Как построить график линейной функции

Линейная функция — функция, график которой представляет собой прямую линию. Вы можете построить график линейной функции всего по двум точкам, но рекомендуется делать это по трем точкам (чтобы избежать ошибок).

Метод 1

Метод 1 из 2:

Построение графика линейной функции, данной в явном виде

Загрузить PDF

1
Линейная функция записывается в явном виде как f(х) = ах + b, где «а» — угловой коэффициент функции (равен тангенсу угла наклона прямой к оси Х), «b» — координата «у» точки пересечения прямой с осью Y (то есть это значение функции f(х) при х = 0).^{[1]XИсточник информации}
- Например, дана функция f(х) = х + 5. Здесь линейная функция дана в явном виде.
2
Найдите две точки, принадлежащих графику линейной функции. Но все-таки рекомендуется найти три точки, чтобы избежать ошибок.^{[2]XИсточник информации}
- В приведенном выше примере рассмотрите следующие значения: х = -1, х = 0 и х = 1. Подставьте эти значения в исходную функцию и найдите соответствующие значения «у» (смотрите рисунок).
3
Нанесите точки на координатную плоскость.
- В приведенном выше примере точки наносятся на координатную плоскость следующим образом.
4
Проведите прямую линию. Через любые две точки можно провести только одну прямую. Для этого используйте линейку. Обратите внимание, что если вы строите график по трем точкам, и при проведении через них прямой не все точки лежат на ней, то вы допустили ошибку.^{[3]XИсточник информации}
- В приведенном выше примере график будет выглядеть следующим образом.
Реклама

Метод 2

Метод 2 из 2:

Построение графика линейной функции, данной в неявном виде

Загрузить PDF

1
Если линейная функция дана в неявном виде, перепишите ее, обособив «у» на одной стороне равенства. Только затем стройте график функции.^{[4]XИсточник информации}
- Например, дана функция 6x - 2y = 4. Обособьте член «-2у» на одной стороне равенства следующим образом.
- Теперь разделите обе части равенства на -2. Таким образом, вы переписали линейную функцию в явном виде: у = 3x - 2.
2
Найдите две точки, принадлежащих графику линейной функции. Но все-таки рекомендуется найти три точки, чтобы избежать ошибок.
- В приведенном выше примере рассмотрите следующие значения: х = -1, х = 0 и х = 1. Подставьте эти значения в исходную функцию и найдите соответствующие значения «у» (смотрите рисунок).
3
Нанесите точки на координатную плоскость.^{[5]XИсточник информации}
- В приведенном выше примере точки наносятся на координатную плоскость следующим образом.
4
Проведите прямую линию. Через любые две точки можно провести только одну прямую. Для этого используйте линейку. Обратите внимание, что если вы строите график по трем точкам, и при проведении через них прямой не все точки лежат на ней, то вы допустили ошибку.
- В приведенном выше примере график будет выглядеть следующим образом.
Реклама