Как вычислить угловой коэффициент (в алгебре)

Загрузить PDF

Загрузить PDF

В этой статье:

Определение углового коэффициента

Вычисление углового коэффициента на графике

Вычисление углового коэффициента по формуле

Дополнительные статьи

Угловой коэффициент характеризует угол наклона прямой по отношению к оси абсцисс (оси Х).

Шаги

Метод 1

Метод 1 из 3:

Определение углового коэффициента

Загрузить PDF

1. 
   1
   Угловой коэффициент равен тангенсу угла между прямой и положительным направлением оси абсцисс. Чем больше угловой коэффициент, тем быстрее растет функция.
2. 
   2
   Отрицательный угловой коэффициент свидетельствует об убывающей функции, а положительный - о возрастающей.
3. 
   3
   Угловой коэффициент прямой, параллельной оси Х, всегда равен нулю, а угловой коэффициент прямой, параллельной оси Y, не существует.
   Реклама

Метод 2

Метод 2 из 3:

Вычисление углового коэффициента на графике

Загрузить PDF

1. 
   1
   На графике отметьте любые две точки, координаты которых вы сможете найти.
2. 
   2
   Через точки проведите прямые, параллельные оси Х и оси Y.

   • Точки пересечения этих прямых будут лежать над и под графиком, образуя два прямоугольных треугольника. Рассмотрите любой из этих треугольников.
     
3. 3
   Выберите точку, лежащую на графике справа, и найдите расстояние между этой точкой (исходная точка) и точкой пересечения (конечная точка) прямых, параллельных координатным осям.

   • То есть вам нужно посчитать количество делений на оси Y от исходной точки до конечной точки. Например, количество делений равно 5.
     
   • Теперь выберите точку, лежащую на графике слева, и найдите расстояние между этой точкой (исходная точка) и точкой пересечения (конечная точка) прямых, параллельных координатным осям. То есть вам нужно посчитать количество делений на оси Х от исходной точки до конечной точки. Например, количество делений равно 7.
     
4. 
   4
   Угловой коэффициент равен отношению количества делений на оси Y к количеству делений на оси Х; в нашем примере угловой коэффициент равен 5/7.
5. 
   5
   Если возможно, упростите полученную дробь.
   Реклама

Метод 3

Метод 3 из 3:

Вычисление углового коэффициента по формуле

Загрузить PDF

1. 
   1
   Если вы знаете координаты точек ((x₁, y₁) и (x₂, y₂)), лежащих на графике, то вы можете вычислить угловой коэффициент по формуле:
   
   (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
   
   или
   
   (y₁ - y₂) / (x₁ - x₂)Обе формулы эквивалентны.
2. 
   2
   Допустим, даны точки с координатами (-4, 7) и (-1, 3).
3. 
   3
   Подставьте координаты в формулу.
4. 
   4
   Упростите полученную дробь (если это возможно).
   Реклама

Советы

• Если вы не знакомы, почему (-4) - (-1) = -3, то прочитайте эту статью.
• Формула: k = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
  где k – угловой коэффициент, (x₁, y₁) и (x₂, y₂) – координаты двух точек.

Реклама