Как вычислить мощность

Загрузить PDF

Как рассчитать мощность в лошадиных силах или ваттах, что они характеризуют и почему имеют значение.

Шаги

Загрузить PDF

1
Основы. Слово "мощность" определяется как работа, выполненная за определенное время. Работа, в свою очередь, является историческим термином, характеризующим эффективность приложенной силы (для передвижения тела или для преодоления других препятствий или сопротивления) на определенном расстоянии.
- Важно здесь то, что для «работы» сила должна действовать на определенном расстоянии. Например, если винт передвигает лодку по воде с силой в 300 Н на расстояние 80 м, то работа равна сила х расстояние = 300 X 80 = 24000 Дж (Н*м), то есть можно сказать, что винт сделал 24000 Дж работы.
- Рассмотрим время, которое потребовалось, чтобы переместить лодку на определенное расстояние. Предположим, судно перемещается со скоростью 20 м/с. Для прохождения 80 м потребовалось бы 80/20 = 4 секунды. Итак, винт лодки сделал 24000 Дж работы за 4 секунды, поэтому мощность равна: 24000 / 4 = 6000 Вт (Дж/с).
- Историческая справка. До двигателей внутреннего сгорания и энергии пара, которая приводила в движение самые первые поезда и корабли (первый винт был установлен на корабль HMS Britain, который первый раз вышел в море в 1846 году; на нем стоял один шестилопастный винт, который выглядел как ветряная мельница), огромное количество разнообразных задач выполнялось лошадьми. Поэтому люди вычислили объем работы, которую может выполнить одна лошадь за определенное время. После усреднения значений, полученных в ряде испытаний, они остановились на цифре 550 фунтов-фут в секунду как стандартном значении работы, выполняемой здоровой лошадью. Затем эта величина стала называться "лошадиная сила".
  - В России под лошадиной силой имеют в виду метрическую лошадиную силу, равную примерно 735,5 ваттам.
- Другой повсеместно используемой единицей мощности является "Ватт" (Международная система единиц СИ). Если сила в один Ньютон перемещает тело на расстояние одного метра, то работа равна одному Джоулю, а если на эту работу требуется одна секунда, то мощность равна одному Ватту. Поэтому Ватт равен одному джоулю в секунду.
2
Рассмотрим сегодняшние потребности промышленности. В подавляющем большинстве случаев в промышленности мы имеем дело с вращающимися механизмами, а не прямолинейным движением. Так что мы должны знать, как вычислять мощность электродвигателей, паровых машин, турбин, дизелей и т.д., и поэтому нам необходимо рассмотреть крутящий момент, или правильнее момент силы.
- Момент силы характеризует силу, стремящуюся повернуть или закрутить что-то, то есть придать вращательное движение телу относительно некоторой оси. Если вы крутите рукоятку длиной 50 см (0,5 м) с силой 200 Н, то момент силы 0,5 x 200 = 100 Н*м.
- Не запутайтесь. Для того чтобы вычислить работу при прямолинейном перемещении, вы умножаете силу на перемещение. И здесь вы умножаете силу на перемещение, но в этом случае перемещение равно "рычагу", то есть расстоянию от оси до точки приложения силы.
- Работа и момент силы – разные понятия. До тех пор, пока момент силы не совершает вращательного движения, не делается никакой работы, и никакая мощность не потребляется.
3
Измерьте работу при вращательном движении. Предположим, рычаг длиной 50 см жестко закреплен на оси вращения, вы прикладываете к нему силу в 200 Н, при этом рычаг поворачивается на 20 см по окружности. Работа в этом случае равна произведению силы и перемещению, то есть 0,2 х 200 = 40 Н*м. Предположим, что вы одновременно умножаете и делите эту цифру на 0,5 м - длину рычага. Очевидно, что это не изменит результат, так что можете написать:
- Работа = 0,5 • 200 X 0,2 /0,5 и еще раз получите ответ: 40 Н*м. Но что значит произведение 0,5*200? Это и есть момент силы.
- Что такое "0,2/0,5"? 20 см перемещения по окружности, деленные на длину рычага (по сути – на радиус окружности) дает Вам величину угла поворота в радианах. Радиан определяется как угол между двумя радиусами окружности в ситуации, когда длина дуги между двумя радиусами равна радиусу окружности. 1 рад = 57 градусам (примерно).
- Таким образом, работа, совершенная моментом силы при вращательном перемещении (тета, в радианах), равна произведению крутящего момента (М) на величину вращательного перемещения (в радианах):
  - Работа = М * тета (в радианах)
4
Обратите внимание, что мощность рассчитывается за определенное время, поэтому:
- Мощность = момент силы * (угол/время)
- угол/время есть угловая скорость (в рад/с)
- В физике угловая скорость измеряется в радианах в секунду, но это значение для двигателя самолета или судна всегда приводится в оборотах в минуту и поэтому нам придется конвертировать эти величины.
  - Один оборот в минуту (rpm) = 60 оборотов в секунду (rps), а один оборот в секунду = 2 * ПИ радиан в секунду
  - Если М – момент силы (крутящий момент), n - количество оборотов в минуту, то мощность в Ваттах равна:
  - Мощность = М*(2*ПИ/60)*n
- Для того чтобы получить это значение в лошадиных силах, вам нужно разделить его на 735,5.
Реклама