Как выполнить сложение десятичных дробей

Сложение десятичных дробей очень похоже на сложение обычных целых чисел. Все что вам нужно сделать - это правильно выровнять десятичные разделители и не забыть поставить разделитель в получившемся в результате сложения числе.

Часть 1

Часть 1 из 2:

Основные понятия

Загрузить PDF

Пропустите этот раздел и переходите к этапу Сложение десятичных дробей, если вы уже знаете, что такое десятичные дроби.

1
Нужно понимать значение разряда числа. Нормальное число может состоять более чем из одной цифры, каждая из которых имеет определенный разряд.^{[1]XИсточник информации}
- Возьмем, к примеру, число 472. В этом числе цифра 2 относится к "разряду единиц", цифра 7 - к "разряду десятков", а цифра 4 - к "разряду сотен".
- Это означает, что значение цифры 2 на самом деле равно именно двум. Цифра же 7 (обозначающая десятки) на самом деле показывает, что ее значение в десять раз больше семи и на самом деле означает 70. А 4, стоящая в разряде сотен, опять же, на самом деле больше еще в 10 раз, и означает 400.
2
Понимание сущности десятичной дроби. Если цифры слева в числа имеют все увеличивающийся разряд, логично предположить, что цифры слева направо разряд числа становится все меньше и меньше. Чтобы показать, что разряд числа меньше единицы, нужно поставить десятичный разделитель, после цифры, которая означает единицы. Точно так же, как значение цифры слева каждый раз увеличивается в десять раз, так и значение цифры справа от разделителя каждый раз уменьшается в 10 раз, когда вы перемещаетесь вправо.
- Например, возьмем число 1,65. В нем 1 находится в разряде единиц, 6 - в разряде десятых, а 5 - в разряде сотых. Это означает, что 6 на самом деле в десять раз меньше 6 (0,6), а 5 - в сто раз меньше обычного числа 5 (лишь 0,05).
Реклама

Часть 2

Часть 2 из 2:

Сложение десятичных дробей

Загрузить PDF

1
Выровняйте числа по десятичному разделителю. Когда вы складываете десятичные дроби, нужно записать числа друг под другом, по одному числу в каждой строке, в один столбик. Всегда выравнивайте числа в соответствии с положением десятичного разделителя, тогда цифры одноименного разряда окажутся в одной колонке.^{[2]XИсточник информации}
- Например, если вы хотите решить пример 31,8 + 0,45, запишите 31,8 над 0,45, так чтобы цифра 1 была над цифрой 0 (разряд единиц), а цифра 8 над цифрой 4 (разряд десятых).
2
Добавьте в числа нули, если это необходимо для выравнивания чисел. Иногда невозможно точно выровнять числа, поскольку они имеют разное число цифр, или цифры отсутствуют в определенном разряде. Если вы видите такое, нужно добавить нули в начало или (и) конец чисел, так чтобы они содержали одинаковое количество разрядов. Это не изменит значения числа, поскольку ноль означает отсутствие какого-либо значения в данном разряде. ^{[3]XИсточник информации}
- Например, вы можете записать 31,8 + 0,45 как 31,80 + 00,45, таким образом, вы выровняете все разряды.
Запишите десятичный разделитель в строке ответа, точно под десятичными разделителями чисел вашего примера.
4
Сложите числа в правой колонке. В данном случае это делается точно так же, как при обычном сложении. Сложите числа в самой правой колонке и запишите результат прямо под ними.
- Например, при решении задания 31,80 + 00,45,начинайте со сложения 0 + 5. Запишите цифру 5 снизу в этой колонке. 31,80 + 00,45 = _ _ , _ 5.
5
Переходите к ближайшей паре чисел слева, держа в уме единицу, если в результате сложения у вас получилось 10 или больше. Не забывайте, что при сложении десятичных дробей, если в результате сложения у вас получилось двузначное число, вы точно также "держите в уме " единицу, которую добавляете в следующую колонку слева .
- В рассматриваемом примере в следующей колонке мы складываем 8 + 4. Получаем 12, которое мы не можем записать как одну цифру в ответе. Вы записываем цифру 2 в соответствующей колонке в строке ответа, а единицу переносим в следующий слева разряд, записав ее в виде маленькой цифры выше соответствующей колонки.
- 31⁺¹,80 + 00,45 = _ _ , 2 5.
6
Продолжайте, пока вы не завершите сложение пар во всех колонках, Продолжайте сложение точно так же, как вы делаете при сложении натуральных чисел, пока не завершите сложение во всех колонках. Не забывайте учитывать в сложении единицы, которые вы "держите в уме".
- Например, сложение следующей колонки будет выглядеть так: 31⁺¹,80 + 00,45 = _ 2 , 2 5.
- Завершите сложение чисел в последней колонке (3 + 0), получив в итоге 32,25.
Реклама

Примеры

Попробуйте самостоятельно решить примеры, записанные ниже. После этого выделите пространство после знака "равно" и проверьте правильность своих ответов. Самый сложный пример мы записали последним.

2,25 + 1 = 3,25
7,66 + 0,3 = 7,96
0,478 + 0,032 = 0,51
0,042 + 0,0601 = 0,1021
2,3 + 4,55 + 1,19 = 8,04

Советы

Если у вас в ответе стоит ноль после десятичного разделителя, вы можете убрать его. Например, 31,00 равно 31. Никогда не удаляйте нули после десятичного разделителя, если за ними следует цифра (0,002), или нули между цифрами (304,102).
Вы можете выполнять сложение большого количества десятичных дробей одновременно. Просто запишите все числа в один длинный столбик друг над другом, выровняв их по десятичному разделителю.