Omtrek, oppervlakte en volume

   Hierdie artikel behoort versmelt te word met Omtrek.
Maak seker om die inhoud te skuif na die bladsy wat reeds aan Wikidata gekoppel is!
Indien altwee gekoppel is, sien hier.

   Hierdie artikel behoort versmelt te word met Oppervlakte.
Maak seker om die inhoud te skuif na die bladsy wat reeds aan Wikidata gekoppel is!
Indien altwee gekoppel is, sien hier.

   Hierdie artikel behoort versmelt te word met Volume.
Maak seker om die inhoud te skuif na die bladsy wat reeds aan Wikidata gekoppel is!
Indien altwee gekoppel is, sien hier.

Belangrike Wiskundige Begrippe vir Simmetrie wysig

Omtrek: Die afstand rondom/om die buiterande van ’n vorm.

Oppervlakte: Die ruimte wat ’n vorm dek.

Volume: Die hoeveelheid spasie wat ’n voorwerp inneem. Dit word ook kapasiteit of inhoud genoem.

Buite oppervlakte: Die totale oppervlakte van al die vlakke van ’n voorwerp.

Formules wysig

Omtrek: Tel al die sye se lengtes bymekaar

Oppervlakte: Lengte × Breedte

Volume: Lengte × Breedte × Hoogte

Sirkel en ellips wysig

Kyk ook sirkel en ellips.


Omtrek


Oppervlak

Sfeer wysig

Gedeeltelike sfeer

Hier volg die oppervlak en volume van 'n sfeer.


Oppervlak


Volume



Vir die afleiding van die formule vir die volume van 'n sfeer, kyk Derivation of Formula for Volume of the Sphere by Integration.

Koepel wysig

Gedeeltelik gevulde horisontale koepel
Gedeeltelik gevulde vertikale koepel

Hier volg die oppervlak en volume van 'n koepel.


Horisontale koepel

Indien :


Vertikale koepel


Silinder wysig

Gedeeltelik gevulde horisontale elliptiese silinder.

Hier volg die oppervlak en volume van 'n silinder.


Oppervlak

Slegs die silindergedeelte

Omtrek maal hoogte:

Ingesluit die bo en onderkant:


Volume


Volume van elliptiese silinder

           en           

Keël wysig

Keël.

Hier volg die oppervlak en volume van 'n keël.


Oppervlak

          Waar die lengte is van die skuins sy van die keël.

Volume

          ofː

          Waar en die radius en hoogte van die klein keël is.

Voorbeelde wysig

Voorbeeld van omtrek wysig

Voorbeeld van omtrek

Omtrek = 3 cm + 3 cm + 1.5cm + 3.5cm + 3 cm + 1 cm + 2 cm = 17cm

Voorbeeld van oppervlakte wysig

Voorbeeld van oppervlakte

Vorm A kan of getel word, byvoorbeeld:  Vorm A bestaan uit 6 vierkante, dus kan ons sê dat vorm A uit 6 vierkante eenhede bestaan.

Wanneer ons vorm A met die formule uitwerk, vermenigvuldig ons die Lengte met die Breedte, dus 3 cm X 2 cm = 6 cm² (LW: Die klein ² beteken ‘vierkante’ sentimeter).

Vorm B bestaan uit 4 X 1 cm by 1 cm blokke, dus is die oppervlakte 4 vierkante eenhede, of

L X B

= 2 cm X 2cm
= 4cm²

Vorm C = 10 vierkantige blokke, dus is die oppervlakte 10 vierkante eenhede, of

L X B

= 5 cm X 2cm
= 10cm²

Vorm D = 12 vierkante eenhede, of

L X B

= 3 cm X 4cm
= 12cm²

Voorbeeld van volume wysig

Voorbeeld van volume

Die bogenoemde vorm se volume kan uitgewerk word deur die blokke te tel, byvoorbeeld:  Die voorste ry het nege blokke, agter ry een is twee identiese rye. Dit beteken ry een het nege blokke, ry twee het nege blokke en ry drie het nege blokke, dus is die volume van die bogenoemde vorm 27 vierkante eenhede.

Wanneer ons bogenoemde vorm met die formule uitwerk, vermenigvuldig ons die Lengte, Breedte en Hoogte met mekaar, dus 3 cm X 3 cm X 3 cm = 27 cm³ (LW: Die klein ³ beteken ‘kubieke sentimeter).