유니타리 약수 함수

수학에서 유니타리 약수 함수(Unitary Divisor function) ${\displaystyle \sigma _{k}^{*}(n)}$은 유니타리 약수에 대한 약수 함수로, n의 유니타리 약수들의 k 제곱 값의 합으로 정의된다. 보통 ${\displaystyle \sigma _{1}^{*}(n)}$을 줄여서 σ^*(n)이라고 쓴다.

만약 ${\displaystyle n=\prod _{i=1}^{r}p_{i}^{\alpha _{i}}}$로 소인수 분해 된다면,

${\displaystyle \sigma _{k}^{*}(n)=\prod _{i=1}^{r}(1+p_{i}^{k\alpha _{i}})}$

이 성립한다.