Cómo multiplicar usando el método de la línea

A la multiplicación que usa el método de la línea a veces se le conoce como multiplicación con líneas y sus orígenes no están del todo claros. Se cree que podría haberse originado en Japón,^{[1]XFuente de investigación} en China^{[2]XFuente de investigación} o en las culturas védicas.^{[3]XFuente de investigación} Básicamente, se trata del mismo proceso del algoritmo de la multiplicación estándar que te enseñan en la escuela, excepto que se representa de una manera más visual. Este método, que usa la intersección de líneas para representar el lugar donde multiplicas varios valores posicionales, podría ser útil para alumnos que se orientan a lo visual.

Parte 1

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1
Determina los valores posicionales de tu primer número. Debes saber cuántas posiciones tiene y qué dígito va en cada lugar.
- Por ejemplo, si vas a multiplicar $34\times 12$ , entonces el primer número, 34, tiene un 4 en la posición de las unidades y un 3 en la posición de las decenas.
2
Dibuja líneas paralelas para representar la posición de las decenas de tu primer número. El número de líneas que dibujarás debe coincidir con el dígito en el lugar de las decenas.
- Dibuja las líneas en un ángulo de 45 grados, inclinándolas hacia abajo y hacia la derecha.
- Por ejemplo, si vas a representar el 34, debes dibujar 3 líneas paralelas.
3
Dibuja líneas paralelas para representar la posición de las unidades de tu primer número. El número de líneas coincidirá con el dígito en la posición de las unidades. Dibuja estas líneas arriba y a la derecha de las líneas de las decenas.
- Deja un poco de espacio entre las líneas de las unidades y las líneas de las decenas, de modo que puedas distinguirlas.
- Por ejemplo, si vas a representar el 34, tendrás que dibujar 4 líneas paralelas.
4
Determina los valores posicionales de tu segundo número. Debes saber cuántas posiciones tiene y qué dígito va en cada lugar.
- Por ejemplo, si el segundo número es 12, entonces este tiene un 2 en la posición de las unidades y un 1 en la posición de las decenas.
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Dibuja líneas paralelas para representar la posición de las decenas de tu segundo número. El número de líneas coincidirá con el dígito en la posición de las unidades. Dibuja las líneas cerca de la parte superior del diagrama. Estas deben cruzarse con todas las líneas del primer número y deben ir inclinadas hacia la dirección opuesta.
- Tal vez sea útil dibujar las líneas de cada número de un color diferente.
- Por ejemplo, en el caso del número 12, debes dibujar una línea paralela que cruce el grupo de líneas del primer número.
6
Dibuja líneas paralelas para representar el lugar de las unidades de tu segundo número. El número de líneas se corresponderá con el dígito en la posición de las unidades. Dibújala por debajo de las líneas de las unidades, de modo que se crucen con todas las líneas del primer número y estén inclinadas en la dirección opuesta.
- Deja un poco de espacio entre las líneas de las unidades y de las decenas, de modo que puedas distinguirlas.
- Por ejemplo, si vas a representar el 12, tendrás que dibujar 2 líneas paralelas debajo de la línea que dibujaste para la posición de las decenas.
En la multiplicación con líneas, sumarás estas líneas en lugar de hacer una multiplicación real.
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Parte 2

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Resolver el problema

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1
Encierra en un círculo el conjunto de puntos que representan la posición de las unidades. Estos son los puntos que se forman en el lugar donde se intersecan las líneas de las decenas para cada número.
- Calcula: "Uno por uno es igual a uno".
- Por ejemplo, para $34\times 12$ , debes encerrar en un círculo los puntos que se forman donde las 4 líneas se intersecan con las 2 líneas, las cuales están en el grupo al lado derecho del diagrama.
2
Encierra en un círculo los dos grupos de puntos que representan el lugar de las decenas. Estos son los puntos que se forman donde el dígito de las unidades de cada número se interseca con el dígito de las decenas del otro.
- Calcula: "Uno por diez es igual a diez".
- Por ejemplo, para $34\times 12$ , tendrás que encerrar en un círculo los puntos que se forman donde la línea que está sola se cruza con las 4 líneas, y donde las 2 líneas se cruzan con las 3 líneas, en el centro del diagrama.
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Encierra en un círculo el conjunto de puntos que representan el lugar de las centenas. Estos son los puntos que se forman en el lugar donde se intersecan las líneas de las decenas para cada número.
- Calcula: "Diez por diez es igual a cien".
- Por ejemplo, para $34\times 12,$ debes encerrar en un círculo los puntos que se forman donde las 3 líneas se intersecan con la línea que está sola, en el grupo al lado izquierdo del diagrama.
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Suma los puntos en la posición de las unidades. Estos son los puntos que encerraste en un círculo en el lado derecho del diagrama. Este número estará en la posición de las unidades de tu respuesta.
- Para $34\times 12,$ debes contar 8 puntos. De esta manera, $8$ será el dígito en el lugar de las unidades en tu respuesta final.
5
Suma los puntos en la posición de las decenas. Estos son los dos grupos de puntos en el centro del diagrama. Este número quedará en el lugar de las decenas de tu respuesta.
- Para $34\times 12,$ debes contar 10 puntos.
- Al igual que en cualquier suma o multiplicación, una vez que un dígito en cualquier valor posicional llega a 10, debes llevar un dígito.^{[4]XFuente de investigación} Por lo tanto, si cuentas 10 en la posición de las decenas, tendrás que colocar un $0$ y llevar el 1 a la posición de las centenas.
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Suma los puntos en el lugar de las centenas. Estos son los puntos que encerraste en un círculo en el lado izquierdo del diagrama. Este número quedará en la posición de las centenas de tu respuesta.
- Para $34\times 12,$ debes contar 3 puntos.
- No olvides añadir las cantidades que hayas llevado. Para $34\times 12,$ llevabas un 1 desde la posición de las decenas, así que debes sumar $3+1=4.$ De este modo, $4$ será el dígito que quedará en el lugar de las centenas de tu respuesta final.
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Determina tu respuesta final. Junta todos los dígitos que hallaste para cada valor posicional.
- Por ejemplo, para $34\times 12,$ $8$ irá en la posición de las unidades, $0$ en la posición de las decenas y $4$ en la posición de las centenas. De esta manera, tu respuesta final será $408$ .
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Consejos

Este método también funciona con números más grandes. Solo debes recordar que cada valor posicional tendrá un grupo de líneas. Por lo tanto, cuando multipliques dos números de 3 dígitos, tendrás tres grupos de líneas superpuestas con otros tres grupos, lo cual te dará como resultado nueve intersecciones.^{[5]XFuente de investigación}

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