Come Costruire un Poligono Regolare Usando un Cerchio

Scarica PDF

Scarica PDF

In questo Articolo:

Usare il Goniometro

Usare Compasso, Righello e Calcolatrice

Articoli Correlati

Saper costruire i poligoni in modo accurato è molto importante in geometria ed è anche semplice. Se ti sei sempre chiesto come costruire un poligono regolare a partire da un cerchio, stai leggendo l'articolo giusto.

Passaggi

Metodo 1

Metodo 1 di 2:

Usare il Goniometro

Scarica PDF

1. 
   1
   Disegna una linea retta usando il goniometro. Sarà il diametro del cerchio (che lo divide in due semicerchi).
2. 
   2
   Allinea il goniometro con 0° e 180° sugli estremi della linea che hai tracciato e segna il punto centrale.
3. 
   3
   Traccia il semicerchio seguendo il bordo del goniometro da 0° a 180°.
4. 
   4
   Metti il goniometro sull'altro lato del diametro e posiziona nuovamente 0° e 180° sugli estremi.
5. 
   5
   Completa il cerchio tracciando il contorno del goniometro.
6. 
   6
   Calcola l'angolo tra i vertici adiacenti, α. Poiché il cerchio ha 360°, dividi 360° per n, il numero di vertici (o lati) per trovare α.

   • α=360°/n
   • α è l'angolo tra due linee che collegano il centro del cerchio a vertici adiacenti (raggi).
   • Per un dodecagono, n=12. Un dodecagono ha 12 lati e 12 vertici, quindi 360° diviso 12 = 30° e quindi α=30°.
7. 
   7
   Segna un punto per ogni angolo successivo. Con il goniometro, segna i multipli dell'angolo α calcolato nel passaggio precedente.
8. 
   8
   Unisci i punti segnati sulla circonferenza con dei segmenti. Per un dodecagono ci devono essere 12 punti e 12 lati, poiché ha 12 vertici.

   • Se i punti si trovano all'esterno del cerchio, segna semplicemente un altro punto sulla circonferenza sulla stessa linea che contrassegna gli angoli. Fallo per tutti i punti e poi uniscili.
9. 
   9
   Controlla che i lati siano tutti della stessa lunghezza. Se lo sono, puoi cancellare il cerchio.
10. 
    10
    Fatto.
    Pubblicità

Metodo 2

Metodo 2 di 2:

Usare Compasso, Righello e Calcolatrice

Scarica PDF

1. 
   1
   Disegna un cerchio con la misura desiderata del raggio, r. Imposta il compasso sulla misura del raggio, r, e disegna il cerchio.
2. 
   2
   Calcola la lunghezza ℓ di ogni lato del poligono regolare di n lati.

   • ℓ=2*r*sen(180/n)
   • 180/n è espresso in gradi, quindi accertati che la tua calcolatrice sia impostata sui gradi, non sui radianti.
3. 
   3
   Imposta il compasso sulla lunghezza ℓ. Sii precisissimo e ricontrolla più volte la misura per accertarti che sia più accurata possibile.
4. 
   4
   Inizia da un punto qualsiasi sulla circonferenza e segna un punto con un trattino. Non cambiare l'apertura del compasso.
5. 
   5
   Puntando il compasso sul segno che hai appena fatto, segna un altro punto. Continua così finché non trovi un punto che coincide con il primo che hai segnato.

   • Accertati che il compasso non si apra o chiuda!
6. 
   6
   Collega i puntini usando il righello.

   • Controlla che i lati siano tutti della stessa lunghezza.
   • Se lo sono, hai finito. Cancella le linee utilizzate per la costruzione.
   Pubblicità

Consigli

• Per il risultato finale, segna tutti i punti con una penna nera a punta fine, poi posizionaci sopra un pezzo di carta da lucidi attaccandola al foglio con una graffetta e traccia il perimetro attentamente in penna o matita.
• Se usi un portamina (o matita meccanica), ruota lentamente la matita mentre tracci i segmenti. Ciò produrrà linee più marcate. Altrimenti la mina si consuma e le linee vengono troppo spesse.

Pubblicità

Cose che ti Serviranno

Metodo Uno

• Goniometro
• Calcolatrice (facoltativa, ma potrebbe essere necessaria in base al numero dei lati)
• Carta
• Carta da lucidi (facoltativo)
• Matita
• Penna nera, a punta fine (facoltativo)
• Gomma

Metodo Due

• Compasso
• Righello
• Calcolatrice
• Carta
• Carta da lucidi (facoltativo)
• Matita
• Penna nera, a punta fine (facoltativo)
• Gomma