چگونه رادیان را به درجه تبدیل کنیم

رادیان و درجه، هر دو واحدهای اندازه‌گیری زاویه هستند. هر دایره از ${\text{۲}}\pi$ رادیان تشکیل شده که معادل °۳۶۰ است؛ در واقع این دو مقدار نشان‌دهنده‌ی «یک دور کامل» حرکت دور یک دایره هستند. بنابراین، ${\text{۱}}\pi$ رادیان به‌معنای حرکت دور یک دایره به‌اندازه‌ی °۱۸۰ است پس ${\text{۱۸۰}}/\pi$ ضریب تبدیل رادیان به درجه است. برای تبدیل رادیان به درجه، مقدار رادیان را در ${\text{۱۸۰}}/\pi$ ضرب کن. این مقاله روش کامل این تبدیل را به‌همراه چند مثال آموزش می‌دهد.

مراحل

1. 
   1
   π رادیان معادل ۱۸۰ درجه است. قبل از شروع محاسبه، باید بدانی یک π رادیان برابر با °۱۸۰ و معادل نصف محیط یک دایره است. این موضوع از این جهت دارای اهمیت است که از ${\text{۱۸۰}}/\pi$ به عنوان مقدار ثابت در محاسبه استفاده می‌شود، چون یک رادیان برابر با ${\text{۱۸۰}}/\pi$ درجه است.
2. 
   2
   برای تبدیل رادیان به درجه، مقدار رادیان را در $$ ۱۸۰ / π {\displaystyle {\text{۱۸۰}}/\pi } ضرب کن. به همین سادگی تبدیل انجام می‌شود. به‌عنوان مثال برای تبدیل $\pi /{\text{۱۲}}$ رادیان به درجه، این مقدار را در ${\text{۱۸۰}}/\pi$ ضرب و در صورت نیاز، ساده کن. مراحل این تبدیل، به شکل زیر است:

   • π/۱۲ x ۱۸۰/π =
   • ۱۸۰π/۱۲π ÷ ۱۲π/۱۲π =
   • ۱۵°
   • π/۱۲ radians = ۱۵°
3. 
   3
   با حل چند مسئله، روش این تبدیل را تمرین کن. اگر می‌خواهی به این روش مسلط شوی، با حل چند مثال، مقادیر مختلف رادیان را به درجه تبدیل کن. در اینجا چند نمونه آمده که می‌توانی انجام دهی:

   • مثال-۱: ۱/۳π radians = π/۳ x ۱۸۰/π = ۱۸۰π/۳π ÷ ۳π/۳π = ۶۰°
   • مثال-۲: ۷/۴π radians = ۷π/۴ x ۱۸۰/π = ۱۲۶۰π/۴π ÷ ۴π/۴π = ۳۱۵°
   • مثال-۳: ۱/۲π radians = π /۲ x ۱۸۰/π = ۱۸۰π /۲π ÷ ۲π/۲π = ۹۰°
4. 
   4
   توجه داشته باش که «رادیان» با «π رادیان» فرق می‌کند. در واقع ۲π رادیان معادل با ۲ رادیان نیست. همان‌طور که می‌دانی، ۲π رادیان برابر با ۳۶۰ درجه است، اما برای اینکه بدانی ۲ رادیان معادل با چند درجه است، باید ۲ × ۱۸۰/π را محاسبه کنی که معادل با π/۳۶۰ یا °۱۱۴/۵ است. اگر از π رادیان در محاسبات استفاده نشود، طبیعتاً مقدار π از صورت و مخرج حذف نخواهد شد و پاسخ متفاوتی به‌ دست می‌آید.

نکات

• موقع انجام محاسبه، پی را به صورت نماد نشان بده، نه مقدار اعشاری‌، تا به‌راحتی قابل حذف باشد.
• اغلب ماشین‌حساب‌های نموداری دارای فانکشن تبدیل واحد یا امکان نصب برنامه برای انجام این نوع محاسبات هستند. می‌توانی از معلم ریاضی‌ات بپرسی که آیا ماشین‌حسابت چنین تابعی دارد یا خیر.

چیزهایی که نیاز داری

• خودکار یا مداد
• کاغذ
• ماشین‌حساب