Cara Mengalkulasi Pecahan

Menghitung pecahan adalah salah satu kemampuan matematika yang paling berguna untuk dikembangkan. Sebelum mengerjakan kalkulasi pecahan, pelajari cara mengenali bagian-bagian dan jenis-jenis pecahan. Setelah itu, kamu dapat menjumlahkan atau menguranginya. Untuk kalkulasi yang lebih rumit, pelajari cara mengalikan dan membagi pecahan. Biasanya, kamu juga perlu menyederhanakan atau memperkecil pecahan.

Metode 1

Metode 1 dari 4:

Mengenali Bagian-Bagian Pecahan

Unduh PDF

Pecahan ditulis sebagai satu angka di atas garis pembagi, dan satu angka lain di bawah garis tersebut.
2
Kenali bilangan pembilang. Bilangan di atas garis disebut sebagai pembilang dan menunjukkan banyaknya bagian dalam pecahan yang ada.
- Sebagai contoh, dalam pecahan 1/5, “1” adalah bilangan pembilang.
3
Cari bilangan penyebut. Bilangan yang ditempatkan di bawah garis disebut penyebut. Nilai ini menunjukkan banyaknya bagian yang “membangun” sebuah bilangan bulat.
- Sebagai contoh, pada pecahan 1/5, “5” merupakan bilangan penyebut sehingga terdapat lima bagian dalam pecahan.
4
Tentukan apakah pecahan yang ada merupakan pecahan wajar atau pecahan tak wajar. Jika pembilang lebih kecil daripada penyebut, pecahan tersebut merupakan pecahan wajar. Pada pecahan tak wajar, nilai pembilang lebih besar daripada nilai penyebut.
- Sebagai contoh, 3/4 adalah pecahan wajar dan 5/3 merupakan pecahan tak wajar.
- Jika kamu memiliki bilangan bulat yang dilengkapi pecahan, bilangan tersebut dikenal sebagai pecahan campuran. Sebagai contoh, 1 1/2 adalah pecahan campuran.
Iklan

Metode 2

Metode 2 dari 4:

Menjumlahkan atau Mengurangi Pecahan

Unduh PDF

Jika kamu perlu menjumlahkan atau mengurangi pecahan, setiap pecahan harus memiliki penyebut yang sama sebelum kamu melakukan kalkulasi. Amati penyebut setiap pecahan untuk memastikan bahwa semuanya sama (serupa).
2
Cari penyebut yang sama jika setiap pecahan memiliki penyebut yang berbeda. Jika angka-angka penyebut tidak sama, kamu perlu mengubah pecahan agar memiliki penyebut yang sama. Untuk mencari penyebut yang sama, kalikan setiap pecahan dengan penyebut di pecahan lainnya.^{[1]XTeliti sumber}
- Sebagai contoh, untuk mencari penyebut yang sama dalam soal 1/3 + 2/5, kalikan “1” dan “3” dengan “5”, kemudian kalikan “2” dan “5” dengan “3”. Sekarang, kamu memiliki penjumlahan 5/15 + 6/15. Setelah itu, kamu bisa mengalkulasi pecahan-pecahan.
3
Jumlahkan atau kurangi pembilang untuk menghitung pecahan. Setelah menemukan penyebut yang sama dan mengalikan pembilang (jika perlu), kamu siap melakukan penjumlahan atau pengurangan. Tambahkan atau kurangi angka-angka pembilang dan tempatkan hasilnya di atas garis pembagi. Tulis penyebut yang sama di bawah garis.
- Sebagai contoh, 3/6 - 2/6 = 1/6.
- Jangan jumlahkan atau kurangi penyebut.
Jika kamu sebelumnya perlu mencari penyebut yang sama, kamu mungkin mendapatkan pecahan besar yang bisa disederhanakan. Sebagai contoh, jika kamu melakukan penjumlahan 8/32 +12/32, kamu akan mendapatkan “20/32” sebagai hasilnya. Pecahan ini bisa disederhanakan menjadi “5/8”.^{[2]XTeliti sumber}
Iklan

Metode 3

Metode 3 dari 4:

Mengalikan dan Menyederhanakan Pecahan

Unduh PDF

1
Ubah pecahan campuran atau bilangan bulat menjadi pecahan tak wajar. Agar lebih mudah dikalikan, kamu perlu mengubah setiap bilangan menjadi pecahan wajar atau tak wajar. Jika kamu memiliki bilangan bulat atau pecahan campuran yang perlu dikalikan, ubah terlebih dahulu menjadi pecahan biasa (wajar atau tak wajar).
- Sebagai contoh, untuk mengalikan 2/5 dengan 7, ubah “7” ke dalam bentuk pecahan. Setelah itu, kamu bisa mengalikan 2/5 dengan 7/1.
- Jika kamu memiliki pecahan campuran seperti 1 1/3, ubah terlebih dahulu menjadi pecahan tak wajar (“4/3”) sebelum melakukan perkalian.
2
Kalikan setiap pembilang dan penyebut. Alih-alih melakukan penjumlahan, kalikan pembilang dan tulis hasilnya di atas garis pembagi. Kamu juga perlu mengalikan penyebut dan menulis hasilnya di bawah garis.
- Sebagai contoh, untuk mengalikan 1/3 dengan 3/4, kalikan “1” dengan “3” untuk mendapatkan pembilang. Kalikan “3” dengan “4” untuk mendapatkan penyebut. Jawaban perkalian tersebut adalah “3/12”.
3
Sederhanakan hasil. Biasanya, kamu perlu memperkecil hasil ke bentuk yang lebih sederhana, terutama jika pada awalnya kamu memiliki pecahan tak wajar. Cari tahu faktor persekutuan terbesar dan gunakan faktor tersebut untuk menyederhanakan pembilang dan penyebut.
- Sebagai contoh, untuk pecahan 3/12, faktor persekutuan terbesar antara “3” dan “12” adalah “3”. Bagi setiap elemen pecahan dengan “3” hingga kamu mendapatkan pecahan “1/4”.
Iklan

Metode 4

Metode 4 dari 4:

Membagi Pecahan

Unduh PDF

1
Balikkan posisi pecahan kedua. Cara termudah membagi pecahan, bahkan pecahan dengan penyebut yang berbeda adalah dengan membalikkan posisi pecahan kedua sebelum kamu menghitung hasilnya.
- Sebagai contoh, untuk soal 5/4 ÷ 1/2, balikkan posisi pecahan “1/2” hingga menjadi “2/1”.
2
Kalikan pembilang dan penyebut. Lakukan perkalian pecahan secara langsung untuk mengalikan pembilang. Tulis hasilnya di atas garis pembagi, setelah itu kalikan penyebut. Catat hasil perkalian penyebut di bawah garis.
- Untuk contoh sebelumnya, kalikan 5/4 dengan 2/1 untuk mendapatkan “10/4”.
3
Sederhanakan hasil jika perlu. Jika hasil pembagian merupakan pecahan tak wajar atau dapat diperkecil, sederhanakan pecahan. Gunakan faktor persekutuan terbesar untuk memperkecil pecahan.
- Sebagai contoh, faktor persekutuan terbesar dalam pecahan 10/4 adalah “2” sehingga hasil penyederhanaannya menjadi “5/2” (10 dibagi 2, dan 4 dibagi 2).
- Karena hasil penyederhanaan merupakan pecahan tak wajar, kamu bisa mengubahnya menjadi bilangan bulat dan pecahan (pecahan campuran). Oleh karena itu, 5/2 dapat diubah menjadi “2 ½”.
Iklan

Tips

Jika kamu mengerjakan pecahan yang kompleks, kamu perlu mengambil beberapa langkah tambahan untuk menyederhanakan pecahan. Namun, penyederhanaan ini sendiri merupakan bagian wajib dalam proses kalkulasi.
Selalu tulis pecahan-pecahan dengan rapi untuk mengurangi risiko kesalahan hitung.