Noetherovský okruh
Noetherovský okruh je pojem z algebry, z teorie okruhů, pojmenovaný po Emmy Noetherové. Jedná se o takový okruh, který neobsahuje shora neomezený řetězec do sebe vnořených ideálů, tedy pro každý řetězec ideálů
existuje nějaký index n, že:
Alternativní definice říká, že noetherovský je takový okruh, ve kterém je každý ideál konečně generovaný.
Při změně směru inkluzí v definici (tj. požadavku, že každý klesající řetězec ideálů je konečný) získáme artinovský okruh. Všechny artinovské okruhy jsou zároveň noetherovské a jejich struktura je méně různorodá než okruhů noetherovských.
Příklady
editovat- Libovolné těleso je noetherovský okruh, protože má jen triviální ideály.
- Obor celých čísel je noetherovský.
- Libovolný obor hlavních ideálů je noetherovský.
- Libovolný okruh polynomů v konečném počtu proměnných nad noetherovským okruhem je noetherovský.
Naopak mezi noetherovské okruhy nepatří:
- Okruh polynomů v nekonečném počtu proměnných nad libovolným okruhem.
- Okruh všech algebraických čísel.
🔥 Top keywords: Hlavní stranaSpeciální:HledáníIvan LuťanskýMistrovství Evropy ve fotbale 2024Cristiano RonaldoMistrovství Evropy ve fotbaleGruzieSurvivor Česko & Slovensko: Titáni vs. LovciPepeRed Bull Arena (Lipsko)Jindřich StaněkMistrovství Evropy ve fotbale 2020Česká fotbalová reprezentaceČeskoPortugalskoAnouk AiméeSurvivor Česko & SlovenskoRobin HranáčBurleskaLipskoMistrovství Evropy ve fotbale 1996Jaroslav a Dana StodoloviBoj v kostele svatých Cyrila a MetodějeMistrovství světa ve fotbaleKarel PoborskýPatrik SchickFilip TurekSeznam dílů českého seriálu ZooMistrovství Evropy ve fotbale 2004Speciální:Poslední změnyDario GIvan HašekLukáš ProvodMartin MikyskaAlžběta BavorskáOperace AnthropoidZuzana NavarováAtentát na Heydricha18. červen