Cómo evaluar una expresión algebraica

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En este artículo:

Comprender una expresión

Evaluar una expresión con una o dos variables

Completar problemas de ejemplo

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Referencias

Evaluar una expresión algebraica significa calcular la expresión dada una determinada variable. Algunas veces, un problema te pedirá que lo hagas; sin embargo, la mayoría de las veces tendrás que evaluar una expresión para verificar tu propio trabajo algebraico. Siempre y cuando comprendas las reglas y términos básicos de álgebra, evaluar una expresión será un proceso simple.

Pasos

Parte 1

Parte 1 de 3:

Comprender una expresión

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   Identifica las partes de una expresión algebraica. Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras combinados mediante operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación y división. Los números en la expresión se llaman constantes o coeficientes, dependiendo de la función que tengan. Las letras se llaman variables.

   • $2x$ es una expresión. En esta expresión, se está multiplicando el coeficiente $2$ por la variable $x$.
   • $2x+3y$ es una expresión que se llama binomio. En esta expresión, se ha sumado el producto de $3y$ al producto de $2x$. Así, aquí $2$ y $3$ son coeficientes y $x$ e $y$ son variables.
   • Una vez que agregues el signo igual a una expresión, esta se convertirá en una ecuación. Por ejemplo, $2x=14$ es una ecuación.
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   Comprende qué es una variable. Una variable es un símbolo, normalmente una letra, que representa un valor desconocido. En álgebra, por lo general, hay que tratar de encontrar el valor de la variable. Sin embargo, a fin de evaluar una expresión algebraica, tendrán que darte el valor de la variable..
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   Determina cómo evaluar la expresión. Evaluar significa simplificar una expresión. Si te piden que evalúes una expresión algebraica, tendrás que ponerle un valor dado a la variable en la expresión y resolverla..

   • Por ejemplo, te podrían pedir que evalúes $2x$ si $x=2$.
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Parte 2

Parte 2 de 3:

Evaluar una expresión con una o dos variables

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   Identifica la variable y su valor. Esta información te la deben dar. Por lo general, te pedirán que evalúes la expresión “si” la variable es igual a un determinado valor. Si no te dan el valor de la variable, entonces no podrás evaluar la expresión..

   • Por ejemplo, te podrían pedir que evalúes la expresión $5x-10$ si $x=8$.
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   Reemplaza la variable por el valor dado. Para hacerlo, pon el valor dado en la expresión en donde veas la variable. Asegúrate de poner el valor entre paréntesis si la variable tiene un coeficiente (un número por el que tienes que multiplicar su valor)..

   • Por ejemplo, para evaluar $5x-10$ dado $x=8$, reemplaza la $x$ en la ecuación por $8$. Por lo tanto, tendrías: $5(8)-10$.
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   Completa los cálculos necesarios. Recuerda seguir el orden de las operaciones al resolver una expresión. Vuelve a escribir la expresión como una ecuación cuando completes los cálculos..

   • Por ejemplo:
     $5(8)-10$
     $=40-10$
     $=30$
     Por lo tanto, $5(8)-10=30$.
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   Evalúa una expresión con dos variables. Para hacerlo, sigue los mismos pasos que empleaste para evaluar una expresión con una variable, excepto poner los valores para ambas variables en la ecuación. Te deben dar estos valores..

   • Asegúrate de no cambiar los valores. El valor de $x$ no puedes reemplazarlo por el de la variable $y$ y viceversa. Si lo haces, obtendrás una respuesta incorrecta.
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Parte 3

Parte 3 de 3:

Completar problemas de ejemplo

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   Evalúa la expresión $$ 2 x + 3 {\displaystyle 2x+3} si $$ x = 3 {\displaystyle x=3} ..

   • Identifica la variable y su valor. La variable es $x$ y evaluarás la expresión para $x=3$.
   • Reemplaza la variable por el valor dado y así obtendrás: $2(3)+3$.
   • Haz los cálculos necesarios, así: $2(3)+3=6+3=9$.
   • Entonces, la ecuación quedaría así: $2(3)+3=9$.
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   Evalúa la expresión $$ 4 x + 3 y {\displaystyle 4x+3y} con dos variables si $$ x = 2 {\displaystyle x=2} e $$ y = 6 {\displaystyle y=6} ..

   • Identifica ambas variables y sus valores. Las variables son $x$ e $y$ y evaluarás la expresión para $x=2$ e $y=6$.
   • Reemplaza las variables por ambos valores y así obtendrás: $4(2)+3(6)$.
   • Haz los cálculos necesarios, así: $4(2)+3(6)=8+18=26$.
   • Entonces, la ecuación quedaría así: $4(2)+3(6)=26$.
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   Evalúa el polinomio $$ 7 x 2 − 12 x + 13 {\displaystyle 7x^{2}-12x+13} si $$ x = 4 {\displaystyle x=4} ..

   • Identifica la variable y su valor. La variable es $x$ y evaluarás la expresión para $x=4$.
   • Reemplaza la variable por el valor dado y así obtendrás: $7(4)^{2}-12(4)+13$.
   • Haz los cálculos necesarios. Recuerda que si trabajas con exponentes primero deberás calcularlos y luego recién multiplicar por un coeficiente:
     $7(4)^{2}-12(4)+13$
     $=7(16)-12(4)+13$
     $=112-48+13$
     $=64+13$
     $=77$
   • Entonces, la ecuación quedaría así: $7(16)-12(4)+13=77$.
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