Загрузить PDFЗагрузить PDFСоавтор(ы): David Jia. Дэвид Джиа — репетитор и основатель частной репетиторской компании LA Math Tutoring в Лос-Анджелесе, Калифорния. Имеет более 10 лет преподавательского опыта, работает с учащимися всех возрастов и классов над разными предметами, а также занимается конультированием по поступлению в колледж и подготовкой к SAT, ACT, ISEE и другим тестам. Набрав максимальные 800 баллов за SAT по математике и 690 — по английскому языку, получил стипендию Дикинсона в Университете Майами, который окончил со степенью бакалавра делового администрирования. Кроме того, был инструктором в обучающих онлайн-видео компаний, выпускающих учебники, таких как Larson Texts, Big Ideas Learning и Big Ideas Math.
Количество просмотров этой статьи: 4617.
Асимптота — прямая, к которой приближаются (но не пересекают ее) значения некоторой функции при значениях аргумента функции, стремящихся к бесконечности. Асимптоты бывают наклонными, горизонтальными и вертикальными.[1] Наклонная асимптота многочлена существует, если высшая степень числителя больше высшей степени знаменателя.[2]
Шаги
Загрузить PDF
Сравните высшие степени числителя и знаменателя. Если высшая степень числителя больше высшей степени знаменателя, то асимптота существует и может быть найдена.[3]- Например, в многочлене х^2 + 5x + 2 / х + 3 высшая степень числителя (2) больше высшей степени знаменателя (1). Таким образом, вы можете найти наклонную асимптоту. График этого многочлена показан на рисунке.
Разделите числитель на знаменатель в столбик. Запишите делимое и делитель так, как вы записываете обычные числа при их делении в столбик.[4]- В нашем примере нужно разделить х^2 + 5x + 2 (это делимое) на х + 3 (это делитель).
Разделите первый член делимого на первый член делителя. Запишите результат.- В нашем примере: разделите x^2 (первый член делимого) на х (первый член делителя). Запишите результат: х.
Умножьте результат из предыдущего шага (х) на делитель. Запишите результат умножения соответственно под первым и вторым членами делимого.- В нашем примере: умножьте х на х + 3 и получите x^2 + 3x. Запишите этот двучлен соответственно под первым и вторым членами делимого.
Вычтите результат (из предыдущего шага) из делимого. В первую очередь из делимого вычтите результат умножения (полученный в предыдущем шаге), а затем снесите свободный член.- В нашем примере: вычтите х^2 + 3x из х^2 + 5x + 2 и получите 2x + 2 (промежуточный двучлен).
Повторите предыдущие шаги с промежуточным двучленом. Разделите его первый член на первый член делителя и запишите результат рядом с результатом первого деления. Затем умножьте этот результат второго деления на делитель и вычтите результат умножения из промежуточного двучлена.- В нашем примере: вычтите 2х + 6 из 2х + 2 и получите -4.
Остановитесь, если вы получили линейное уравнение вида aх + b, где a и b — некоторые коэффициенты. В противном случае продолжите деление.- В нашем примере не продолжайте деление, так как у вас уже есть линейное уравнение х + 2.
Постройте график этого линейного уравнения (на той же плоскости, что и график исходного многочлена). Убедитесь, что график функции приближается, но не пересекает асимптоту.- В нашем примере постройте график х + 2 и вы увидите, что график функции приближается к асимптоте, но не пересекает ее.
Реклама
Советы
- Длина оси Х должна быть небольшой для ясного представления того факта, что график и асимптота не пересекаются.
- Асимптоты часто используются в машиностроении для анализа нелинейных изменений через простой анализ линейных изменений.
Источники
- ↑ https://www.mathsisfun.com/algebra/asymptote.html
- ↑ https://www.purplemath.com/modules/asymtote3.htm
- ↑ http://www.softschools.com/math/calculus/finding_slant_asymptotes_of_rational_functions/
- ↑ http://www.softschools.com/math/calculus/finding_slant_asymptotes_of_rational_functions/
- http://www.sagemath.org/calctut/slantasymp.html
- http://cnx.org/content/m13608/latest/
Об этой статье
Была ли эта статья полезной?
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How Русский language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
