Podobnosť (geometria)
Podobnosť[1] je geometrické zobrazenie jedného geometrického útvaru na iný útvar rovnakého tvaru. Dva geometrické útvary v euklidovskom priestore sú podobné, ak majú obidva rovnaký tvar. Presnejšie povedané, jeden je totožný s tvarom získaným ako výsledok rovnomerného zmenšenia alebo zväčšenia druhého a jeho prípadného otočenia, posunutia, či zrkadlenia (osovej súmernosti). Príkladom možnej podobnosti je aj rovnoľahlosť.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Similar-geometric-shapes.svg/220px-Similar-geometric-shapes.svg.png)
Koeficient podobnosti
upraviť![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/SimilarRectangles.png/220px-SimilarRectangles.png)
Pomer vzdialenosti medzi dvoma bodmi daného geometrického útvaru a vzdialenosti medzi dvoma zodpovedajúcimi bodmi iného geometrického útvaru (referenčného) je pre každú takúto dvojicu bodov rovnaký a nazýva sa koeficient podobnosti. Podobnosť zachováva veľkosť uhlov a pomer dĺžok úsečiek geometrického útvaru.
Podobnosť je špeciálnym prípadom afinného zobrazenia. Špeciálnym prípadom podobnosti, keď je koeficient podobnosti rovný 1, je zhodnosť.
Galéria
upraviť- Translácia (posunutie)
- Rotácia (otočenie)
- Osová súmernosť (zrkadlenie, symetria)
- Homotetia (rovnoľahlosť)
- Geometrická podobnosť
Pozri aj
upraviťReferencie
upraviť- ↑ RNDr. Michal GÖBL. Podobnosť geometrických útvarov [online]. goblmat.eu, [cit. 2022-01-04]. Dostupné online.
Zdroj
upraviťTento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Podobnost (geometrie) na českej Wikipédii.