Cómo calcular el error relativo

El error absoluto representa qué tanto te alejaste del valor real al realizar una medición o, en otras palabras, por cuánto te equivocaste. El error relativo compara el error absoluto con el tamaño del objeto que mediste. Para poder calcular un error relativo, primero debes calcular el error absoluto. Si intentaste medir un objeto de 12 centímetros de largo y tu medida estaba mal por 6 centímetros, el error relativo es enorme. Pero, si intentaste medir algo de 120 metros de largo y solo te equivocaste por 6 centímetros, entonces el error relativo será mucho más pequeño (incluso aunque el valor del error absoluto, 6 centímetros, sea exactamente el mismo).

Método 1

Método 1 de 2:

Calcular el error absoluto

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Cuando te proporcionan un valor esperado, réstale el valor que obtuviste al valor esperado para obtener el error absoluto. Generalmente el valor esperado te lo proporcionan en los exámenes o en los ejercicios del laboratorio. Básicamente, es la medida más precisa y común que puedes proponer, generalmente en ecuaciones o reacciones comunes. Puedes comparar tus propios resultados para obtener el error absoluto, que mide qué tanto te alejaste del resultado esperado. Para hacerlo, simplemente réstale el valor medido al valor esperado. Incluso aunque el resultado sea negativo, transfórmalo en positivo. ¡Ese es el valor absoluto!^{[1]XFuente de investigación}
- Ejemplo: quieres saber con qué precisión estimaste una distancia midiéndola en pasos. Imagina que cuentas los pasos desde un árbol hasta otro y estimas que están a 18 pies de distancia (5,49 m). Este es el valor experimental. Luego regresas con una cinta métrica larga, mides la distancia exacta y descubres que en realidad están a 20 pies de distancia (6,09 m). Ese es el valor real. El error absoluto es 20 - 18 = 2 pies (60 centímetros).^{[2]XFuente de investigación}
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Como alternativa, cuando vayas a medir algo, supón que el error absoluto es la unidad de medida más pequeña que tienes a tu disposición. Por ejemplo, si vas a medir algo con una regla de un metro, la unidad más pequeña que marca una regla es de 1 milímetro (mm). Así que sabes que tu medida tendrá una precisión de + o - 1 mm: tu error absoluto es 1 mm.
- Esto se aplica a cualquier sistema de medición. Muchas herramientas científicas, como por ejemplo los goteros de precisión u otros equipos de medición, a menudo muestran en una etiqueta al costado un error de "+/- ____".
Imagina que tu error absoluto fue de "2 metros". Este valor le indica a la audiencia qué tan lejos estuvo la medición. Sin embargo, si escribes simplemente "2", ese número no le dice nada a la audiencia. Utiliza las mismas unidades que las que usaste para medir.^{[3]XFuente de investigación}
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Practica con varios problemas. La mejor forma de aprender a calcular un error es seguir avanzando y calculando. Anímate a resolver los siguientes problemas, luego selecciona el espacio que aparece después de los dos puntos (:) para ver la respuesta:
- María está estudiando reacciones químicas. Después de mezclar e igualar, su tubo de ensayo contiene 32 gramos de sustrato. El valor aceptado para su experimento era de 34 gramos. Su error absoluto es: +/- 2 g
- Juan está haciendo pruebas de reacciones químicas. Tomó gotas de 10 ml de agua para provocar una reacción, pero su gotero indica "+/- 0,5 ml". El error absoluto de la medida es de: +/- 0,5 ml
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Comprende qué es lo que provoca el error y cómo puedes hacer para eliminarlo. Ningún estudio científico está completamente libre de errores: incluso los papeles y descubrimientos de ganadores de premios Nobel tienen cierto margen de error. Aun así, es esencial comprender de dónde proviene el error para intentar prevenirlo:^{[4]XFuente de investigación}
- El error humano es el más común. Este error es provocado por malas mediciones, premisas incorrectas o errores de laboratorio.
- Pérdida incidental de materia o energía, por ejemplo los pequeños restos de fluido que quedan en los vasos de precipitados después de verter el contenido, cambios de temperatura debido a condiciones ambientales, etc.
- Uso de equipos imperfectos para medir o hacer estudios, por ejemplo, medidas demasiado pequeñas y precisas, o quemadores que proporcionan calor de forma irregular.^{[5]XFuente de investigación}
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Método 2

Método 2 de 2:

Calcular el error relativo

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Para obtener el valor relativo, divide el valor absoluto por el valor real del objeto en cuestión. El resultado es el error relativo. Esta simple ecuación te indica qué tan alejado del valor real estuviste en comparación con la medida general. Lo deseable es, obviamente, un error relativo bajo. Continuando con el ejemplo de los dos árboles:
- El error absoluto fue de 2 pies, y el valor real era 20 pies.
- ${\frac {2ft}{20ft}}$
- Error relativo $=0,1pies$ ^{[6]XFuente de investigación}
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Multiplica la respuesta por 100 para obtener un porcentaje, que es más fácil de comprender. Deja el error relativo en forma de fracción, completa la división para transformarlo a decimal o multiplica el resultado decimal por 100 para transformar la respuesta a un porcentaje. Esto te indicará en qué porcentaje de la medida final te equivocaste. Si vas a medir un barco de 20 pies y te equivocas por 2 pies, el porcentaje de error será mucho más pequeño que si te equivocas en 2 pies al medir una distancia de 20 pies entre dos árboles. El error es un porcentaje más pequeño de la medida total.^{[7]XFuente de investigación}
- ${\frac {2ft}{20ft}}=0,1pies$
- $0,1*100=10\%$ de error relativo
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Calcula el error relativo de una sola vez transformando en numerador (la parte de arriba de la fracción) en una ecuación de error absoluto. Una vez que comprendas bien la diferencia entre el error relativo y absoluto, no habrá motivo para no hacer todo el proceso de una sola vez. Simplemente sustituye en la ecuación el error absoluto por el número que obtuviste. Ten en cuenta que las barras verticales son el símbolo de valor absoluto, lo cual quiere decir que todo lo que esté dentro de ellas se debe transformar en un valor positivo.
- Error relativo $={\frac {|\mathrm {Medido} -\mathrm {Real} |}{\mathrm {Real} }}$
- Multiplica todo por 100 para obtener el porcentaje de error relativo de una sola vez.^{[8]XFuente de investigación}
Tal como se explicó anteriormente, debes asegurarte de que la audiencia sepa en qué unidades tomaste las medidas, ya que un simple "2" no significa nada. Sin embargo, ten presente que esto no tiene sentido si das un porcentaje, ya que tu error no es el 10 % de 2 pies. Pero sí puedes decir que tuviste un "10 % de error relativo".^{[9]XFuente de investigación}
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Consejos

Asegúrate de que tanto el valor experimental como el valor real estén expresados en la misma unidad de medida. Por ejemplo, si el valor experimental está expresado en centímetros, pero el valor real está en metros, debes convertir una de las unidades de medida en la otra.

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