Chromatiese toonleer

Die chromatiese toonleer is 'n toonleer met twaalf toonhoogtes, wat elk 'n halftoon bo of onder sy aangrensende toonhoogte geleë is. As gevolg daarvan dek die chromatiese toonleer al 12 die beskikbare toonhoogtes in die 12-noot gelykswewende stemming (die algemeenste stemmingstelsel in Westerse musiek). Daar is dus net een chromatiese toonleer.

Verder, in gelykswewende stemming is al die halftone ewe groot (100 sent). Gevolglik is die note in 'n gelykswewend gestemde toonleer eweredig gespasieer. Dit maak die chromatiese toonleer 'n niediatoniese toonleer met geen tonika nie, weens die simmetrie van sy ewerediggespasieerde note.^[1]

Die term chromaties word afgelei van die Griekse woord chroma, wat kleur beteken.

Notasie wysig

Die chromatiese toonleer het geen vasgestelde enharmoniese spelling wat altyd gebruik word nie. Die spelling daarvan is egter dikwels afhanklik van majeur- of mineurtoonsoort en of die toonleer stygend of dalend is. In die algemeen, word die chromatiese toonleer gewoonlik genoteer met kruistekens wanneer dit styg en moltekens wanneer dit daal. Dit word ook genoteer sodat geen trap van die toonleer meer as twee keer agtermekaar gebruik word nie (byvoorbeeld, G♭ – G♮ – G♯).

Ander stemmings wysig

Die algemeenste konsep van die chromatiese toonleer voor die 13de eeu was die Pythagoretese chromatiese toonleer. As gevolg van ’n ander stemmingstegniek het die twaalf halftone in hierdie toonleer effens verskillende groottes. Die toonleer is dus nie volmaak simmetries nie. Baie ander stemmingstelsels, wat gedurende die eeue daarna ontwikkel is, is ook asimmetries.

In Pythagoretese stemming (3-limiet- natuurlike stemming) is die chromatiese toonleer soos volg gestem, met kruise hoër as hulle enharmoniese molle:

C	D♭	C♯	D	E♭	D♯	E	F	F♯	G♭	G	A♭	G♯	A	B♭	A♯	B	C
1	²⁵⁶⁄₂₄₃	²¹⁸⁷⁄₂₀₄₈	⁹⁄₈	³²⁄₂₇	⁸¹⁹²⁄₆₅₆₁	⁸¹⁄₆₄	⁴⁄₃	¹⁰²⁴⁄₇₂₉	⁷²⁹⁄₅₁₂	³⁄₂	¹²⁸⁄₈₁	⁶⁵⁶¹⁄₄₀₉₆	²⁷⁄₁₆	¹⁶⁄₉	⁴⁰⁹⁶⁄₂₁₈₇	²⁴³⁄₁₂₈	2

Hulle is 17-EDO Pythagoretese stemmingbenaderings.

In 5-limiet- natuurlike stemming, Ptolemeus se intense chromatiese toonleer, is die chromatiese toonleer soos volg, met kruise hoër as hulle enharmoniese kruise, en nuwe note tussen E/F en B/C:

C	C♯	D♭	D	D♯	E♭	E	E♯/F♭	F	F♯	G♭	G	G♯	'n♭	'n	'n♯	B♭	B	B♯/C♭	C
1	²⁵⁄₂₄	¹⁶⁄₁₅	⁹⁄₈	⁷⁵⁄₆₄	⁶⁄₅	⁵⁄₄	³²⁄₂₅	⁴⁄₃	²⁵⁄₁₈	³⁶⁄₂₅	³⁄₂	²⁵⁄₁₆	⁸⁄₅	⁵⁄₃	¹²⁵⁄₇₂	⁹⁄₅	¹⁵⁄₈	⁴⁸⁄₂₅	2

Die breuke ⁹⁄₈ en ¹⁰⁄₉, ⁶⁄₅ en ³²⁄₂₇, ⁵⁄₄ en ⁸¹⁄₆₄, ⁴⁄₃ en ²⁷⁄₂₀, en baie ander pare is uitruilbaar, aangesien ⁸¹⁄₈₀ (sintoniese komma) uitgestem is. Hulle is 19-EDO natuurlike stemmingsbenaderings.

Nie-Westerse kulture wysig

Die antieke Chinese chromatiese toonleer is Shí-èr-lǜ genoem. Maar daar moenie gedink word dat hierdie spektrum ooit as 'n toonleer gefunksioneer het nie, en dit is verkeerd om, soos sommige Westerse skrywers, na die "Chinese chromatiese toonleer" te verwys. Die reeks van twaalf note wat as die twaalf lü bekend staan, was net 'n reeks van fundamentele note van waaruit toonlere gebou kon word."^[2]

Die Indiese solfège, d.w.s sargam, bou die twaalf note van die chromatiese toonleer met die onderskeie kruise en molle.

Sien ook wysig

Bronne wysig

↑ Benward & Saker (2003). Music: In Theory and Practice, Dl. I, bl .47. Sewende uitgawe. ISBN 978-0-07-294262-0.
↑ Needham, Joseph (1962/2004). Science and Civilization in China, Dl. IV: Physics and Physical Technology, bl .170-171. ISBN 978-0-521-05802-5.

Verdere leesstof wysig

Hewitt, Michael. 2013. Musical Scales of the World. The Note Tree. ISBN 978-0957547001

Eksterne skakels wysig

[B&S-1] Benward & Saker (2003). Music: In Theory and Practice, Dl. I, bl .47. Sewende uitgawe. ISBN 978-0-07-294262-0.

[Needham-2] Needham, Joseph (1962/2004). Science and Civilization in China, Dl. IV: Physics and Physical Technology, bl .170-171. ISBN 978-0-521-05802-5.

[1]

[2]