Rekenen met breuken

Het rekenen met breuken is een van de meest nuttige rekenvaardigheden om te ontwikkelen. Voordat je ermee begint, moet je leren hoe je de verschillende onderdelen en soorten breuken kunt herkennen. Daarna kun je verdergaan met het optellen en aftrekken van breuken. Wat lastiger vind je misschien het vermenigvuldigen en delen ervan. In de meeste gevallen zal je ook de breuk moeten vereenvoudigen of verkleinen.

Methode 1

Methode 1 van 4:

De onderdelen van een breuk herkennen

Pdf downloaden

Breuken worden geschreven als twee getallen onder elkaar, gescheiden door een deelstreep.
2
Zoek de teller. Het getal bovenin heet de teller en vertelt je hoeveel delen van de breuk er zijn.
- Bijvoorbeeld: in de breuk 1/5, is 1 is de teller.
3
Zoek de noemer. Het getal onder de deelstreep heet de noemer. Dit getal geeft aan wat voor breuk het is.
- Bijvoorbeeld: in de breuk 1/5 is 5 de noemer, dus bestaat de breuk uit vijf delen.
4
Bepaal of de breuk echt (eigenlijk) of onecht (oneigenlijk) is. Als de teller kleiner is dan de noemer, dan is de breuk echt. Bij een onechte breuk is de teller groter dan de noemer.
- Bijvoorbeeld: 3/4 is een echt breuk en 5/3 is een onechte breuk.
- Als je een geheel getal met een breuk hebt, heet dat een gemengde breuk. Bijvoorbeeld: 1 1/2 is een gemengde breuk.
Advertentie

Methode 2

Methode 2 van 4:

Breuken optellen of aftrekken

Pdf downloaden

Als je breuken moet optellen of aftrekken, moeten ze gemeenschappelijke noemers hebben voordat je je berekeningen maakt. Kijk naar de noemer van elke breuk om te zien of ze gelijk (gemeen) zijn.
2
Zoek een gemeenschappelijke noemer als de noemers anders zijn. Als de noemers niet hetzelfde zijn, moet je de breuken veranderen zodat ze dezelfde noemers hebben. Om een gemeenschappelijke noemer te vinden, vermenigvuldig je de teller en noemer van een breuk met de noemer van de andere breuk.^[1]XBron
- Om bijvoorbeeld een gemene deler te vinden voor 1/3 + 2/5, vermenigvuldig je de 1 en 3 met 5 en vermenigvuldig je de 2 en 5 met 3. Je krijgt dan 5/15 + 6/15. Nu kun je de breuken bij elkaar optellen.
3
Bereken de breuksom door optellen of aftrekken. Als je eenmaal een gemeenschappelijke noemer hebt gevonden en de getallen zo nodig hebt vermenigvuldigd, ben je klaar om de breuken bij elkaar op te tellen of van elkaar af te trekken. Tel de tellers bij elkaar op of trek ze van elkaar af en plaats de som boven een deelstreep. Zet de gemeenschappelijke noemer onder de deelstreep.
- Bijvoorbeeld: 3/6 - 2/6=1/6.
- Tel de noemers niet bij elkaar op (of trek ze niet van elkaar af).
Als je een gelijke noemer hebt moeten vinden, kan het zijn dat je een grote breuk krijgt die vereenvoudigd kan worden. Als je bijvoorbeeld 8/32 +12/32 optelt, krijg je 20/32. Dit kan worden vereenvoudigd tot 5/8.^[2]XBron
Advertentie

Methode 3

Methode 3 van 4:

Breuken vermenigvuldigen en vereenvoudigen

Pdf downloaden

1
Zet gemengde breuken of gehele getallen om in onechte breuken. Om het gemakkelijker te maken om te vermenigvuldigen, moet je met echte of onechte breuken werken. Als je een geheel getal of gemengde breuk hebt die je wilt vermenigvuldigen, maak er dan een breuk van.
- Om bijvoorbeeld 2/5 met 7 te vermenigvuldigen, maak je van 7 een breuk. Dan kun je 2/5 met 7/1 vermenigvuldigen.
- Als je een gemengde breuk hebt zoals 1 1/3, maak er dan een onechte breuk van (4/3) voordat je hem vermenigvuldigt.
2
Vermenigvuldig de tellers en noemers. In plaats van de tellers bij elkaar op te tellen, vermenigvuldig je ze nu met elkaar en schrijf je het resultaat boven een deelstreep. Je moet ook de noemers vermenigvuldigen en het resultaat onder de deelstreep zetten.
- Bijvoorbeeld: om 1/3 met 3/4 te vermenigvuldigen, vermenigvuldig je 1 met 3 om de teller te krijgen. Vermenigvuldig vervolgens 3 met 4 om de noemer te krijgen. Je antwoord is dan 3/12.
3
Vereenvoudig het resultaat. In veel gevallen zal je het resultaat moeten terugbrengen tot een vereenvoudigde breuk, vooral als je bent begonnen met onechte breuken. Bepaal de grootste gemene deler en gebruik deze om de teller en de noemer te vereenvoudigen.
- Als je antwoord bijvoorbeeld 3/12 is, dan is 3 de grootste gemene deler. Vereenvoudig de breuk met 3 om 1/4 te krijgen.
Advertentie

Methode 4

Methode 4 van 4:

Breuken delen

Pdf downloaden

1
Keer de tweede breuk om. De eenvoudigste manier om breuken door elkaar te delen, zelfs die met een andere noemer, is om de tweede breuk om te draaien voordat je de som berekent.
- Bijvoorbeeld: met 5/4 ÷ 1/2 moet je de 1/2 omdraaien tot 2/1.
2
Vermenigvuldig de tellers en noemers. Vermenigvuldig de breuken (niet kruislings) om de tellers te vermenigvuldigen. Zet het resultaat boven de deelstreep van de breuk en vermenigvuldig de noemers. Zet het resultaat onder de deelstreep.
- Om door te gaan met het voorbeeld, vermenigvuldig je 5/4 met 2/1 en krijg je 10/4.
3
Vereenvoudig de resultaten, indien nodig. Als je antwoord een onechte breuk is of kan worden vereenvoudigd, vereenvoudig de breuk dan. Gebruik de grootste gemene deler om de breuk te vereenvoudigen.
- Bijvoorbeeld: de grootste gemene deler voor 10/4 is 2, dus is je vereenvoudigde antwoord 5/2.
- Als dit een onechte breuk is, maak er dan een geheel getal met een breuk van. 5/2 wordt dan 2 1/2.
Advertentie

Tips

Als je met gestapelde breuken werkt, moet je een paar extra stappen doen om ze te vereenvoudigen, maar het blijft een noodzakelijk onderdeel van de uitwerking.
Schrijf je breuken altijd netjes op om de kans op rekenfouten te verkleinen.

Advertentie