Как делить на двузначные числа

Деление на двузначные числа очень похоже на деление в столбик с однозначным делителем, но оно требует больше времени и предположений; однако, существует метод, позволяющий ускорить и упростить процесс деления. Также вы будете делить намного легче и быстрее, если будете практиковаться в этом.

Часть 1

Часть 1 из 2:

Деление на двузначное число

Загрузить PDF

1
Запишите задачу в формате деления в столбик. Посмотрите на первую цифру делимого и подумайте, делится ли она на делитель.
- Рассмотрим задачу: 3472 ÷ 15. Подумайте, делится ли 3 на 15. Нет. Переходите к следующему шагу.
2
Посмотрите на первые две цифры делимого и подумайте, делится ли это число на делитель. Если нет, рассматривайте первые три цифры делимого и так далее.
- Делится ли 34 на 15? Да. (Необязательно, чтобы полученное число делилось на делитель нацело.)
3
Предположите, сколько раз делитель (в нашем случае 15) может уложиться в делимое (в нашем случае 34), и запишите свое предположение.
- 34 ÷ 15 = ? Найдите число, которое можно умножить на 15, чтобы получить число, меньшее 34, но близкое к нему:
  - Число 1? 15 х 1 = 15, что меньше, чем 34, но продолжайте предполагать.
  - Число 2? 15 х 2 = 30, что меньше, чем 34, но продолжайте предполагать.
  - Число 3? 15 х 3 = 45, что больше, чем 34. Не подходит. Поэтому подходит число 2.
4
Запишите найденное число. Если вы написали задачу в формате деления в столбик, найденное число записывается там, где вы получите окончательный результат (частное).
- Запишите 2 (первая цифра частного) под чертой, проведенной под делителем 15.
5
Умножьте предложенное вами число (2) на делитель (в нашем случае 15) и запишите результат под делимым.
- 2 х 15 = 30. Напишите 30 под 34.
6
Вычтите результат умножения из делимого и запишите результат вычитания на следующей (новой) строке.
- 34 - 30 = 4. Напишите 4 на следующей строке. 4 – это остаток от деления 34 на 15.
7
Спустите вниз следующую цифру исходного делимого (так, как вы это делаете при делении в столбик).
- Возле 4 напишите 7 (третья цифра делимого 3472), чтобы получить число 47.
8
Чтобы получить следующую цифру частного, повторите шаги, описанные выше (начните с предположения числа).
- Вы должны решить 47 ÷ 15:
  - Делится ли 47 на 15? Да. Сколько раз делитель (в нашем случае 15) может уложиться в делимое (в нашем случае 47)? 4 раза? 15 х 4 = 60, что больше, чем 47. Не подходит.
  - Число 3? 15 х 3 = 45, что меньше, чем 47. Идеально подходит.
  - Запишите 3 (вторая цифра частного) рядом с 2 под чертой, проведенной под делителем 15.
- Если бы вы столкнулись с ситуацией, когда делимое меньше делителя, например, 13 ÷ 15, спускайте вниз следующую цифру исходного делимого.
9
Повторяйте процесс предположение – умножение – вычитание до тех пор, пока не получите в остатке нуль или промежуточный итог меньше делителя.
- Вы только что вычислили 47 ÷ 15 = 3. Умножьте это число на делитель (15) и вычтите результат из делимого:
- 3 х 15 = 45. Напишите 45 под 47.
- 47 - 45 = 2. Напишите 2 под 45.
10
Спустите следующую цифру исходного делимого и повторите описанный процесс.
- 2 не делится на 15.
- Спустите следующую цифру (2) исходного делимого (3472), чтобы получить 22 ÷ 15.
- 22 ÷ 15 = 1 плюс остаток, поэтому запишите 1 (третья цифра частного) рядом с 3 под чертой, проведенной под делителем 15.
- Найденное частное: 231.
11
Найдите остаток. Для этого умножьте последнюю цифру частного на делитель и вычтите полученный результат из последнего делимого.
- 1 х 15 = 15. Напишите 15 под 22.
- Вычтите 22 - 15 = 7.
- У вас нет больше цифр (в исходном делимом), которые можно спустить. Поэтому 7 – это остаток.
- Окончательный ответ: 3472 ÷ 15 = 231 (ост. 7)
Реклама

Часть 2

Часть 2 из 2:

Как делать хорошие предположения

Загрузить PDF

1
Округляйте до ближайших десятков. Не всегда легко узнать, сколько раз двузначное число делит трехзначное (четырехзначное и так далее) число. В этом случае округляйте двузначный делитель до ближайших десятков, чтобы вам было проще делать предположения.
- Например, 143 ÷ 27. Представьте, что вам дана задача 143 ÷ 30 (27 округлили до 30).
2
Складывайте округленный делитель в уме. В нашем примере сложите делитель 30 несколько раз, пока вы не получите число, большее 143: 30 + 30 = 60; 30 + 30 + 30 = 90; 30 + 30 + 30 + 30 = 120; 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 150.
- Если это трудно для вас, складывайте первые цифры округленного делителя, а затем к результату припишите 0.
- Складывайте делитель до тех пор, пока вы не получите число, большее делимого.
3
Найдите два наиболее вероятных ответа. Число 143 расположено между числами 120 и 150. Определите, сколько раз вы складывали округленный делитель, чтобы получить числа 120 и 150.
- 30 + 30 + 30 + 30 = 120. Четыре раза, то есть 30 х 4 = 120.
- 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 150. Пять раз, то есть 30 х 5 = 150.
- 4 и 5 являются наиболее вероятными ответами исходной задачи.
4
Проверьте найденные вероятные ответы. Для этого умножьте каждый из них на делитель.
- 27 x 4 = 108
- 27 x 5 = 135
5
Так как оба результата меньше 143, попробуйте получить результат, близкий к 143:
- 27 х 6 = 162. Это больше, чем 143, поэтому 6 не может быть правильным ответом.
- 27 х 5 = 135 – это самый близкий результат к 143, поэтому 143 ÷ 27 = 5 плюс остаток 8 (143 - 135 = 8).
Реклама

Советы

Если вы хотите ускорить процесс перемножения двузначных чисел (при делении в столбик), попробуйте разбить процесс умножения на части и выполнить его в уме. Например, 14 х 16 = (14 х 10) + (14 х 6). 14 х 10 = 140. Затем: 14 х 6 = (10 х 6) + (4 х 6). 10 х 6 = 60 и 4 х 6 = 24. Сложите 140 + 60 + 24 = 224.

Предупреждения

Если в какой-то момент в результате вычитания вы получите отрицательное число, это значит, что предположение было завышенным. Сотрите этот шаг и предположите другое число, меньше.
Если в какой-то момент в результате вычитания вы получите число больше делимого, это значит, что предположение было заниженным. Сотрите этот шаг и предположите другое число, больше.