Kreesbou

D'Längt ${\displaystyle b}$ vun engem Kreesbou mam Mëttelpunktswénkel α am Gradmooss an dem Radius ${\displaystyle r}$ ass

${\displaystyle b=\pi \cdot r\cdot {\frac {\alpha }{\displaystyle 180^{\circ }}}}$ .

De Flächeninhalt vum entspriechendem Kreesausschnëtt ass

${\displaystyle A=\pi \cdot r^{2}\cdot {\frac {\alpha }{\displaystyle 360^{\circ }}}}$ .

Gëtt een de Mëttelpunktswénkel α am Boumooss un, sou ass d'Formel

${\displaystyle b=r\cdot \alpha \qquad A={\frac {r^{2}\cdot \alpha }{2}}}$ .

Duerch Asetze vum Wénkel α = 360° respektiv α = 2π ergi sech déi bekannt Formele fir Ëmfang a Flächeninhalt vum Vollkrees.

D'Kreesseen vun der Längt ${\displaystyle l}$ kritt een iwwer den Zesummenhang aus dem Kreesbou an dem Radius oder direkt aus dem Mëttelpunktswénkel:

${\displaystyle l=2\cdot r\cdot \sin \left({\frac {b}{2\cdot r}}\right)=2\cdot r\cdot \sin \left({\frac {\alpha }{2}}\right)}$

• Kreessegment ass d'Deelfläch vun engem Krees, dee vun engem Kreesbou an enger Kreesseen begrenzt gëtt.
• Sträichinstrument D'Phonoliszt-Violina gëtt mat engem rankfërmege Kreesbou (= Sträichbou) gespillt.

• Online-Berechnung vu Kreesbéi