) y un 7 de sobra. Por ende, la suma de esta columna por sí sola dará como resultado 37.
- En caso de que haya una segunda columna vertical, escribe el 7 en la base de la columna derecha y lleva el 3. Repite el procedimiento hasta haber sumado todas las columnas.
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Escribe dos o más números cualesquiera de 2 dígitos como mínimo en una columna. A veces, a este método se le conoce como "matemática nueva" debido a que se popularizó como método de enseñanza apenas en la década de 1990. También se le conoce como "algoritmo de sumas parciales".[3] Este método funciona únicamente para números mayores a 10.- Este método depende de reconocer el "valor posicional" de cada dígito. El principio de organización de nuestro método común para escribir números se basa en la numeración posicional; es decir, escribir números en categorías o unidades de 10.[4] Por ejemplo, la cifra 4357 se refiere a 4 millares, 3 centenas, 5 decenas y 7 unidades.
- Si quieres sumar varios números, debes escribirlos en una columna vertical y trazar una línea debajo de ellos. Sin embargo, en lugar de escribir una simple suma debajo de la línea, escribirás los pasos secundarios y más simples de matemáticas.
Suma varios números colocándolos en columnas verticales y luego escribiendo los resultados de las sumas de manera vertical debajo de la línea.[5] Por ejemplo, si quieres sumar 4357 y 3212, debes sumar 4 millares a 3 millares (7000), 3 centenas a 2 centenas (500), 5 decenas a 1 decena (60) y 7 unidades a 2 unidades (9).- Debajo de la línea, escribe los resultados de las sumas de cada dígito posicional empezando por el lado izquierdo. Por ejemplo, siguiendo el ejemplo anterior, el primer número debajo de la línea será 7000, seguido de la siguiente suma (500), seguido de 60 y seguido de 9.
- Luego, súmalos. Habrá solo un número en cada columna, por lo que podrás observar con facilidad que el resultado es 7569.
Repite estos pasos sin cambiarlos para trabajar problemas más complejos. En ocasiones, una suma de un valor posicional deberá sumarse a otro valor posicional, lo cual da como resultado un problema de varios pasos. Sin embargo, no es más complejo sino que tan solo consiste de los mismos pasos repetidos.- Por ejemplo, al momento de sumar los números 587 + 474, será necesario que sumes 5 centenas a 4 centenas, escribiendo la suma (900) debajo de la línea. Luego, suma 8 decenas a 7 decenas, lo cual da como resultado 15 decenas y que también puede comprenderse como 1 centena y 5 decenas. Escríbelo debajo del número anterior (900). Por último, suma 7 unidades a 4 unidades, obteniendo 11 o 1 decena + 1 unidad. Escribe este número en la parte inferior del problema.
- Ahora, suma las nuevas cifras. Esta vez NO es necesario escribir todos los ceros para que el número permanezca en su lugar correcto debido a que los demás números lo harán. 9 centenas + 1 centena = 1000. 5 decenas + 1 decena = 60. El 1 se deja como está. Por ende, el resultado final es de 1061.
- Usa el cero como marcador de posición para las unidades matemáticas sin usar. Por ejemplo, en el ejemplo anterior, se usa el cero para indicar el hecho de que no hay centenas en este número entre 1000 y 60.
Suma tres o más números usando este método repitiendo simplemente el proceso. Por ejemplo, si quieres sumar 982 + 247 + 475, será necesario que sumes 900 + 200 + 400 (1500) y luego sumes 80 + 40 + 70 (190). Por último, suma 2 + 7 + 5 (14).- Luego, divide estos números según sus valores posicionales: 1500 = 1000 + 500. 190 + 100 + 90. 14 = 10 + 4.
- Luego, repite la suma sin dejar de trabajar de izquierda a derecha: millares, luego centenas, luego decenas, luego unidades. En este caso, la cifra será 1000 (total), luego 500 + 100 (600), luego 90 + 10 (100), luego 4.
- Repite la suma de ser necesario hasta resolver todas las unidades en su valor posicional correcto. En el ejemplo anterior, el 1000 se resuelve. Hay dos números en las centenas que deben sumarse (600 + 100 = 700), no hay decenas (0) y hay 4 unidades.
- El proceso termina cuando todos los números se encuentran en sus unidades adecuadas. En el caso anterior, se puede observar que el resultado será 1 millar, 7 centenas, 0 decenas y 4 unidades o 1704. Este es el total.
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Redondea (incrementando) los números al múltiplo de 10 o 100 más cercano.[6] Por ejemplo, 37 se redondearía a 40 sumándole 3 y 392 se redondearía a 400 sumándole 8.- Si quieres sumar dos números mediante este método, redondea cada número de manera individual. Por ejemplo, al sumar 39 + 97, redondea el 39 a 40 sumándole 1 y redondea el 97 a 100 sumándole 3. Ahora, el problema de matemáticas es 40 + 100, que puedes sumar con facilidad para obtener 140.
- Encuentra el resultado final sumando los dos dígitos individuales que hayas sumado a cada número y restándoselos al resultado inicial. En el ejemplo anterior, sumaste 1 (a 39) y 3 (a 97). Ahora, suma 1 + 3 y obtendrás 4.
- Luego, resta este segundo número al primer resultado. En este caso, debes restar 4 a 140. 140 - 4 = 137. Este es el resultado final.
Suma dos números más grandes mediante este método. De todos modos redondearás cada número de manera individual, pero podrías optar por redondearlos a una unidad mayor.- El objetivo de redondear números es hacer que la suma sea simple. En ocasiones, quizás quieras redondear varias veces. Por ejemplo, al sumar 982 + 247 + 475, empieza por redondear 982 a 990 (+8), 247 a 250 (+3) y 475 a 480 (+5). Ahora, el problema de matemáticas es 990 + 250 + 480.
- Puedes utilizar el método de redondear por segunda vez si redondeas 990 a 1000 sumándole 10 y 480 a 500 sumándole 20. Ahora, tu problema de suma es 1000 + 250 + 500. El total es 1750.
- Luego, suma los números que hayas sumado para redondear. Empieza por los primeros números que hayas sumado: 8 + 3 + 5. Obtendrás 16 en total. Debido a que redondeaste por segunda vez, también debes sumar los siguientes números: 10 + 20. Esto te da 30 en total. Para terminar, suma todos los totales. En este caso, suma 16 + 30 para obtener 46.
- Para terminar, resta 46 a 1750. El resultado final será 1704.
Practica el uso de esta forma de sumar números grandes contando dinero. Es probable que de por sí emplees esta forma de sumar números grandes, quizás sin saberlo.- Observa la frecuencia con la que los precios figuran en números que se pueden redondear con facilidad hacia arriba al número entero más cercano. Por ejemplo, los precios suelen figurar como $9,95, lo cual puede redondearse con facilidad a $10,00. Los precios suelen redondearse también al 0,5 más cercano (por ejemplo, $3,49 suele redondearse a $3,50).
- Si quieres pagar por una serie de artículos, será necesario que sigas individualmente los pasos para redondear y luego sumes para obtener el total. Por ejemplo, una lista de compras podría incluir 4 litros (1 galón) de leche a $3,98 (redondeado a $4,00), una caja de cereal a $4,38 (redondeado a $4,50), 900 g (2 libras) de plátanos a $1,97 (redondeado a $2,00) y una hogaza de pan a $3,47 (redondeado a $3,50).
- Si lo sumas, esta cuenta total de compras se redondearía a $14,00. Habrás añadido un total de 20 centavos o $0,20, lo cual debes restar para obtener el precio de compra total (antes de impuestos, de ser el caso) de $13,80.
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Consejos
- Recuerda: puedes hacer una suma colocando sus partes en el orden que desees siempre y cuando no olvides mantener el valor posicional de cada dígito. 3 + 4 + 2 = 9, 4 + 3 + 2 = 9, 2 + 4 + 3 = 9. De forma similar, 30 + 40 = 70 y 70 + 20 = 90, en tanto que 30 + 20 = 50 y 50 + 40 = 90.
- Mientras más métodos de suma aprendas a usar, tendrás una mayor competencia (y confianza) en las matemáticas y será más probable que emplees tus habilidades para esta materia en situaciones de la vida cotidiana.
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Referencias
- ↑ http://www.fmaths.com/counting2/lesson.php
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/addition-tips-tricks.html
- ↑ http://everydaymath.uchicago.edu/teaching-topics/computation/add-partial-sums/
- ↑ http://www.themathpage.com/arith/powers-of-10-2.htm#value
- ↑ http://everydaymath.uchicago.edu/teaching-topics/computation/add-partial-sums/
- ↑ http://education.cu-portland.edu/blog/educator-tips/10-tricks-for-doing-fast-math/
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