Comment calculer la sensibilité, la spécificité, la valeur prédictive positive et la valeur prédictive négative

Quand on cherche à réaliser un test sur une population donnée, il est très important de calculer la sensibilité ^{[1]XSource de recherche}, la spécificité ^{[2]XSource de recherche}, la valeur prédictive positive ^{[3]XSource de recherche} ainsi que la valeur prédictive négative ^{[4]XSource de recherche} associées au test. Cela permet ensuite de déterminer quelle est la fiabilité de ce test pour dépister une maladie ou pour repérer une caractéristique de la population étudiée. Pour évaluer un test visant à détecter une caractéristique dans votre échantillon, vous devez connaitre plusieurs éléments.

Dans quelle mesure le test est-il susceptible de détecter la présence d'une caractéristique chez quelqu'un qui a cette caractéristique (c'est la sensibilité) ?
Dans quelle mesure le test est-il susceptible de détecter l'absence d'une caractéristique chez quelqu'un qui n'a pas cette caractéristique (c'est la spécificité) ?
Dans quelle mesure une personne dont le test est positif est-elle susceptible d'avoir réellement la caractéristique en question (c'est la valeur prédictive positive) ?
Dans quelle mesure une personne dont le test est négatif est-elle susceptible de ne pas avoir la caractéristique en question (c'est la valeur prédictive négative) ?

Ces valeurs sont essentielles pour se rendre compte si un test qui mesure la prévalence d'une caractéristique spécifique au sein d'une population donnée est fiable ou non. C'est pour cela qu'il faut apprendre comment vous pouvez les calculer.

Partie 1

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Faire son propre calcul

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Il peut par exemple s'agir des 1 000 patients traités au sein d'une clinique.
Choisissez la maladie ou la caractéristique que vous cherchez à dépister, par exemple la syphilis.
Vous devez avoir un test de référence fiable qui vous permette de déterminer la prévalence de la maladie ou de la caractéristique. Pour notre exemple, ce sera l'observation microscopique en champ sombre de la bactérie Treponema pallidum, qui est responsable du chancre syphilitique, en complément d'autres symptômes cliniques. Ce test de référence va vous permettre de déterminer qui dans le groupe possède la caractéristique et qui ne la possède pas. Pour notre exemple, considérons que 100 sujets sont infectés par la syphilis et que 900 ne le sont pas.
Réalisez sur tous les individus de la population de l'échantillon le test pour lequel vous cherchez la sensibilité, la spécificité, la valeur prédictive positive et la valeur prédictive négative. Pour nous, ce sera le test rapide de la réagine plasmatique (RPR) destiné à détecter la syphilis. Chacun des 1 000 membres de l'échantillon passe le RPR.
Parmi les personnes qui possèdent la caractéristique (en vous basant sur le gold standard), notez pour combien d'entre elles le test s'est révélé positif et pour combien d'entre elles il a été négatif. Procédez de même pour les personnes qui ne possèdent pas la caractéristique (toujours en vous basant sur le gold standard). Vous obtenez 4 chiffres. Les individus qui ont la caractéristique ET pour lesquels le test est positif sont les vrais positifs (VP). Ceux qui ont la caractéristique ET pour lesquels le test est négatif sont les faux négatifs (FN). Ceux qui n'ont pas la caractéristique ET pour lesquels le test est positif sont des faux positifs (FP). Enfin, les personnes qui n'ont pas la caractéristique ET pour lesquels le test est négatif sont les vrais négatifs (VN). Nous réalisons le test RPR sur nos 1 000 patients. Parmi les 100 personnes porteuses de la syphilis, il y en a 95 pour lesquelles le test est positif et 5 pour lesquelles il est négatif. Parmi les 900 personnes qui n'ont pas la syphilis, il y en a 90 pour lesquelles le test est positif et 810 pour lesquelles il est négatif. Dans ce cas, nous avons donc VP = 95, FN = 5, FP = 90 et VN = 810.
Pour cela, divisez VP par (VP + FN). Pour le cas que nous avons choisi, cela donne 95 / (95 + 5) = 95 %. La sensibilité prédit les chances que le test se révèle positif si l'individu possède la caractéristique. Parmi tous ceux qui ont cette caractéristique, quelle proportion déclenchera une réaction positive pour le test ? Une sensibilité de 95 % est un assez bon résultat.
Divisez VN par (FP + VN). Pour nous, ce sera 810 / (90 + 810) = 90 %. La spécificité nous indique quelles sont les probabilités pour que le test d'une personne qui n'a pas la caractéristique se révèle négatif. Parmi tous ceux qui n'ont pas la caractéristique, quelle proportion aura un test négatif ? Une spécificité de 90 % est également un assez bon résultat.
Divisez VP par (VP + FP). Avec notre exemple, elle sera de 95 / (95 + 90) = 51,4 %. Cette valeur prédit les chances qu'une personne qui a un test positif possède bien la caractéristique. Au sein des individus dont le test est positif, quelle est la proportion de ceux qui ont réellement la caractéristique dépistée ? Un résultat de 51,4 % pour la VPP signifie que si votre test est positif, il y a 51,4 % de probabilités que vous ayez vraiment la syphilis.
Divisez VN par (VN + FN). Pour notre étude, elle serait de 810 / (810 + 5) = 99,4 %. Cette valeur nous indique quelles sont les probabilités qu'une personne dont le test est négatif n'ait pas la caractéristique. Parmi les gens dont le test est négatif, quelle proportion n'a effectivement pas la caractéristique ? Un résultat de 99,4 % pour la NPV veut dire que si votre test est négatif, il est certain à 99,4 % que vous n'avez pas la syphilis.
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Conseils

La fiabilité ou efficience, correspond au pourcentage de tests qui donnent un résultat correct, c'est-à-dire (vrais positifs + vrais négatifs)/nombre total de tests = (VP + VN) / (VP + VN + FP + FN).
Un bon test de détection doit avoir une sensibilité élevée, car il doit être en mesure, dans l'idéal, de repérer de façon exhaustive tous les membres du groupe qui possèdent la caractéristique étudiée. Un test dont la sensibilité est élevée sera utilisé pour écarter l'éventualité d'une maladie quand son résultat est négatif (pour vous en souvenir, pensez à « SNOUT » : SeNsitivity-rule OUT).
Pour mieux comprendre, vous pouvez faire un tableau à double entrée.
Sachez que la spécificité et la sensibilité sont des propriétés intrinsèques au test. Elles sont totalement indépendantes de la population choisie, les valeurs seront les mêmes même si le test est réalisé sur deux échantillons différents.
Un test qui vise à confirmer la présence d'une pathologie doit avoir une spécificité élevée, parce qu'il faut que le test soit précis et qu'il ne fausse pas le diagnostic. Il ne doit pas repérer par erreur la caractéristique chez des gens qui ne l'ont pas. Un test qui a une bonne spécificité sera utilisé pour confirmer la présence d'une pathologie lorsque son résultat est positif (pensez à « SPIN » : SPecificity-rule IN).
Sachez qu'en revanche, la valeur prédictive négative et la valeur prédictive positive dépendent de la prévalence de la caractéristique étudiée au sein de la population. Plus cette caractéristique est rare et plus la valeur prédictive positive sera basse tandis que la valeur prédictive négative sera élevée (cela tient au fait qu'avant même que le test soit réalisé, la probabilité de survenue de la caractéristique rare est faible). À l'inverse, plus une caractéristique est répandue et plus la valeur prédictive positive augmente tandis que la valeur prédictive négative décroit (en effet, la probabilité de survenue d'une caractéristique courante est plus importante).
Essayez de bien assimiler tous ces concepts.