등변사다리꼴
평면 기하에서 등변사다리꼴(isosceles trapezoid)은 한 쌍의 대변이 평행하고, 그 평행한 두 변 중 하나의 양 끝각의 크기가 같은 사각형을 말한다. 이때 그 같은 두 각을 그 등변사다리꼴의 "밑각"이라 한다. 결과적으로 밑각이 아닌 나머지 두 각의 크기도 같다. 등변사다리꼴은 사다리꼴의 특별한 형태이다.
성질 편집
평행하지 않는 한 쌍의 대변의 길이가 같다. 편집
증명 편집
등변사다리꼴 ABCD에서 점 D를 지나고 AB에 평행한 직선이 BC와 만나는 점을 E라 하면
(동위각),
즉, 는 이등변삼각형이므로 ……(1)
또, 는 평행사변형이므로 ……(2)
(1), (2)에서
두 대각선의 길이가 같다. 편집
증명 편집
등변사다리꼴 ABCD에서 대각선 AC, DB를 그으면
와 에서
- (성질 1)
- (정의)
- 는 공통
(SAS합동)
같이 보기 편집
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