Mastermind spelen

Mastermind is een puzzelspel waarin een speler probeert de code te raden die de tegenstander bedenkt. Mastermind is oorspronkelijk een bordspel, maar was daarvoor gewoon een pen-en-papierspel en is nu ook online en voor mobiele apparaten beschikbaar.^[1]XBron Je kunt Mastermind ook papier en pen spelen als je het standaardspel of het videospel niet hebt.

Deel 1

Deel 1 van 3:

Mastermind spelen

Pdf downloaden

1
Laat een van de spelers een code verzinnen. Mastermind bestaat een rij gaten die afzonderlijk aan een kant van het bord staan, verborgen onder een scharnierend deksel. De persoon die de code maakt (vanaf nu de codemaker) neemt een paar gekleurde pinnetjes en plaatst deze in die rij gaatjes, in willekeurige volgorde. Dit is de code die de codebreker zal proberen te raden.^[2]XBron
- Als je een videospelversie speelt, zal de computer dit meestal doen in plaats van een speler.
- De codemaker moet in elk gaatje een pinnetje steken. Hij heeft de mogelijkheid om meer dan één pin van dezelfde kleur te gebruiken. Hij kan bijvoorbeeld Groen, Geel en Blauw neerzetten.
2
Laat de codebreker een eerste gok doen. De andere speler, of de enige speler in videospelversies, probeert te raden wat de verborgen code is. Zittend aan de andere kant van het bord pakt de speler de grotere gekleurde pinnetjes en plaatst deze in de dichtstbijzijnde rij grotere gaatjes.
- De speler zou bijvoorbeeld Blauw, Oranje, Groen en Paars kunnen kiezen (je Mastermind-spel heeft wellicht meer gaatjes of anders gekleurde pinnetjes).
3
Vraag de codemaker om feedback te geven. Naast elke 'gokrij' is een klein vierkantje met genoeg gaten voor vier kleine pinnetjes. Deze pinnen zijn er maar in twee kleuren: wit en rood (of wit en zwart in sommige versies). De codemaker gebruikt dit om aanwijzingen te geven over hoe goed de gok was. De codemaker moet eerlijk zijn, en altijd pinnetjes neerzetten met behulp van de volgende instructies:^[3]XBron
- Elke witte pin betekent dat een van de geraden pinnetjes correct is, maar in het verkeerde gat zit.
- Elke rode (of zwarte) pin betekent dat één van de geraden pinnetjes correct is, maar in het verkeerde gat zit.
- De volgorde van de witte en zwarte pinnen doet er niet toe.
4
Leer door voorbeelden. In ons voorbeeld hierboven koos de codemaker stiekem voor Geel - Geel - Groen - Blauw. De codebreker raadde Blauw - Oranje - Groen - Paars. De codemaker kijkt naar deze gok om uit te vinden welke hint hij kan geven in pinnetjes:
- Pin #1 is Blauw. Er staat een blauwe pin in de code, maar niet op positie #1. Dit verdient een witte pin als aanwijzing.
- Pin #2 is Oranje. Er staat geen oranje in de code, dus wordt er daarvoor geen pin als hint geplaatst.
- Pin #3 is Groen. Er staat een groene pin in de code, in positie #3. Dit verdient een rode (of zwarte) pin als hint.
- Pin #4 is Paars. Er staat geen paars in de code, dus wordt er daarvoor geen pin als hint geplaatst.
5
Herhaal dit voor de volgende rij. De codebreker heeft nu een beetje informatie. In ons voorbeeld kreeg de speler een witte hint, een rode hint en twee lege gaatjes. Dat betekent dat van de vier pinnen die de speler heeft neergezet, één ervan in het rijtje hoort, maar niet op de juiste positie zit, één ervan wel op de juiste plaats zit, en twee ervan niet in de code voorkomen. De speler kan dit gebruiken voor zijn strategie en doet daarna een tweede gok voor de volgende hoogste rij:
- De codebreker raadt deze keer Blauw – Geel – Oranje -- Roze.
- De codemaker controleert deze gok: Blauw klopt, maar staat op de verkeerde plaats, Geel klopt en staat op de juiste plaats, Oranje klopt niet en Roze ook niet.
- De codemaker plaats één witte hint-pin en één rode hint-pin.
De codebreker gaat door met het raden, met behulp van informatie uit alle vorige hints die de speler heeft gekregen. Als de speler erin slaagt om de volledige code in precies de juiste volgorde te raden, dan wint de speler het spel. Als de speler er niet in slaagt om te raden en elke rij met pinnen heeft gevuld, dan wint de codemaker.^[4]XBron
Als je een spel voor twee personen speelt, draai dan het bord om zodat beide spelers van rol wisselen. Op deze manier krijgen beide spelers de kans om het belangrijkste deel van het spel te spelen: het raden van de code.
Advertentie

Deel 2

Deel 2 van 3:

Een methodische aanpak kiezen

Pdf downloaden

1
Begin met vier dezelfde kleuren. Een nieuwe Mastermind-speler leert al snel dat zelfs een gokje dat meerdere hints oplevert niet altijd tot een snelle overwinning leidt, omdat er zoveel mogelijke manieren zijn om de hints te interpreteren. Door te beginnen met vier pinnen van dezelfde kleur (zoals Blauw - Blauw - Blauw - Blauw) geeft je meteen handige informatie om mee te werken.^[5]XBron
- Dit is niet de enige strategie in Mastermind, maar het is een gemakkelijke strategie om mee te beginnen. Het zal niet erg goed werken als je versie meer dan zes kleuren heeft om uit te kiezen.
2
Gebruik patronen van 2x2 om de kleuren te detecteren. Je volgende stappen zijn twee kleurenparen, altijd beginnend met twee kleurparen die je eerder hebt geraden. Bijvoorbeeld: na Blauw - Blauw – Blauw - Blauw, raad je een reeks beginnend met Blauw – Blauw en eindigen met een andere kleur, totdat je alle beschikbare kleuren kent. Hier volgt een voorbeeld:
- Blauw - Blauw – Blauw - Blauw : Geen hint-pinnen. Dat is prima, we blijven Blauw toch gebruiken.
- 'Blauw - Blauw - Groen - Groen : Een witte pin. We houden in gedachten dat de code één groene heeft, en het moet in de linker helft zitten.
- Blauw - Blauw - Roze - Roze : Eén zwarte pin. We weten nu dat er één roze in de code staat, in de rechterhelft.
- Blauw - Blauw - Geel - Geel : een witte pin en een zwarte pin. Er moeten minstens twee gele pinnen in de code staan, één links en één rechts.
3
Gebruik de logica om de bekende pinnen te herordenen. Als je eenmaal vier hint-pinnen in totaal hebt verdiend, weet je precies welke kleuren erbij betrokken zijn, maar niet in welke volgorde. In ons voorbeeld moet de code groen, roze, geel en geel bevatten. Het systeem van het verdelen van het bord in twee paren heeft ons ook wat informatie gegeven over welke volgorde we de pinnen moeten plaatsen, dus we zouden dit in één tot drie beurten moeten kunnen achterhalen:
- We weten dat Groen - Geel - Roze - Geel een linkerhelft en rechterhelft hebben die de juiste pinnen bevatten, maar het blijkt dat we twee witte pinnen en twee zwarte pinnen in onze resultaten krijgen. Dit betekent dat in een van beide helften de pinnen van plaats moeten verwissel (ofwel #1 en #2, ofwel #3 en #4).
- We proberen Geel - Groen - Roze - Geel en krijgen vier zwarte pinnen -- de code is opgelost.
Advertentie

Deel 3

Deel 3 van 3:

Voorbeeld van een krachtige methodische aanpak (2)

Pdf downloaden

1
Elimineer twee kleuren tegelijk (met vier onbekende pinnen). Bijvoorbeeld: rood en blauw:
- Rood - Rood - Blauw - Blauw.
- Resultaat 1: Geen pinnen. Rood en blauw staan niet in de code
- Resultaat 2: Een witte of zwarte pin (laten we veronderstellen een witte pin). Ofwel staat er één keer rood ofwel blauw in de code. Blauw – Blauw – Blauw -Blauw geeft je een pin als het blauw is, of geen pin als het rood is (laten we veronderstellen dat er geen pinnetjes zijn). In het voorbeeld weten we nu dat er een rode pin is, en dat die op de 3e of 4e plaats staat (want we hebben een witte pin bij Rood – Rood - Blauw - Blauw). Het vinden ervan zal worden besproken in de volgende strategie (in één stap: Rood - Groen – Groen - Groen ).
- Resultaat 3: meer pinnen (laten we veronderstellen twee witte pinnen). Net als bij resultaat 2 kunnen we Blauw - Blauw - Blauw - Blauw proberen om erachter te komen hoeveel pinnen blauw waren (laten we weer uitgaan van nul). Nu is het alleen nog maar een kwestie van het vinden van de pinnen. In het voorbeeld weten we al dat de derde en vierde rode pinnen zijn, omdat er twee rode pinnen zijn, en de speler niet op de eerste of tweede plaats zitten (omdat we twee witte pinnen hebben gekregen).
2
Bepaal de locatie van een rode pin, als je weet dat er minstens één rode pin is, maar niet weet in welke van de gaatjes die moet zitten. Je kunt de juiste pin vinden door elk van de locaties te proberen. Als alternatieve kleur gebruiken we kleuren die we nog niet getest hebben. Op deze manier vinden we niet alleen de rode pin, maar ook aanvullende informatie over andere kleuren. Het volgende is een voorbeeld, als je weet dat er een rode speld is, maar niet weet in welke van de vier gaatjes deze zit. Het geeft je ook het aantal groene, gele en roze pinnetjes.
- Rood - Groen - Groen - Groen
- Geel – Rood – Geel - Geel
- Roze – Roze - Rood - Roze
- Opmerking: Als je de exacte hoeveelheid rode pinnetjes weet, hoef je de laatste locatie niet te proberen: als er één rode speld is, en die zit niet op de eerste, tweede of derde locatie, dan moet die op de vierde staan.
- Resultaat 1: Als er geen witte pinnen zijn, heb je minstens één zwarte pin. Die pin geeft aan dat de rode pin op de juiste plaats zit.
- Resultaat 2: Als er één witte pin is, weet je dat de rode pin op een verkeerde plaats zit, en dat de alternatieve kleur niet in de code zit.
- Resultaat 3: Als er een tweede witte pin is, weet je dat de tweede kleur op de plaats van de rode pin moet staan.
- Resultaat 4: Als er één of meer zwarte pinnen zijn, geeft dat aan dat de tweede kleur aanwezig is. Het geeft je ook het aantal pinnen van die kleur, en je weet dat het niet op de plaats is waar rood is (omdat dat een witte pin zou opleveren), of, uiteraard, op de plaats waar rood zou zijn.
3
Elimineer twee kleuren tegelijk (met drie onbekende pinnen). Zet de ene kleur op de plaats die je kent, en de andere kleur op de plaatsen die je niet kent. Bijvoorbeeld: groen en geel-- we weten dat de eerste pin rood is:
- Groen - Geel - Geel - Geel.
- Resultaat 1: geen pinnen - groen en geel staan niet in de code
- Resultaat 2a: een witte pin geeft aan dat er groen in de code zit, maar we weten niet hoeveel (het kan één, maar ook twee of zelfs drie zijn)
- Resultaat 2b: het aantal zwarte pinnen geeft het aantal gele pinnen in de code aan (zoals opgemerkt in Strategie 2: het exacte aantal pinnen weten kan je een stap besparen bij het vinden van de juiste kleur)
4
Elimineer twee kleuren tegelijk (met slechts een of twee onbekende pinnen). Deze strategie lijkt veel op de vorige strategie, maar nu geeft het aantal witte pinnen ons ook het aantal van die kleur. Bijvoorbeeld: groen en geel -- we weten dat de eerste twee pinnen rood zijn:
- Groen - Groen - Geel - Geel.
- Resultaat 1: geen pinnen - groen en geel staan niet in de code
- Resultaat 2a: een witte pin geeft aan dat er één groen in de code zit, terwijl twee pinnetjes aangeven dat er groen in de code zit (aangezien er slechts twee onbekenden zijn, is het onmogelijk dat er drie groenen zijn)
- Resultaat 2b: net als bij de vorige strategie geeft het aantal zwarte pinnen het aantal gele pinnen in de code aan (zoals opgemerkt in Strategie 2: het exacte aantal weten kan je een stap besparen bij het vinden van de kleur)
5
Leer van een voorbeeld. In dit voorbeeld beginnen we, zoals altijd, met strategie 1.
- Strategie 1: Blauw – Blauw - Rood - Rood geeft twee witte pinnen. We weten dus dat er rood en/of blauw aanwezig zijn. We willen weten welke blauw is en welke rood, dus we controleren het volgende:
- Strategie 1a: Blauw - Blauw - Blauw - Blauw geeft een zwarte pin. Dit betekent, zoals we weten uit het vorige antwoord, dat er een blauwe is (en op de verkeerde plek - dus de derde of vierde), en dus ook een rode (en ook op de verkeerde plek, dus de eerste of tweede).
- Strategie 2 (vind blauw): Groen - Groen - Blauw – Groen geeft een witte en een zwarte pin. We hebben een van de locaties van blauw getest, en omdat er een witte pin is, weten we dat het niet de derde pin is. Omdat we weten dat het of de derde of vierde pin was, weten we dat de vierde pin blauw is. De zwarte pin geeft ook aan dat er een groene pin is, maar die bevindt zich niet op de derde plaats (omdat het een zwarte pin is en geen witte).
- Strategie 2 (vind rood): Rood' - Geel - Geel - Geel geeft een enkele witte pin aan, dus hoewel we weten dat rood zich op de eerste of tweede plek bevindt, weten we nu dat het niet de eerste plek is. Dus is het de tweede plek. We weten ook dat er geen gele kleur is.
- De volgende kleur waar we informatie over hadden was groen - maar omdat we weten dat het niet de derde plek, en de tweede en vierde plek al gevuld zijn met blauw en rood, weten we dat het op de eerste plek moet zijn.
- Strategie 4: Oranje - Oranje – Roze - Oranje Geeft een witte pin. Dus weten we dat de enige onbekende plek - de derde plek - een oranje kleur heeft.
- Antwoord: Groen - Rood - Oranje - Blauw.
Advertentie

Tips

Als de codebreker meerdere van dezelfde kleur raadt, geeft de codemaker nog steeds maar één hint voor elke pin. Bijvoorbeeld: als de codebreker Geel - Geel - Blauw – Blauw gokt en de juiste code is Geel – Blauw - Groen – Groen, dan zet de codemaker een rode pin (voor de eerste gele) en een witte pin (voor de eerste blauwe) neer. Het tweede geel en het tweede blauw verdienen geen hint-pinnen, omdat de code slechts één geel en één blauw in zich heeft.
Als je begint met het raden van Blauw - Blauw - Groen – Groen (of een willekeurig 2x2 patroon), en perfect speelt, kun je altijd in vijf zetten of minder winnen. Om echter perfect te spelen moet je rekening houden met alle 1296 mogelijke codes, dus deze strategie wordt alleen gebruikt door computers.
Om het spel moeilijker te maken, kun je de codebreker minder beurten geven.

Advertentie