曲线(curve,curved line)是平滑弯曲的线段或线条,也指动点运动方向连续变化的轨迹。
曲线方程 编辑
一般来说,当在 下一些符合一条方程的点的集合组成一条曲线时,那方程就叫那曲线的曲线方程(curvilinear equation,curve equation)。
例如, 是单位圆的曲线方程,因为有且仅有单位圆上的点符合这条方程;因这些点组成一个单位圆,故该方程正代表着平面上的单位圆。
曲线长度 编辑
若 ,则其长度是
平面曲线 编辑
例如,若一条平面曲线可表达成标准方程 ,那么它的长度就是:
-
其中 、 为 的上下限。
若平面曲线可表达成参数方程 ,那么它的长度就是:
-
其中 、 为 的上下限。
外部链接 编辑