Knudeteori
I matematik er knudeteori den gren af topologi, som omhandler studiet af matematiske knuder. Hvorimens teorien er inspireret af de knuder, der optræder i hverdagen på for eksempel snørebånd og reb, er matematikerens knude drastisk anderledes, idet enderne er samlet for at forhindre knuden i at gå op. I præcist matematisk sprog er en knude en indlejring af cirklen i 3-dimensionalt euklidisk rum R3. To matematiske knuder kaldes ækvivalente, hvis den ene kan transformeres over i den anden med en deformation af R3 til sig selv; disse transformationer svarer til manipulationer af en streng med knuder, der ikke involverer snit i strengen eller at lade strengen gå gennem sig selv.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Trefoil_knot_arb.png/200px-Trefoil_knot_arb.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/04/TrefoilKnot_01.svg/200px-TrefoilKnot_01.svg.png)
Knuder kan beskrives på forskellige måder. Givet en beskrivelsesmetode er det dog muligt, at mere end en beskrivelse repræsenterer samme knude. For eksempel beskrives knuder typisk i et plant diagram kaldet et knudediagram. Et fundamentalt problem i knudeteori er derfor at afgøre, hvornår to beskrivelser repræsenterer samme knude. Det er muligt at skelne mellem knuder ved brug af knudeinvarianter; kvantiteter der forbliver de samme ved forskellige beskrivelser af knuden.
![]() | Spire Denne artikel om geometri er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den. |