Ջերմահաղորդականություն

Իզոտրոպ միջավայրում ջերմության տարածումը ենթարկվում է Ֆուրիեի օրենքին․

${\displaystyle {\vec {q}}=-\varkappa \,\mathrm {grad} (T),}$ ,

որտեղ ${\displaystyle {\vec {q}}}$ -ն՝ ջերմային հոսքի խտության վեկտորն Է, T-ն՝ բացարձակ ջերմաստիճանը, ${\displaystyle \varkappa }$ -ն՝ Ջ-յան գործակիցը, որը կախված չէ ջերմաստիճանի գրադիենտից։ Ըստ մոլեկուլային-կինետիկ տեսության, Ֆուրիեի օրենքը տեղի ունի, եթե ջերմաստիճանի հարաբերական փոփոխությունը ազատ վազքի I միջին երկարության վրա անհամեմատ փոքր է մեկից։

Խորանարդային սիմետրիայից զուրկ բյուրեղներում ${\displaystyle {\vec {q}}}$ վեկտորը զուգահեռ չէ gradT-ին և որոշվում է։

${\displaystyle P=-\varkappa {\frac {S\Delta T}{l}},}$

առնչությամբ, որտեղ ${\displaystyle P}$ երկրորդ սեռի տենզոր է։ Միավորների միջազգային համակարգում A-ն չափվում է վտ/(մ*K)-ով։

Իդեալական գազ խմբագրել

Իդեալական գազի համար, որի մոլեկուլներն ունեն միայն համընթաց շարժման էներգիա, A-ն տրվում է։

${\displaystyle \varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}\lambda {\bar {v}}}$

արտահայտությամբ, որտեղ ${\displaystyle \rho }$ -ն գազի խտությունն է, ${\displaystyle c_{v}}$ -ն՝ միավոր զանգվածի ջերմունակությունը հաստատուն ծավալի դեպքում, ${\displaystyle {\bar {v}}}$ -ն՝ մոլեկուլների շարժման միջին արագությունը։ Քանի որ l~l/p, իսկ p~p (p-ն գազի ճնշումն է), ուստի իդեալական գազի A-ն կախված չէ ճնշումից։ Բազմատոմ մոլեկուլներից կազմված գազի A-ն հաշվելիս անհրաժեշտ է հաշվի առնել նաև մոլեկուլների ներքին ազատության աստիճանները։ Խիտ գազերում և հեղուկներում, որտեղ միջմոլեկուլային միջին հեռավորությունը մոլեկուլի չափերի կարգի մեծություն է, միջմոլեկուլային ուժեղ փոխազդեցության առկայությունը նպաստում է ջերմության ավելի արագ փոխանցմանը (հեղուկում այն տարածվում է ձայնի արագությամբ)։ Պինդ մարմինների Ջ-յան բնույթը, մարմնի տեսակից կախված, տարբեր է։ Մետաղներն ունեն բարձր Ջ․, որը կապված է դրանց բարձր էլեկտրահաղորդականության հետ, այսինքն՝ պայմանավորված է հիմնականում հաղորդականության էլեկտրոնների շարժմամբ և փոխազդեցությամբ։

Մետաղների A-ի ջերմաստիճանային կախումը կարելի է հետագոտել, օգտվելով Վիդեման-Ֆրանցի օրենքից․

${\displaystyle {{\frac {\lambda }{\sigma T}}=const}}$

(σ-ն էլեկտրահաղորդականության գործակիցն է)։ Բարձր ջերմաստիճաններում t ջերմաստիճանի նվազման հետ այն սկսում է ավելի արագ աճել և շատ ցածր ջերմաստիճաններում ձգտում է օ0 հաստատուն մեծության։ Ուստի A-ն բարձր ջերմաստիճաններում հաստատուն է, իսկ ցածր ջերմաստիճաններում՝ ուղիղ համեմատական T-ին։ Ոչ մետաղական բյուրեղներում (դիէլեկտրիկ, մաքուր կիսահաղորդիչ՝ ցածր ջերմաստիճաններում) ջերմության փոխանցումը կատարվում է ֆոտոններով։ A-ի որոշման համար կարելի է օգտվել

${\displaystyle \varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}l{\bar {v}}\propto {\frac {1}{P}}}$ ,

բանաձևից, որտեղ v-ը ֆոնոնի միջին արագությունն է, c-ն՝ ցանցային ջերմունակությունը։ Միջին և բարձր ջերմաստիճաններում։ ${\displaystyle {\sigma \sim {\frac {1}{T}}}}$ -ը սահմանափակվում է ֆոնոն-ֆոնոն փոխազդեցությամբ և բավական բարձր ջերմաստիճաններում հակադարձ համեմատական է դառնում T-ին։ l-ի ջերմաստիճանային կախումը Т-ի նվազման դեպքում կարելի է ներկայացնել l~exp(T*/T) տեսքով, որտեղ T*-ն յուրաքանչյուր բյուրեղի համար բնութագրական ջերմաստիճանն է։ Ցածր ջերմաստիճաններում l-ը խիստ մեծանալով, ձգտում է մի հաստատունի, որը որոշվում է բյուրեղի չափերով։ Հաշվի առնելով ցանցային ջերմունակության ջերմաստիճանային կախումը, A-ի կախումը T-ից տարբեր տիրույթներում կարելի է ներկայացնել կորով։