Как вычислить верхний квартиль

Квартили — это числа, которые делят набор данных на четыре равные части (четверти).^{[1]XИсточник информации} Верхний (третий) квартиль включает 25% наибольших чисел в наборе (75-й процентиль). Верхний квартиль вычисляется через определение медианы верхней половины набора данных (эта половина включает наибольшие числа).^{[2]XИсточник информации} Верхний квартиль можно вычислить вручную или в редакторе электронных таблиц, например, в MS Excel.

Часть 1

Часть 1 из 3:

Подготовка группы данных

Загрузить PDF

1
Упорядочьте числа в наборе данных по возрастанию. То есть запишите их, начиная с наименьшего числа и заканчивая наибольшим. Не забудьте записать все числа, даже если они повторяются.^{[3]XИсточник информации}
- Например, дан набор данных [3, 4, 5, 11, 3, 12, 21, 10, 8, 7]. Запишите числа следующим образом: [3, 3, 4, 5, 7 , 8, 10, 11, 12, 21].
2
Определите количество чисел в наборе данных. Для этого просто посчитайте числа, которые входят в набор. Не забудьте посчитать повторяющиеся числа.
- Например, набор данных [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] состоит из 10 чисел.
Формула имеет вид: $Q_{3}={\frac {3}{4}}(n+1)$ , где $Q_{3}$ — верхний квартиль, $n$ — количество чисел в наборе данных.^{[4]XИсточник информации}
Реклама

Часть 2

Часть 2 из 3:

Вычисление верхнего квартиля

Загрузить PDF

1
В формулу подставьте значение $n$ . Напомним, что $n$ $How.com.vn Русский: n$ — это количество чисел в наборе данных.
- В нашем примере набор данных включает 10 чисел, поэтому формула запишется так: $Q_{3}={\frac {3}{4}}(10+1)$ .
2
Решите выражение в скобках. Согласно правильному порядку выполнения математических операций, вычисления начинают с выражения в скобках. В данном случае к количеству чисел в наборе данных прибавьте 1.
- Например:
  $Q_{3}={\frac {3}{4}}(10+1)$
  $Q_{3}={\frac {3}{4}}(11)$
3
Полученную сумму умножьте на ${\frac {3}{4}}$ . Также сумму можно умножить на $0,75$ $How.com.vn Русский: 0,75$ . Вы найдете позицию числа в наборе данных, которая на три четверти (75%) отдалена от начала набора, то есть позицию, где набор данных разделяется на верхний квартиль и нижние квартили. Но вы не найдете сам верхний квартиль.^{[5]XИсточник информации}
- Например:
  $Q_{3}={\frac {3}{4}}(11)$
  $Q_{3}=8{\frac {1}{4}}$
  Таким образом, верхний квартиль определяется числом, которое расположено на позиции $8{\frac {1}{4}}$ в наборе данных.
4
Найдите число, которое определяет верхний квартиль. Если номер найденной позиции равен целому значению, просто найдите соответствующее число в наборе данных.
- Например, если вы вычислили, что номер позиции равен 12, число, определяющее верхний квартиль, находится на 12-й позиции в наборе данных.
5
Вычислите верхний квартиль (если нужно). В большинстве случаев номер позиции равен обыкновенной или десятичной дроби. В этом случае найдите числа, которые в наборе данных расположены на предшествующей и последующей позициях, а затем вычислите среднее арифметическое этих чисел (то есть разделите сумму чисел на 2). Получится верхний квартиль набора данных.^{[6]XИсточник информации}
- Например, если вы вычислили, что верхний квартиль находится на позиции $8{\frac {1}{4}}$ , то искомое число расположено между числами на 8-й и 9-й позициях. В наборе данных [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] на 8-й и 9-й позициях находятся числа 11 и 12. Вычислите среднее арифметическое этих чисел:
  ${\frac {11+12}{2}}$
  $={\frac {23}{2}}$
  $=11,5$
  Таким образом, верхний квартиль набора данных равен 11,5.
Реклама

Часть 3

Часть 3 из 3:

Использование Excel

Загрузить PDF

1
Введите данные в таблицу Excel. Каждое число введите в отдельную ячейку. Не забудьте ввести повторяющиеся числа. Данные можно вводить в любом столбце или строке таблицы.
- Например, введите набор данных [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] в ячейки с A1 по A10.
2
В пустой ячейке введите функции квартиля. Функция квартиля имеет вид: =(КВАРТИЛЬ(AX:AY;Q)), где AX и AY — начальная и конечная ячейки с данными, Q — квартиль.^{[7]XИсточник информации} Начните вводить эту функцию, а затем дважды щелкните по ней в открывшемся меню, чтобы вставить в ячейку.
3
Выберите ячейки с данными. Щелкните по первой ячейке, а затем щелкните по последней ячейке, чтобы указать диапазон данных.
4
Вместо Q введите 3, чтобы указать на верхний квартиль. После диапазона данных введите точку с запятой, а в конце функции — две закрывающие скобки.
- Например, если нужно найти верхний квартиль данных в ячейках с A1 по A10, функция будет выглядеть следующим образом: =(КВАРТИЛЬ (A1:A10;3)).
5
Отобразите верхний квартиль. Для этого в ячейке с функцией нажмите Enter. Отобразится квартиль, а не его позиция в наборе данных.
- Обратите внимание, что Office 2010 и поздние версии включают две различные функции для вычисления квартиля: КВАРТИЛЬ.ИСКЛ и КВАРТИЛЬ.ВКЛ. В ранних версиях Excel можно пользоваться только функцией КВАРТИЛЬ.
- Две упомянутые функции Excel для нахождения квартиля используют другие формулы для вычисления верхнего квартиля. КВАРТИЛЬ/КВАРТИЛЬ.ВКЛ использует формулу $Q_{3}={\frac {3}{4}}(n-1)$ , а КВАРТИЛЬ.ИСКЛ использует формулу $Q_{3}={\frac {3}{4}}(n+1)$ . Обе формулы применяются для вычисления квартилей, но первая все чаще встраивается в статистическое программное обеспечение.^{[8]XИсточник информации}
Реклама

Советы

Иногда можно столкнуться с понятием «межквартильного размаха». Это диапазон между нижним и верхним квартилями, который равен разности между третьим и первым квартилями.