平均近点角
🔥 Top keywords: デジモンストーリー ロストエボリューションヴァンガード火曜日の女シリーズ藤原宮子豊見城警察署メインページ特別:検索古川琴音森脇亮介山口良忠小川航基密陽女子中学生集団性暴行事件新しい学校のリーダーズ寺田心向井理ポール・スキーンズノルマンディー上陸作戦福戸あや古畑任三郎中村敬斗飯塚事件髙橋藍オーメンすすきのホテル殺人事件石川祐希相島一之6月6日三淵嘉子石本沙織獣の数字中村七之助 (2代目)豊永利行虎に翼糸山英太郎古畑任三郎のエピソード一覧鈴木唯人国仲涼子蓮舫田村正和東ちづるもたいまさこ西尾由佳理特別:最近の更新2026 FIFAワールドカップ・アジア予選
平均近点角(へいきんきんてんかく、mean anomaly)とは、軌道運動を行う天体のある時刻における位置を表すパラメータの1つである。平均近点離角と呼ぶ場合もある。平均近点角は天体が近点 z を通過してからの経過時間を軌道周期に対する割合として表すもので、角度の次元となり、近点では 2π ラジアン (1周、360°) の整数倍となる。図で平均近点角は M(角 zcy)である。また角度 T, E をそれぞれ真近点角、離心近点角と呼ぶ(Tはvと表記されることも多い)。
天体 p の平均近点角M を与える点 y は以下のように定義される。すなわち、楕円軌道の長半径 cz を半径とする同心円において、扇形 zcy の面積が軌道楕円における扇形 zsp の面積と楕円率(長半径 a と短半径 b の比 b/a)の逆数との積に等しくなるような円上の点が y となる。言い換えれば、扇形 zcy と扇形 xsz は面積が等しい。
計算 編集
天体力学で、平均近点角 M は以下のように求められる。
ここで、
- は時刻 における平均近点角、
- は初期の時刻、
- は天体の位置を求める時刻、
- は平均運動、すなわち、2π/周期。EやTに関する角速度 (EやTの時刻微分) ではないことに注意。EやTに関する角速度は (円軌道でない限り) 衛星位置によって変わるが、nは衛星位置によらず一定である (ただし、球対称な重力ポテンシャル以外の摂動がある場合はnも変化しうる)。
である。また、M は以下の式でも表される。
ここで、
である。この式をケプラー方程式と呼ぶ。