Соавтор(ы): Grace Imson, MA. Грейс Имсон — преподаватель математики с более чем 40 годами опыта. В настоящее время преподает математику в Городском колледже Сан-Франциско, ранее работала на кафедре математики в Сент-Луисском университете. Преподавала математику на уровне начальной, средней и старшей школы, а также колледжа. Имеет магистерскую степень по педагогике со специализацией на руководстве и контроле, полученную в Сент-Луисском университете.
Количество просмотров этой статьи: 18 888.
Возможно, вы пытаетесь ответить на следующий вопрос: если блузка стоит 45 руб., то какова ее цена после 20% скидки? Такого рода задачи включают вычисления с процентами роста или падения. Эта статья расскажет вам, как оперировать (делать вычисления) с процентами роста и падения.
Шаги
- Например, дана задача: найдите процент скидки, если цену рубашки снизили с 40 руб. до 32 руб.
- Определите, какое значение представляет собой начальная величина, а какое – конечная величина.
- В нашем примере процент не известен. Но мы знаем, что 40 руб. – это начальное значение, а 32 руб. – конечное значение.
- Разделите конечное значение на начальное значение.
- В нашем примере разделите 32 на 40.
- 32/40 = 0,8. Это не окончательный ответ.
- Конвертируйте десятичную дробь (значение, полученное выше) в проценты. Для этого умножьте десятичную дробь на 100 или переместите десятичную запятую на две позиции вправо. В нашем примере 0,8 = 80%.
- Сравните полученные проценты со 100%. Если ваш ответ меньше 100%, то это проценты падения (скидки); если ваш ответ больше 100%, то это проценты роста (повышения).
- В нашем примере цена упала (то есть сделали скидку), и полученные проценты (80%) меньше 100%. Потому вы на правильном пути.
- Если в примере говорится о скидке (повышении), а вы получили процент, который больше (меньше) 100%, то ваши вычисления ошибочны.
- Вычтите полученные проценты из 100%. Таким образом, вы получите окончательный ответ. В нашем примере: 100 – 80 = 20%. Ответ: скидка составила 20%.
- Попрактикуйтесь на следующих примерах.
- Пример 1: найдите процент скидки, если цену блузки снизили с 50 руб. до 28 руб.
- 28/50= 0,56.
- 0,56 = 56%. 56% меньше 100%, поэтому это скидка. 100 – 56 = 44%. Ответ: скидка составила 44%.
- Пример 2: Бейсболка, стоящая 12 руб., после начисления налога с продаж стоит 15 руб. Вычислите налог (или процент повышения цены).
- 15/12 = 1,25.
- 1,25 = 125%. 125% больше 100%, поэтому это процент роста (повышение цены). 100 – 125 = -25% (знак окончательного ответа можно не учитывать). Ответ: налог составил 25% (или цена повысилась на 25%).
Реклама - Пример 1: найдите процент скидки, если цену блузки снизили с 50 руб. до 28 руб.
Вычисление конечного значения при известных процентах и начальном значении
- Например: джинсы стоят 25 руб. Какова их цена после 60% скидки? Или такой пример: дана колония из 4800 бактерий. Каково число бактерий при 20% росте колонии?
- Определите, с какой ситуацией вы имеете дело – с ростом или падением. Например, налог с продаж – это ситуация рост, а скидка – это ситуация падения.
- Если вы имеете дело с ситуацией роста, сложите данные проценты и 100%. Например, в случае 8% налога с продаж: 8 + 100 = 108%, или в случае 12% повышения цены: 12 + 100 = 112%.
- Если вы имеете дело с ситуацией падения, вычтите данные проценты из 100%. Например, в случае 30% скидки: 100 - 30 = 70%, или в случае 12% скидки: 100 - 12 = 88%.
- Конвертируйте проценты в десятичную дробь. Для этого переместите десятичную запятую на две позиции влево.
- Например, 67% = 0,67; 125% = 1,25; 108% = 1,08.
- Или конвертируйте проценты в десятичную дробь, разделив проценты на 100.
- Умножьте полученную десятичную дробь на начальное значение. Решим задачу про джинсы (см. выше).
- 25 х 0,40 = ?
- Так как скидка (ситуация падения) равна 60%, то 100 – 60 = 40%. И 40% = 0,4.
- Далее перемножьте полученную десятичную дробь (0,4) и начальное значение (25).
- 25 х 0,40 = 10.
- Ответ: после 60% скидки джинсы стоят 10 руб.
- Попрактикуйтесь на следующих примерах.
- Пример 1: джинсы стоят 120 руб. Какова их цена после 65% скидки?
- Так как скидка (ситуация падения) равна 65%, то 100 – 65 = 35%. И 35% = 0,35.
- 0,35 х 120 = 42; Ответ: после 65% скидки джинсы стоят 42 руб.
- Пример 2: дана колония из 4800 бактерий. Каково число бактерий при 20% росте колонии?
- Так как рост (ситуация роста) равен 20%, то 100 + 20 = 120%. И 120% = 1,2.
- 1,2 х 4800 = 5760. Ответ: при 20% росте в колонии будет 5760 бактерий.
Реклама - Пример 1: джинсы стоят 120 руб. Какова их цена после 65% скидки?
Вычисление начального значения при известных процентах и конечном значении
- Например: цена видеоигры после 75% скидки составила 15 руб. Какова была начальная цена видеоигры? Или такой пример: при росте инвестиций на 22% их сумма составила 1525 руб. Какова была первоначальная сумма инвестиций?
- Запомните: конечное значение всегда вычисляется через умножение начального значения на проценты (проценты роста или падения). Поэтому, чтобы найти начальное значение, вы должны разделить конечное значение на проценты.
- Вы должны делить на проценты.
- Если вы имеете дело с ситуацией роста, сложите данные проценты и 100%.
- Если вы имеете дело с ситуацией падения, вычтите данные проценты из 100%.
- Запомните: конечное значение всегда вычисляется через умножение начального значения на проценты (проценты роста или падения). Поэтому, чтобы найти начальное значение, вы должны разделить конечное значение на проценты.
- Определите, с какой ситуацией вы имеете дело – с ростом или падением. Например, налог с продаж – это ситуация роста, а скидка – это ситуация падения. Увеличение инвестиций – это ситуация роста, уменьшающееся население – это ситуация падения.
- Например, решим задачу про видеоигру (см. выше).
- В задаче дана скидка, поэтому вы имеете дело с ситуацией падения.
- 15 руб. – это цена после скидки, то есть конечное значение.
- В ситуации роста сложите данные проценты и 100%. В ситуации падения вычтите данные проценты из 100%.
- Так как это ситуация падения, то 100 – 75 = 25%.
- Конвертируйте проценты в десятичную дробь. Для этого переместите десятичную запятую на две позиции влево или разделите проценты на 100.
- 25% = 0,25.
- Разделите конечное значение на десятичную дробь.
- В нашем примере конечное значение – 15 руб., а десятичная дробь - 0,25.
- 15/0,25 = 60.
- Вы вычислили начальное значение.
- Ответ: Начальная цена видеоигры (до скидки) составляла 60 руб.
- Для проверки ответа найдите скидку (в рублях) и вычтите ее из первоначальной цены. Для вычисления скидки умножьте первоначальную цену на процент скидки.
- 60 х 0,75 = 45 руб. - скидка; 60 (первоначальная цена ) - 45 (скидка) = 15 руб (цена со скидкой).
- Попрактикуйтесь на следующем примере: при росте инвестиций на 22% их сумма составила 1525 руб. Какова была первоначальная сумма инвестиций?
- Это ситуация роста, поэтому 100 + 22 = 122%.
- 122% = 1,22
- 1525/1,22 = 1250.
- Ответ: Первоначальная сумма инвестиций равна 1250 руб.
Реклама
Советы
- Если нужно вычислить конечную сумму, начальную сумму умножайте на проценты. Если нужно вычислить начальную сумму, конечную сумму делите на проценты.
- В ситуации роста сложите данные проценты и 100%. В ситуации падения вычтите данные проценты из 100%. Это справедливо независимо от того, какую величину вы ищете (то есть независимо от того, умножаете вы или делите на проценты).
- Не забудьте про десятичную запятую.
- Не забудьте про единицы: руб., $, % и т.п.
Предупреждения
- При делении чисел правильно вводите их в калькулятор. Существует огромная разница между делителем и делимым – не перепутайте их!
Что вам понадобится
- Калькулятор
- Бумага
Об этой статье
Была ли эта статья полезной?
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How Русский language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.