कैसे फ़िज़िक्स में अच्छा करें

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इस आर्टिकल में:

फ़िज़िक्स के बेसिक सिद्धांतों को समझना

स्कोर बूस्ट करने वाली स्ट्रेटीजीज़ का इस्तेमाल करना

फ़िज़िक्स क्लास में पूरी कोशिश करना

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स्रोत और उद्धरण

कुछ भाग्यशाली व्यक्ति स्वाभाविक रूप से फ़िज़िक्स में अच्छे होते हैं। मगर बाकी, हम जैसे लोगों के लिए, फ़िज़िक्स में अच्छे ग्रेड पाने के लिए कड़ी मेहनत की ज़रूरत पड़ती है। अच्छी बात यह है कि कुछ महत्वपूर्ण फ़ाउंडेशनल स्किल्स सीख कर और अक्सर उनकी प्रैक्टिस करके, लगभग कोई भी फ़िज़िक्स मैटीरियल में महारत हासिल कर सकता है। हालांकि, अच्छे ग्रेड पाने से भी ज़रूरी बात यह है कि फ़िज़िक्स को अच्छी तरह से समझने से कुछ ऐसे रहस्यमय लगने वाले फोर्सेज़ पर प्रकाश पड़ता है जो दुनिया के काम करने के तरीके को गवर्न करते हैं।

चरण

विधि 1

विधि 1 का 3:

फ़िज़िक्स के बेसिक सिद्धांतों को समझना

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   बेसिक कॉन्स्टेंट्स को याद कर लीजिये: फ़िज़िक्स में, कुछ फोर्सेज़ को, जैसे कि दुनिया में ग्रैविटी के एक्सेलेरेटिंग फ़ोर्स को मैथेमेटिकल कॉन्स्टेंट असाइन किए गए हैं। यह केवल यह कहने का एक फ़ैन्सी तरीका है कि ये फोर्सेज़ आम तौर पर उसी नंबर की तरह रिप्रेजेंट किये जाएंगे, चाहे कहीं और किसी तरह भी इस्तेमाल किए जाएँ। चतुराई यही होगी कि सबसे कॉमन कॉन्स्टेंट्स (और उनकी यूनिट्स) को याद कर लिया जाये; अक्सर ये टेस्ट्स में नहीं दिये जाएँगे। नीचे, फ़िज़िक्स में अक्सर इस्तेमाल किए जाने वाले कॉन्स्टेंट्स को दिया जा रहा है:

   • ग्रैविटी (धरती पर): 9.81 मीटर्स/सेकंड²
   • प्रकाश की गति: 3 × 10⁸ मीटर्स/सेकंड
   • मोलर गैस कॉन्स्टेंट: 8.32 जूल्स/(मोल× केल्विन)
   • अवोगाद्रोज़ नंबर: 6.02 × 10²³ प्रति मोल
   • प्लैंक्स कॉन्स्टेंट: 6.63 × 10^-34 जूल्स × सेकंड
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   बेसिक समीकरणों को याद कर लीजिये: फ़िज़िक्स में, यूनिवर्स में एक्ट करने वाले विभिन्न फोर्सेज़ में रिलेशनशिप, समीकरणों के माध्यम से दिखाई जाती है। इनमें से कुछ समीकरण तो बहुत सरल होती हैं, जबकि कुछ और बहुत ही कॉम्प्लेक्स होती हैं। जब आप सरल और कॉम्प्लेक्स, दोनों ही तरह की समीकरणों को हल करने की कोशिश कर रहे होते हैं, उस समय सरलतम समीकरणों को याद रखना और यह जानना कि उनको कैसे इस्तेमाल किया जा सकता है, क्रिटिकल होता है। यहाँ तक कि कठिन और कन्फ़्यूजिंग प्रॉब्लेम्स को भी, अनेक सरल समीकरणों के इस्तेमाल से या उनको इस तरह मॉडिफ़ाई करने से ताकि वे नई सिचुएशन्स में फिट हो सकें, हल किया जा सकता है। इन बेसिक समीकरणों को याद करना फ़िज़िक्स में सीखने वाला सबसे आसान हिस्सा होता है, और अगर आप इनको भली भांति जानते हैं, तब संभावना यह है कि सामने आने वाली हर कॉम्प्लेक्स समस्या किसी न किसी भाग को तो आप जानते ही होंगे। इनमें से कुछ महत्वपूर्ण समीकरण यहाँ दी जा रही हैं:

   • वेलोसिटी = पोज़ीशन में बदलाव/समय में बदलाव (v=dx/dt)
   • एक्सेलेरेशन = वेलोसिटी में बदलाव/समय में बदलाव (a=dv/dt)
   • वर्तमान वेलोसिटी = इनीशियल वेलोसिटी + (एक्सेलेरेशन × समय) (v=v₀+a×t)
   • फ़ोर्स = मास × एक्सेलेरेशन (F=m×a)
   • काइनेटिक एनर्जी = (1/2)मास × वेलोसिटी² (K=(1/2)m×v)
   • वर्क = डिसप्लेसमेंट × फ़ोर्स (W=d×F)
   • पावर = वर्क में परिवर्तन/समय में परिवर्तन (P=dW/dt)
   • मोमेंटम = मास × वेलोसिटी (p=m×v)
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   बेसिक समीकरणों के डेरिवेशन की स्टडी करिए: अपनी सरल समीकरण को याद करना एक बात है — मगर यह समझना कि ये समीकरण काम क्यों करती है, बिलकुल अलग बात है। अगर आपसे हो सके, तो समय निकाल कर सीखिये कि इनमें से प्रत्येक बेसिक समीकरण को किसी तरह से डिराईव किया गया है। इससे आपको समीकरणों के बीच में रिलेशनशिप कहीं अधिक स्पष्ट तरीके से समझ में आ सकेगा और आप और भी अधिक वर्सेटाइल प्रॉब्लेम हल करने वाले बन जाएँगे। चूंकि आप समझ गए हैं कि समीकरण किस तरह से "काम" करती है, आप इसको, अपने दिमाग़ में रटे हुये कैरेक्टर्स की स्ट्रिंग की तुलना में, कहीं अधिक प्रभावी तरीके से इस्तेमाल कर सकेंगे।

   • जैसे कि, एक बहुत ही सरल समीकरण को देखते हैं: एक्सेलेरेशन = वेलोसिटी में परिवर्तन/समय में परिवर्तन, या a = Delta(v)/Delta(t)। एक्सेलेरेशन वो फ़ोर्स होता है जिसके कारण किसी ऑब्जेक्ट की वेलोसिटी में परिवर्तन होता है। अगर किसी ऑब्जेक्ट की, समय t₀ पर इनीशियल वेलोसिटी v₀ है, और समय t पर फ़ाइनल वेलोसिटी v है, तब यह कहा जा सकता है कि ऑब्जेक्ट एक्सेलेरेट हो रहा है, चूंकि उसकी वेलोसिटी v₀ से बादल कर v हो जाती है। एक्सेलेरेशन कभी भी तुरंत नहीं हो सकता; चाहे वह कितनी भी तेज़ी से क्यों न हो, ऑब्जेक्ट के इनीशियल वेलोसिटी से फ़ाइनल वेलोसिटी तक पहुँचने में कुछ समय तो लगेगा ही। अतः,, a = (v - v₀/t - t₀) = Delta(v)/Delta(t).
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   फ़िज़िक्स की प्रॉब्लेम्स को हल करने के लिए आवश्यक मैथ स्किल्स को सीख लीजिये: मैथ को आम तौर पर "फ़िज़िक्स की भाषा कहा जाता है।" फ़िज़िक्स की प्रॉब्लेम्स को हल करने में महारत हासिल करने के लिए, मैथ के फंडामेंटल्स का विशेषज्ञ हो जाने से आपकी क्षमता में बहुत सुधार होता है। कुछ कॉम्प्लेक्स फ़िज़िक्स के समीकरणों को हल करने के लिए तो विशेष मैथेमेटिकल स्किल्स (जैसे डेरिवेटिव्स और इंटीग्रल्स निकालना) की ज़रूरत पड़ सकती है। नीचे मैथ के कुछ टॉपिक्स दिये जा रहे हैं, जिनकी सहायता से आप कॉम्प्लेक्सिटी के क्रम में, फ़िज़िक्स की प्रॉब्लेम्स को हल कर सकते हैं:

   • प्री-अलजेबरा तथा अलजेबरा (बेसिक समीकरणों तथा "अज्ञात को खोजने" वाली प्रॉब्लेम्स के लिए)
   • ट्रिगोनोंमेट्री (फ़ोर्स डायग्राम्स, रोटेशन प्रॉब्लेम्स, और एंगल्ड सिस्टम्स के लिए)
   • ज्योमेट्री (एरिया, वॉल्यूम आदि को डील करने वाली प्रॉब्लेम्स के लिए)
   • प्रीकैलकुलस और कैलकुलस (फ़िज़िक्स समीकरणों के डेरिवेटिव्स तथा इंटीग्रल निकालने के लिए; आम तौर पर एडवांस्ड टॉपिक्स)
   • लीनियर अलजेबरा (ऐसी गणनाएँ करने के लिए जिनमें वेक्टर्स शामिल हों; आम तौर पर एडवांस्ड टॉपिक्स)

विधि 2

विधि 2 का 3:

स्कोर बूस्ट करने वाली स्ट्रेटीजीज़ का इस्तेमाल करना

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   प्रत्येक प्रॉब्लेम में महत्वपूर्ण जानकारी पर फ़ोकस करिए: फ़िज़िक्स की प्रॉब्लेम्स में अक्सर "भुलावा" दिया जाता है; अर्थात ऐसी जानकारी दी हुई होती है, जिसकी ज़रूरत प्रॉब्लेम को हल करने के लिए नहीं होती है। जब आप फ़िज़िक्स की प्रॉब्लेम पढ़ रहे हों, तब आपको जो जानकारी दी गई हो, उसको आइडेंटिफ़ाई कर लीजिये, उसके बाद तय करिए कि आप क्या हल करने की कोशिश कर रहे हैं। आपको प्रॉब्लेम को हल करने के लिए जिस(न) समीकरण(णों) की ज़रूरत हो, उसको (उनको) लिख डालिए, उसके बाद जानकारी के प्रत्येक भाग प्रॉब्लेम में उचित वेरिएबल को असाइन कर दीजिये। जिस जानकारी की ज़रूरत नहीं हो, उसे इग्नोर कर दीजिये, चूंकि इसके कारण आप धीमे पड़ जाएँगे और प्रॉब्लेम को हल करने का सही रास्ता ढूँढने में और भी अधिक कठिनाई होने लगेगी।

   • उदाहरण के लिए, मान लीजिये कि हमें कार द्वारा अनुभव किए जा रहे उस एक्सेलेरेशन का पता करना है जब वेलोसिटी दो सेकंड में बदल जाती है। अगर कार का वज़न 1,000 किलोग्राम है, और वो 9 मीटर/सेकंड से चलना शुरू करती है तथा 22 मीटर/सेकंड तक पहुँच जाती है, तब हम कह सकते हैं कि v₀ = 9 m/s, v = 22 m/s, m = 1,000 t = 2 s। जैसा कि पहले बताया गया है, a = (v - v₀/t - t₀) स्टैण्डर्ड एक्सेलेरेशन समीकरण है। यह ध्यान रखिएगा कि इसमें ऑब्जेक्ट के मास (mass) को अकाउंट में नहीं लिया जाता है, इसलिए हम इस बात को इग्नोर कर सकते हैं कि कार का वज़न 1,000 किलोग्राम है।
   • इसलिए, हम इसको इस तरह हल करेंगे: a = (v - v₀/t - t₀) = ((22 - 9)/(2 - 0)) = (13/2) = 6.5 m/s²
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   हर प्रॉब्लेम के लिए सही यूनिट्स का इस्तेमाल करिए: अपने उत्तर को लेबल करना भूल जाना या ग़लत यूनिट्स का इस्तेमाल करना आपके आसानी से मिल सकने वाले नंबरों को कम कर देता है। हर प्रॉब्लेम के लिए सही यूनिट्स का इस्तेमाल करिए। यह सुनिश्चित करने के लिए कि आप जो भी प्रॉब्लेम हल कर रहे हों, उसके लिए आपको पूरा क्रेडिट मिले, यह ध्यान रखिएगा कि आप अपने जवाब में जिस तरह की जानकारी एक्स्प्रेस की जानी है, उसके आधार पर सही यूनिट्स का इस्तेमाल करें। फिजिक्स में सर्वाधिक कॉमन मेज़रमेंट्स के लिए सबसे कॉमनली इस्तेमाल की जाने वाली यूनिट्स को नीचे लिस्ट किया गया है; बस यह ध्यान रहे कि, एक सामान्य नियम यह है कि फ़िज़िक्स की प्रॉब्लेम्स में हमेशा मीट्रिक/एसआई मेज़रमेंट्स का इस्तेमाल किया जाता है:

   • मास: ग्राम या किलोग्राम
   • फ़ोर्स: न्यूटन
   • वेलोसिटी: मीटर/सेकंड (कभी कभी किलोमीटर/घंटा)
   • एक्सेलेरेशन: मीटर/सेकंड²
   • एनर्जी/वर्क: जूल्स/किलोजूल्स
   • पावर: वॉट
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   छोटी-छोटी डिटेल्स (जैसे फ़्रिक्शन, ड्रैग, आदि) को मत भूलिएगा: फ़िज़िक्स की प्रॉब्लेम्स आम तौर पर रियल-वर्ल्ड सिचुएशन्स के मॉडेल होते हैं; जिसका मतलब यह होता है कि चीज़ें वास्तव में जैसे काम करती हैं, उसको सिम्प्लिफ़ाई करती हैं ताकि सिचुएशन को आसानी से समझा जा सके। कभी-कभी इसका मतलब यह होता है कि उन फोर्सेज़ को, जो प्रॉब्लेम का परिणाम बदल सकते हैं (जैसे कि फ़्रिक्शन), जानबूझ कर प्रॉब्लेम से छोड़ दिया जाता है। मगर, ऐसा हमेशा नहीं होता है। अगर ये माइनर डिटेल्स जानबूझ कर प्रॉब्लेम में छोड़ नहीं दी गईं हैं, और आपके पास अपने जवाब में उनको अकाउंट फॉर करने के लिए पर्याप्त जानकारी है, तब सबसे एक्यूरेट उत्तर पाने के लिए, उनको अवश्य ही शामिल कर लीजिये।

   • उदाहरण के लिए, मान लीजिये कि प्रॉब्लेम में आपसे पूछा जाता है कि अगर 5 किलोग्राम के लकड़ी के ब्लॉक को 50 न्यूटन के फ़ोर्स से पुश किया जाता है, तब वह किस रेट से एक्सेलेरेट करेगा। चूंकि F = m × a, तब उसका उत्तर इतना सरल होना चाहिए जैसे कि समीकरण 50 = 5 × a में हल करके a का मूल्य निकाला जाये। मगर, रियल वर्ल्ड में, फ़्रिक्शन का फ़ोर्स, ऑब्जेक्ट के फॉरवर्ड मोशन के विरुद्ध काम करेगा, जिसका अर्थ होगा कि प्रभावी रूप से जिस फ़ोर्स से उसे पुश किया जा रहा है वह कम हो जाएगा। अगर इसको उत्तर की गणना में से छोड़ दिया जाएगा, तब आने वाले उत्तर के अनुसार पाया जाने वाला एक्सेलेरेशन ब्लॉक के वास्तविक एक्सेलेरेशन से अधिक होगा।
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   अपने उत्तर को दोबारा चेक करिए: एक साधारण कठिनाई वाली फ़िज़िक्स की प्रॉब्लेम में आसानी से एक दर्जन के आसपास मैथेमेटिकल कैलकुलेशन्स की ज़रूरत पड़ सकती है। इनमें से किसी में भी हुई ग़लती आपके उत्तर को ग़लत कर सकती है, इसलिए हल करते समय अपनी मैथ पर बहुत ध्यान दीजिये, अगर आपके पास समय हो, तब यह जानने के लिए अपने उत्तर की दोबारा से जांच करिए कि आपकी मैथ "ठीक है।"

   • अपनी मैथ को चेक करने के लिए अपने कम को दोबारा करना तो एक तरीका है, मगर इसका दूसरा तरीका भी है, वो यह कि आप अपने उत्तर को चेक करने के लिए कॉमन सेंस का इस्तेमाल कर अपनी प्रॉब्लेम को वास्तविक जीवन से रिलेट करें। उदाहरण के लिए, अगर आप फॉरवर्ड दिशा में मूव करने वाले किसी ऑब्जेक्ट के मोमेंटम (मास × वेलोसिटी) का पता करने की कोशिश कर रहे हैं, तब आप किसी निगेटिव उत्तर को तो एक्सपेक्ट नहीं ही करेंगे, क्योंकि मास निगेटिव हो नहीं सकता और वेलोसिटी केवल तभी निगेटिव होगी जब वह "निगेटिव" दिशा में हो, (अर्थात आपके फ्रेम ऑफ रेफरेंस के हिसाब से "फॉरवर्ड" दिशा के विपरीत दिशा में हो)। इसलिए, अगर आपको कोई निगेटिव उत्तर मिलता है, तब शायद आपने अपनी कैलकुलेशन में, कहीं न कहीं, कोई ग़लती की है।

विधि 3

विधि 3 का 3:

फ़िज़िक्स क्लास में पूरी कोशिश करना

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   लेक्चर के पहले टॉपिक को पढ़ लीजिये: सबसे अच्छा यही होगा कि फ़िज़िक्स के नए-नए सिद्धान्त क्लास में आपके सामने पहली बार न आयें। बल्कि कोशिश करिए कि वे लेसन्स जो क्लास में अगले दिन पढ़ाये जाने वाले हैं, उनको आप पिछले दिन पढ़ लें। इस स्टेज पर, टॉपिक की मैथमेटिक्स पर फिक्सेट मत करिए; जनरल सिद्धांतों पर फ़ोकस करिए और जो डिस्कस किया जा रहा है उसको समझने की कोशिश करिए। इससे आपको अपनी नौलेज के लिए एक फ़ाउंडेशन मिलेगी जिसके ऊपर आप अपनी उन मैथमेटिकल स्किल्स को अप्लाई कर सकेंगे, जो आप क्लास में सीखेंगे।
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   क्लास में ध्यान दीजिये: क्लास के दौरान, टीचर आपके लिए उन सभी सिद्धांतों को एक्सप्लेन करेंगे, जिन्हें आपने अपनी प्री-रीडिंग में देखा होगा, और मैटीरियल के उन सभी क्षेत्रों में क्लारीफ़िकेशन देंगे जो आपको समझ में नहीं आए होंगे। नोट्स लीजिये और ढेरों सवाल पूछिये। आपके टीचर संभवतः टॉपिक के मैथ्स को समझा देंगे। जब भी वो ऐसा करें, तब चाहे आप प्रत्येक समीकरण के इगज़ैक्ट डेरिवेशन को नहीं भी याद रखें, तब भी यह कोशिश करिए कि आपको एक जनरल आइडिया मिल सके कि "क्या हो रहा है"; मैटीरियल के संबंध में इस तरह की "फ़ील" होने से बड़ा लाभ होता है।

   • अगर क्लास के बाद भी आपके मन में कुछ सवाल उमड़ते रहें, तब अपने टीचर से बात करिए। कोशिश करिए कि आपके सवाल जितने स्पेसिफ़िक हो सकते हैं, उतने हों; इससे टीचर को यह पता चलेगा कि आप सुन रहे थे। अगर टीचर व्यस्त नहीं है, तब वो शायद आपके साथ उस मैटीरियल को फिर से देखने के लिए समय तय करेगा/करेगी और उसको समझने में आपकी मदद करेगा/करेगी।
   • आप अपने प्रोफ़ेसर या टीचर से पूछ सकते हैं कि क्या आप उनके लेक्चर्स को रिकॉर्ड कर सकते हैं ताकि आप उन्हें बाद में भी सुन सकें। इससे आप अगर लेसन को दोबारा सुन कर भी समझ नहीं पाएंगे, तब आप उनसे क्लैरिफ़िकेशन मांग सकेंगे।
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   घर पर अपने नोट्स को रिव्यू करिए: पढ़ाई का काम ख़त्म करने और अपने फ़िज़िक्स के ज्ञान को पॉलिश करने के लिए, घर पर जैसे ही आपको मौका मिले, वैसे ही अपने नोट्स को दोहरा लीजिये। ऐसा करने से आपने दिन के क्लास में जो भी ज्ञान पाया होगा उसको रिटेन करने में मदद मिलेगी। आप अपने नोट्स को रिव्यू करने में जितनी ही देर लगाएंगे, उनको याद करना उतना ही कठिन होता जाएगा, और वो सिद्धान्त उतना ही "फ़ॉरेन" लगेगा, इस लिए प्रोएक्टिव बनिए और घर पर अपने नोट्स को रिव्यू करके अपने ज्ञान को मज़बूत करिए।
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   प्रैक्टिस सवालों को हल करिए: मैथ, लेखन, या प्रोग्रामिंग की तरह फ़िज़िक्स की प्रॉब्लेम्स को हल करना भी एक मेंटल स्किल है। आप इस स्किल का जितना इस्तेमाल करेंगे, यह उतनी आसान होती जाएगी। अगर आपको फ़िज़िक्स में समस्याएँ हों तब ढेरों प्रैक्टिस प्रॉब्लेम्स हल कर लीजिये। इससे न केवल आप एक्जाम के लिए तैयार हो जाएँगे, बल्कि जैसे जैसे आप मैटीरियल में आगे बढ़ते जाएँगे, आपके लिए अनेक सिद्धान्त भी क्लियर होने में सहायता मिलेगी।

   • आपको फ़िज़िक्स में जो ग्रेड्स मिलते हैं अगर आप उनसे संतुष्ट नहीं हैं, तब प्रैक्टिस के लिए, केवल होमवर्क में मिलने वाली प्रॉब्लेम्स को हल करना ही काफ़ी नहीं होगा। कुछ एक्स्ट्रा प्रयास करिए और कोशिश करके उन प्रॉब्लेम्स को भी पूरा करने की कोशिश करिए जो आपके सामने आम तौर पर नहीं आती हैं; ये प्रॉब्लेम्स आपकी टेक्स्ट बुक्स में हो सकती हैं जो कि आपको असाइन न की गई हों, ऑनलाइन मिलने वाली मुफ़्त प्रॉब्लेम्स हो सकती हैं, या यहाँ तक कि फ़िज़िक्स प्रैक्टिस बुक्स (जो कि आम तौर पर अकादमिक बुक स्टोर्स में मिलती हैं) में मिलने वाली प्रॉब्लेम्स हो सकती हैं।
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   सहायता के उन सभी सोर्सेज़ का इस्तेमाल करिए जो आपको उपलब्ध हों: आपको अपने आप कोई मुश्किल फ़िज़िक्स कोर्स को बर्दाश्त करने की ज़रूरत नहीं है; आपके स्कूल की परिस्थिति के आधार पर सहायता के दर्जनों तरीके उपलब्ध हो सकते हैं। अपने फ़िज़िक्स के मैटीरियल को बेहतर तरीके से समझने के लिए आपको जो भी सोर्स मिल सकें उनको खोज कर निकालिए और उनसे मदद लीजिये। हालांकि कुछ सोर्सेज़ के लिए आपको कुछ ख़र्च करना पड़ सकता है, मगर अधिकांश छात्रों के लिए कुछ न कुछ ऑप्शन्स तो उपलब्ध हो ही जाते हैं। नीचे ऐसे ही कुछ आइडियाज़ दिये जा रहे हैं कि आप किस्से और क्या सहायता पा सकते हैं:

   • आपके टीचर (स्कूल के बाद एप्पोइंटमेंट के जरिये)
   • आपके मित्र (स्टडी ग्रुप्स तथा होमवर्क सत्रों के जरिये)
   • ट्यूटर्स (प्राइवेट तरीके से लिए गए या स्कूल कार्यक्रम के हिस्से के रूप में)
   • थर्ड पार्टी रिसोर्सेज़ (जैसे कि फ़िज़िक्स की प्रॉब्लेम बुक्स, खान अकादमी जैसी एजुकेशनल साइट्स, आदि।)

सलाह

• सिद्धांतों पर कंसेंट्रेट करिए। इससे हमेशा ही जो भी हो रहा है, उसकी, मानसिक "पिक्चर" बनाने में मदद मिलती है।
• अपनी मैथेमेटिकल स्किल्स को डेवलप करिए। एड्वान्स्ड स्तर पर फ़िज़िक्स अधिकतर केवल अप्लाइड मैथेमेटिक्स, विशेषकर कैलकुलस, ही होती है। सुनिश्चित कर लीजिये कि आपको इंटीग्रल सेट अप करना और उसके बाद में उसको सब्स्टीट्यूशन से या पार्ट्स से हल करना आता हो।
• जब कोई प्रॉब्लेम हल कर रहे हों, तब डिटेल्स पर ध्यान दीजिये। कैलकुलेशन में फ़्रिक्शन या राइट एक्सिस के साथ मोमेंट ऑफ इनर्शिया शामिल करना मत भूलिएगा।
• डेरिवेशन्स सीख लीजिये।
• अपने नोट्स तथा टॉपिक्स को अपने क्लासमेट या दोस्त के साथ डिस्कस करिए। इससे आपकी और आपके दोस्त, दोनों की मदद होगी।