رابطهها و گرافها
این نوشتار نیازمند پیوند میانزبانی است. در صورت وجود، با توجه به خودآموز ترجمه، میانویکی مناسب را به نوشتار بیفزایید. |
تعریف: هرگاه A و B دو مجموعه باشند آنگاه یک رابطه از A به B عبارت است از زیر مجموعه ای از A×B. زیر مجموعههای A×A را رابطههای روی A گویند.مثال: مجموعهٔ A={۱٬۲,۳٬۴,۶٬۱۲} مفروض است.
به ازای هر دو عضو a,b که عضو مجموعه A باشند تعریف میکنیم:
aRb هرگاه a|b.
حال فرض کنید A یک مجموعه متناهی و R یک رابطه روی A باشد. به R گراف جهت دار G را به صورت زیر نسبت میدهیم.
رأسهای G اعضای A هستند و راس a به رأس b متصل است هرگاه aRb.مثلاً گراف مربوط به رابطه ای که در مثال بالا است در شکل زیر نشان داده شدهاست:
مثلاً از گراف شکل زیر نتیجه میشود که رابطه ای مانند R روی مجموعهٔ A={a,b,c} تعریف شدهاست و داریم:
aRb , aRc , bRb , cRa , cRc.
منابع ویرایش
Kenneth H, Rosen (1998). Discrete Mathematics and its Applications. SIGS Reference Library (به انگلیسی). William C Brown Pub; 4th edition. Retrieved 2007. {{cite book}}
: Check date values in: |بازبینی=
(help)